人教版 (2019)必修 第二册5 相对论时空观与牛顿力学的局限性练习题

7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列不是相对论的内容的是（　　）

A．时间的相对性

B．尺缩效应

C．时钟变慢

D．质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关

2．下列说法正确的是（　　）

A．以牛顿运动定律为基础的经典力学没有存在的价值

B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围

C．相对论和量子力学的出现是对经典力学的否定

D．经典力学对处理高速运动的微观物体具有相当高的正确性

3．在日常生活中，我们并没有发现物体的长度随着物体运动速度的变化而变化，其原因是（　　）

A．运动中物体无法测量长度

B．物体的速度远小于光速，长度变化极小

C．物体的长度太长

D．物体的长度不随速度的变化而变化

4．下列说法中正确的是（　　）

A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁

B．在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速

C．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大

D．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同

5．有两个惯性参考系1和2，相向做匀速直线运动，下列叙述正确的是（　　）

A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了

B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了

C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了

D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了

6．下列情境中，经典力学不适用的是（　　）

A．研究地球绕太阳的运动 B．轮船在大海上航行

C．宇宙粒子以接近光速运动 D．研究飞机从北京飞往纽约的航线

7．如果航天员以接近于光速的速度朝某一星体飞行，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．航天员根据自己的质量在增加发觉自己在运动

B．航天员根据自己的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动

C．航天员根据自己在变小发觉自己在运动

D．航天员永远不能由自身的变化知道自己的速度

8．2021年2月，“天问一号”探测器成功被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步。如图，为“天问一号”被火星捕获的简易图，其中1为椭圆轨道，2为圆轨道。则下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”在轨道2运行的周期大于在轨道1运行的周期

B．“天问一号”沿轨道1运行时在P点的加速度小于在Q点的加速度

C．“天问一号”由轨道1进入轨道2，在Q点的喷气方向与速度方向相反

D．“天问一号”在轨道1由Q点向P点运动的过程中，机械能逐渐增大

9．如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，O、Q还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是（　　）

A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点加速

B．在轨道Ⅱ的运行周期小于沿轨道Ⅲ的运行周期

C．在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度

D．在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度

10．500米口径的中国天眼（FAST）是世界上已建成的最大的射电望远镜，可监测脉冲星，探测引力波的存在。而引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块“拼图”。关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是 （　　）

A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动

B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值

C．高速运动的μ子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释

D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的

11．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是（　　）

A．同时被照亮 B．A先被照亮 C．C先被照亮 D．无法判断

12．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比r∶r＝1∶2，则两颗天体的（　　）

A．质量之比m∶m＝2∶1 B．角速度之比ω∶ω＝1∶2

C．线速度大小之比v∶v＝2∶1 D．向心力大小之比F∶F＝2∶1

二、多选题

13．联系相对论时空观，判断下列有关质量和长度说法中正确的是（　　）

A．物体的质量与运动状态无关

B．物体的质量与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计

C．物体的长度与运动状态无关

D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计

14．关于牛顿力学理论，下列说法正确的是（　　）

A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础

B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的

C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系

D．当物体运动速度很大（v→c）时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果相符合

15．一枚火箭静止于地面时长为30m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是 （　　）

A．若v=0.5c，则火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30m

B．若v=0.5c，则地面上的观察者测得火箭的长度仍为30m

C．若v=0.5c，则火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快

D．若v=0.5c，则地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢

三、填空题

16．来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100 km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子。则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命___________（选填“大于”“等于”或“小于”）3.0 μs。如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度___________（选填“大于”“等于”或“小于”） 100 km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速___________（选填“大于”“等于”或“小于”）c。

17．牛顿力学的成就与局限性

（1）牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是____，______定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。

（2）牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是_____（填“高速”或“低速”）运动的_____（填“宏观”或“微观”）物体。

a.当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论_____。

b.电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。

（3）牛顿力学____被新的科学成就所否定，当物体的运动速度______时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别。

四、解答题

18．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l0=90 m，相对地面以v=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。（光速c=3.0×108 m/s）

（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?

（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?

19．测量光速可以有不同的方法，比如在月球上放置一个反射镜，在地球上向月球发射一束激光，反射回地面后通过激光的往返时间来计算光速，图所示为法国物理学家菲索利用旋转齿轮法来测量光速的装置，当齿轮静止时，光束穿过齿缝经平面镜反射后能被观察者看到；当齿轮旋转时，如果反射光返回时正好碰到齿轮，观察者就看不到光，如果反射光返回时正好转到下一个齿缝，观察者就能看到光，设此时反射镜到齿轮的距离为L，齿轮转速为，齿轮的齿数为，要想测出光速，L需要多长？如何增加这个长度？

参考答案：

1．D

【详解】ABC．根据相对论，有运动延迟效应和长度缩短效应，故在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了，故ABC正确；

D．根据狭义相对论公式

可知，物体的质量与运动的速度有关，故D错误。

本题选择不是相对论的内容的，故选D。

2．B

【详解】ABC．牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题，在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差，但误差极其微小，可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用。虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律，它是科学的进步，但并不表示对经典力学的否定，故B正确，AC错误；

