物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行5 相对论时空观与牛顿力学的局限性优秀课时练习

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一、相对论时空观
1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c.
2.1887年迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符(填“相符”或“不符”).
3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的.
4.时间延缓效应
(1)如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq \f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).
(2)Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关.(填“有关”或“无关”)
5.长度收缩效应：
(1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0eq \r(1－\f(v,c)2).
(2)l与l0的关系总有l＜l0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关.(填“无关”或“有关”)
二、牛顿力学的成就与局限性
1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬.
2.牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速(填“高速”或“低速”)运动的宏观(填“宏观”或“微观”)物体.
(1)当物体以接近光速运动时，有些与牛顿力学的结论不相同.
(2)电子、质子、中子等微观粒子的运动不能用牛顿力学来说明.
3.牛顿力学不会被新的科学成就所否定，当物体运动的速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别.
技巧点拨
一、相对论时空观
1.低速与高速
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速.
2.相对论的两个效应
(1)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt＝eq \f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).
(2)长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0eq \r(1－\f(v,c)2).
3.对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理.
二、牛顿力学的成就与局限性
1.经典力学的成就
(1)经典力学体系是时代的产物，是现代机械、土木建筑、交通运输以至航空航天技术的理论基础.
(2)经典力学的思想方法对艺术、政治、哲学等社会科学领域也有巨大影响.
2.经典力学的局限性及适用范围
(1)经典力学适用于低速运动的物体，相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律.
(2)经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律.
3.相对论和量子力学没有否定经典力学
(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；
(2)当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别.
(3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形
例题精练
1．（2021春•雨花台区校级月考）如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人相对速度为1.4c
B．甲观察到乙的身高变短了
C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短
D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快
2．（2021春•玄武区校级月考）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（ ）
A．A时钟B．B时钟C．C时钟D．无法确定
随堂练习
1．（2020春•南安市校级月考）关于能量和能源，下列说法正确的是（ ）
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造
C．能量的转化和转移没有方向性
D．能量可以从一种形式转化为另一种形式
2．（2021春•温州期中）在下列运动中，牛顿运动定律可能不适用的是（ ）
A．电子绕原子核运动
B．篮球被投出后在空中飞行
C．超音速飞机在高空飞行
D．地球绕太阳运动
综合练习
一．选择题（共10小题）
1．（2021春•雨花台区校级月考）如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人相对速度为1.4c
B．甲观察到乙的身高变短了
C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短
D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快
2．（2021春•玄武区校级月考）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（ ）
A．A时钟B．B时钟C．C时钟D．无法确定
3．（2021春•常熟市期中）如图所示，惯性系S中有一边长为1的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察，则该立方体的形状是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020秋•如皋市期末）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿是国际单位制中的基本单位
B．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点
C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压
D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短
5．（2020春•海淀区校级期末）一张正方形宣传画，边长为5m，平行贴于铁路旁的广告牌上，如图所示。假设一高速列车以0.6c速度驶过，在司机看来，宣传画是（ ）
A．长4m、高5m的长方形B．长6.25m、高5m的长方形
C．4m×4m的正方形D．长5m、高4m的长方形
6．（2020春•宿迁月考）如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
7．（2020春•郑州月考）如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是（ ）
A．静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖
B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D．如果梭镖和管子都以光速c相向运动，则二者的相对速度是2c
8．（2019秋•闵行区期末）牛顿运动定律适用于（ ）
A．宏观物体的高速运动B．宏观物体的低速运动
C．微观粒子的高速运动D．微观粒子的低速运动
9．（2019秋•正安县校级月考）广东省虎门大桥全长近15km，在500m高空有一架与大桥平行匀速飞行的飞机，飞机上人员看到大桥的长度将是（ ）
A．大于15km
