数学4.3.2 角的比较与运算学案设计
展开4.3.2角的比较与运算
学习目标
1、会用两种方法比较角的大小。
2、理解角平分线的概念,并会用几何语言表示。
3、理解角的和差的概念。
一、温故互查:
1、线段大小比较有几种方法?分别是什么?
2、什么是线段的中点?那么,OA=___=___AB,AB=___OA=___OB.
_____________________
A O B
二、设问导读:
1、阅读教材P134页回答:类比线段的比较方法,若给出两个角∠1和∠2,要比较它们的大小,①你会用度量法比较吗?度量他们的度数并比较大小。②你会用叠合法比较吗?比较时我们应该让两个角的顶点和一边重合,另一边都在重合边的一侧进行比较对吗?
2、阅读P134页思考与P135的探究,并回答问题。
C
B
O A
图中有几个角?分别是 ?
∠AOC=___+___
∠AOB=___-___
∠AOC-∠AOB=
由此可知,角可以如何运算?
3、阅读P35页剩余段落。类比线段的中点,如图,你能给出角平分线的定义吗?写出它的几何语言?
∵射线OC平分∠AOB,
∴∠AOC=___=___∠AOB
∠AOB= ∠BOC=___∠AOC
B
C
O A
4、阅读教材第135页第二个探究,如何做一个角的平分线?自己动手操作。
三、自学检测:
1、如图,回答下列问题:
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小
(2)借助三角尺比较∠DOE与
∠DOF的大小。
A E
C D
O B F
3、如图,OC平分∠AOB,
∠AOC=24°32′,求∠AOB的度数。
A
C
O B
四、巩固练习:
题组一
1、比较图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验。
∠2
∠1
∠2
∠1
2、按图填空
(1)∠AOB+∠BOC=___
(2) ∠AOC+∠COD=
(3)∠BOD-∠COD=___
(4) ∠AOD-___=∠AOB
3、如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠BOD=
D
C
A O B
3题组二
1、计算:
(1)153°19′42″+26°40′18″
(2)90°3″-57°21′49″
(3)35°17′23″乘7
2、如图,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠COD=31°28′,求∠AOD的度数。
题组三
1、计算360°÷7(精确到分)
注意:度分秒是60进制的,要把剩余的度数化成分。
1、已知∠AOB=60°,其平分线OM,∠BOC=20°,其平分线ON,则∠MON的大小为 __
五、拓展延伸:
如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=60°,OD是平分∠AOC,OE平分∠BOC。
(1)求∠DOE的度数。
(2)若改变射线OC的位置,其他条件不变,则∠DOE的度数会有变化吗?请说明理由;
(3)若∠AOB=n°(n<180°),其他条件不变,则∠DOE的度数会有变化吗?请说明理由。
C E
D
A O
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