D．经典力学不能用于处理高速运行的微观物体，故D错误。

故选B。

3．B

【详解】日常生活中常见物体的速度（光除外）都很小，通常远小于光速c，故由可知，当时，。

故选B。

4．B

【详解】A．根据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁（相对火车运动方向而言），后到达前壁，A错误；

B．根据爱因斯坦的相对论可知，在任何惯性参考系中，任何物体的运动速度都不能超过光速，B正确；

C．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式

沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；

D．由相对论的基本公式

可知时间间隔与参考系有关，D错误。

故选B。

5．D

【详解】时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v为相对运动速度，Δt为观察的参考系中经历的时间，Δτ为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间。根据时间延缓效应公式

可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了。

6．C

【详解】经典力学的适用范围：（1）低速运动的物体（与光速相比速度较低）；（2）宏观物体；（3）为惯性参考系；故经典力学不适用的是宇宙粒子以接近光速飞行；

A．研究地球绕太阳的运动时，适用于经典力学，选项A不符合题意；

B．轮船在大海上航行，适用于经典力学，选项B不符合题意；

C．宇宙粒子以接近光速运动，不适用于经典力学，选项C符合题意；

D．研究飞机从北京飞往纽约的航线，适用于经典力学，选项D不符合题意；

故选C。

7．D

【详解】根据狭义相对论知识可知，航天员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可发现自身变化，也不能由自身变化知道他的速度。

故选D。

8．B

【详解】A．由开普勒第三定律

＝

可知，由于轨道1的半长轴大于轨道2的半径，所以“天问一号”在轨道2运行的周期小于在轨道1运行的周期，A错误；

B．由

G＝ma

得

a＝G

“天问一号”在P点的加速度小于在Q点的加速度，B正确；

C．“天问一号”由轨道1进入轨道2，“天问一号”做向心运动，因此在Q点制动减速，则在Q点的喷气方向应与速度方向相同，C错误；

D．“天问一号”在轨道1由Q点向P点运动的过程中，只有万有引力做功，“天问一号”的机械能守恒，D错误。

故选B。

9．D

【详解】A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速，由高轨道进入低轨道需要点火减速，故A错误；

B．根据开普勒第三定律知

可知，轨道半径或半长轴越大，周期越大，所以在轨道Ⅱ的运行周期大于沿轨道Ⅲ的运行周期，故B错误；

C．因为火星的第一宇宙速度是指绕火星表面运行时的线速度，即最大绕行速度，则在轨道Ⅱ运行的线速度小于火星的第一宇宙速度，故C错误；

D．根据开普勒第二定律可知，在近地点的线速度大于远地点的线速度，所以在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度，故D正确。

故选D。

10．A

【详解】A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动，A正确；

B．在微观高速领域，要用量子力学和相对论理论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，不会失去价值，B错误；

C．高速运动的μ子寿命变长这一现象，属于微观高速运动，只能用相对论时空观解释，不能用经典理论解释，C错误；

D．宏观低速物体牛顿力学适用，微观粒子量子力学适用，D错误。

故选A。

11．C

【详解】列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮。

故选C。

12．A

【详解】ABD．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，两者之间的万有引力提供向心力，有

F＝mAω2rA＝mBω2rB

所以

mA∶mB＝2∶1

BD错误，A正确；

C．由

v＝ωr

可知，线速度大小之比

vA∶vB＝1∶2

C错误。

故选A。

13．BD

【详解】根据相对论时空观，物体的质量随速度增大而增大，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计；物体沿运动方向的长度随速度增大而减小，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计。

故选BD。

14．ABC

【详解】A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础，A正确；

B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的，B正确；

C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系，C正确；

D．当物体运动速度很大（v→c）时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差，D错误。

故选ABC。

15．AD

【详解】A．一枚静止时长为30m的火箭以0.5c的速度飞行，根据相对论时空观可知，火箭上的观察者测得火箭的长度为30m，选项A正确；

B．根据长度收缩效应知

地面上的观察者测得火箭的长度为

L=26m

选项B错误；

CD．根据时间延缓效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越大，钟走得越慢，同时运动是相对的，火箭相对于地面上的人是运动的，地面上的人相对于火箭也是运动的，所以若v=0.5c，则火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢，同时地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢，选项C错误，D正确。

故选AD。

16．     大于     小于     等于

【详解】[1]μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命大于3.0 μs。

[2]根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度小于100 km。

[3]根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c。

17．     牛顿运动定律     万有引力     低速     宏观     不相同     不会     远小于光速c

【详解】略

18．（1）2.25×10-7 s；（2）3.75×10-7 s

【详解】（1）观测站测得船身的长度为

l=l0=54 m

通过观测站的时间间隔为

Δt==2.25×10-7 s

（2）设宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt'

Δt'==3.75×10-7 s

19．见解析

【详解】根据齿轮的转速，可得齿轮的转动周期为

由于齿轮数，所以每转动一齿的时间为

根据题意可知，反射光返回时正好转到下一个齿缝，观察者就能看到光，则当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，所以由

可得

所以有

代入数据解得

由可知，要增加这个长度，可以通过减小转速和齿轮的齿数的方法。