B．等于15km
C．小于15km
D．飞机飞行越快，大桥将变得越长
10．（2018秋•绵阳期末）在地面附近有一高速飞行的宇宙飞行器，地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观察到的现象，正确的是（ ）
A．地面上的人观察到宇宙飞行器变短了
B．地面上的人观察到宇宙飞行器变长了
C．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变慢了
D．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变快了
二．多选题（共10小题）
11．（2020•江苏一模）下列说法正确的是（ ）
A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．质点做简谐运动时，若位移为负值，加速度一定为正值，速度一定也为正值
C．不同色光通过三棱镜，频率越大，折射率越小，偏折角度就越小
D．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点
12．（2019秋•元江县校级月考）20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释。经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。这说明（ ）
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
13．（2019•淮安一模）下列说法正确的是（ ）
A．受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率
B．波长越长的电磁波越容易发生衍射
C．利用超声波的多普勒效应，可测量心脏血液的流速
D．宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走的较快
14．（2018秋•如皋市期末）下列说法正确的是 （ ）
A．可用超声波被血液反射回来的发生变化的频率测血液流速
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率无关
C．由于波长较短的光比波长较长的光更容易被大气散射，故天空看起来是蓝色的
D．一条运动的杆，其总长度比静止时的长度小
15．（2018秋•山西期末）下列说法正确的是（ ）
A．机械波和电磁波都能发生干涉、衍射现象
B．海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦噪不安，这是因为次声波传播速度比超声波大
C．一质点做简谐运动，质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
E．在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是不相同的
16．（2019秋•如皋市月考）下列说法正确的是（ ）
A．单缝衍射实验中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象越明显
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理
C．机械波传播过程中，某质点在一个周期内向前移动一个波长的距离
D．地球上的人看来，接近光速运动的飞船中的时钟变慢了
17．（2018•合肥三模）（1）下列说法正确的是 （ ）（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
B．机械波传播方向上各质点的振动周期与波源的振动周期相同
C．能产生衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小
D．黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因为黑洞巨大的引力使环绕其运动的物体速度超过了光速
E．地面上的人观测到的一高速飞行的火箭长度要比火箭上的人观测到的要短一些
18．（2018春•云南月考）下列服从经典力学规律的是 （ ）
A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动
B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船
C．物体运动的速率接近于真空中的光速
D．地壳的变动
19．（2018•淄博二模）下列说法中正确的是（ ）
A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分发生了衍射现象
B．雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光
D．红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同
E．狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
20．（2018•南岗区二模）下列说法中正确的是（ ）
A．横波在传播过程中，处于波峰位置的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的
C．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
D．机械波和电磁波本质上不相同，但他们都能发射反射、折射、干涉和衍射现象
E．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
三．填空题（共6小题）
21．（2019秋•徐汇区校级期中）300多年前建立的牛顿力学至今在人类的生活、生产和科学实践中依然非常有用，随着科学的不断向前推进，人们认识到牛顿运动定律仅适用于 、 运动体系。
22．（2020•盐城四模）甲乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙，乙的飞行速度为0.5c，甲向乙发出一束光进行联络，则乙观测到光速是 （选填“c”“1.4c”或“1.9c”）；地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化 （选填“慢了”“快了”或“相同”）。
23．（2020•广陵区校级模拟）我们想象这样一幅图景：一列火车以接近光速从观察者身边飞驰而过，火车里的观察者看到沿铁路电线杆距离 （填“变大”、“变小”、“不变”），而地面上的观察者看到火车车窗的高度 （填“变大”、“变小”、“不变”）．
24．（2018•宿迁一模）地球与月球相距为L0，若飞船以接近光速的速度v经过地球飞向月球，地面上的人测得飞船经过t1时间从地球到达月球，在飞船内宇航员测得飞船经过t2时间从地球到达月球，则t1 （选填“＞”“＝”或“＜”）t2；在飞船内宇航员测得地球、月球相距为L，则L （选填“＞”“＝”或“＜”）L0。
25．（2018•江苏一模）一列长为L的列车以速度0.5c相对地面运动，地面上的人测得该列车的长度为L′．则L′ L（填“＞”、“＜”或“＝”）。地面上的人测得，列车上的时钟比地面上的时钟要 （填“快”或“慢”）。
26．（2020春•绵阳期末）在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离为L1，在站台上测这两根柱子之间的距离为L2，则L1 L2（选填“小于”“大于”或“等于”）。
四．计算题（共2小题）
27．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10﹣8s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子。今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52m。
（1）问这些测量结果是否一致？
（2）计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？
28．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？