人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡教课内容课件ppt

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专题强化5　共点力平衡的三类问题
【课程标准】1．进一步熟练掌握平衡问题的解法。2．会利用解析法、图解法、相似三角形法分析动态平衡问题。3．灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题。
如图所示，质量均为m的物体A、B叠放在水平桌面上，大小为F的水平向右的力作用在物体B上，A、B两个物体一起向右做匀速直线运动。在研究物体A受地面的摩擦力时应如何选取研究对象？
多物体平衡问题的处理方法
提示：可先隔离B受力分析，根据水平平衡求出A对B的摩擦力，再隔离A，根据水平方向平衡求出地面对A的摩擦力；也可对AB整体由水平方向平衡直接求出地面对A的摩擦力。后者相对容易一些。
1．问题界定：一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。2．处理方法：整体法和隔离法当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
　　　　　如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　　)A．M对m的摩擦力方向向左B．M对m无摩擦力作用C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M无摩擦力作用
思路引导：整体法与隔离法相结合解题。解析：对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力，根据平衡条件知，还受M对m向右的摩擦力，摩擦力方向向右，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。
1．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考：(1)如何理解题干中“缓慢”的意思？(2)人所受力的合力如何变化？提示：(1)动态平衡。(2)合力时刻为零。
1．动态平衡(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
2．分析动态平衡问题的方法
　　　　　(2022·常州市北郊高级中学高一开学考试)用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况(　　) A．绳OA的拉力不变 绳OB的拉力减小B．绳OA的拉力逐渐减小 绳OB的拉力先减小后增大C．绳OA的拉力不变 绳OB的拉力先减小后增大D．绳OA的拉力逐渐减小 绳OB的拉力增大
思路引导：理解缓慢的含义；用图解法分析。解析：将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小。故选B。
 思维升华：图解法分析三力动态平衡问题的思路：(1)确定研究对象，作出受力分析图。(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。
2．(多选)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”示意图。使用时，用撑竿推着粘有涂料的“涂料滚”沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推“涂料滚”，设该过程中撑竿对“涂料滚”的推力为F1，“涂料滚”对墙壁的压力为F2，则(　 　)A．F1增大B．F1减小C．F2增大D．F2减小
解析：“涂料滚”受三个力的作用，重力mg、墙壁对“涂料滚”水平向左的弹力F2′、撑竿对“涂料滚”的推力F1，重力的大小方向确定，墙壁对“涂料滚”的弹力方向确定，粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推“涂料滚”，“涂料滚”受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小，则矢量变化如图所示，由图可知，撑杆与墙壁间的夹角越来越小，F1、F2′均减小，F2和F2′等大反向，因此F1、F2均减小。故选BD。
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力，如何求解？
 提示：分两个临界情况分析：恰不上滑有：F1＝mgsin θ＋Ff，恰不下滑有：F2＋Ff＝mgsin θ，联立可求得。
1．临界问题(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。(2)问题特点①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。(3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
2．极值问题(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。(2)处理方法①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
　　　　　物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上(B、C在同一竖直线上)，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为θ＝60°，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。
解析：物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力分析如图1、2所示。
利用辅助圆法解决动态平衡问题　　　　如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对小球的拉力大小分别为FA、FB，它们的合力大小为F。现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中(　　)A．FA先增大后减小B．FB先增大后减小C．F先增大后减小D．F先减小后增大
解析：通过受力分析和过程分析可以看出，在矩形框架旋转的过程中，两根绳的夹角始终不变，而小球的重力为恒力，故可将小球受到的三个力平移到一个矢量三角形中，让小球的重力作为圆中的一条弦，两绳拉力的夹角的补角组成这条弦所对应的圆周角，如图所示。
可以看出在旋转过程中，FA一直在减小，直到减小到0，而当FA与mg垂直时，表示FB的有向线段是辅助圆的直径，FB达到最大值，之后再逐渐减小，最终减小为mg，故FA一直减小，FB先增大后减小，A错误，B正确；因小球始终处于平衡状态，故绳A、B对小球拉力的合力始终与重力等大反向，即F的大小不变，故C、D错误。
1．如图所示，重力为20 N的物体，放在倾角为30°的光滑斜面上，弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时，弹簧测力计示数为(　　)A．10 N　B．17 NC．20 N　D．30 N
2．(2022·江苏淮安中学高一期末)如图所示，斜面上和与斜面垂直的挡板上各有一个压力传感器A、B，斜面倾角可调，铁球静止在传感器A、B上，从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ，下列说法中正确的是(　　)A．A的示数不变，B的示数减小B．A的示数减小，B的示数不变C．A的示数增大，B的示数减小D．A的示数减小，B的示数增大解析：压力传感器A的读数为FA＝mgcs θ，压力传感器B的读数为FB＝mgsin θ，则当θ减小时FA变大，FB减小。故选C。
3．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑竿，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　)A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小
4．(多选)如图，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系着物块b，物块b位于水平粗糙的桌面上。外力F水平向右拉物块b，使物块b缓慢向右运动。在物块b向右运动的过程中(　 　)A．外力F逐渐增大B．连接a和b的绳的张力逐渐增大C．桌面对物块b的支持力逐渐减小D．物块b与桌面间的摩擦力逐渐增大
解析：物块b向右缓慢移动的过程中，物块a缓慢向上移动，物块a受力平衡，绳对a的拉力等于物块a的重力，始终不变，故B错误；对物块b进行受力分析，如图所示，在x轴上有F－Ff－FTcs θ＝0在y轴上有FN＋FTsin θ－mg＝0其中Ff＝μFN联立解得FN＝mg－FTsin θF＝FTcs θ＋μ(mg－FTsin θ)