人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课后测评

课堂分层优化系列之巩固强化练9.1.2不等式的性质（二）

一、选择题（每题4分，共32分）

1.下列不等式的变形过程，不正确的是(    )

A.若，则 B. 若，则
C.若，则 D. 若，则

2. 下列判断错误的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3. 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1

4. 下列命题结论正确的是(    )．

①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．

A.①②③  B.②③

C.③  D.以上答案均不对

5. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为(         )

A.6.4x元             B.(6.4x+80)元

C.(6.4x+16)元      D.(144-6.4x)元

6.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)

A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人

C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人

7.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ）

A．B． C． D．

8. 若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）

A．m＜m2 B．m2＜m C．m＜m2 D．m2＜m

二、填空题(每题4分，共20分)

9. 若a＞b，则a﹣3　     　b﹣3.（填＞或＜）

10. 已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是______

11. 已知二元一次方程x+2y＝﹣5，当x＞﹣1时，y的取值范围是　　

12. 甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了       场．
13. .王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有      人．

三、解答题(共6小题，48分)

14. 利用不等式的性质将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)2x＞3x－4；

(2)5x－1＜14；

(3)－x＜－3；

(4) x＜x＋1.

15.根据要求，回答下列问题：

（1）由2x＞x，得2x﹣x，其依据是　____________________　；

（2）由x＞x，得2x＞6x﹣3，其依据是　________________________；

（3）不等式x（x﹣1）的解集为　____________　．

16. 如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．

(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是__________，

(2)比较与的大小，并说明理由；

(3)化简：．

17. 设和是两个非负实数，已知．

（1）求的取值范围；

（2）设，请用含的代数式表示，并求出的取值范围．

18. 阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

解：∵x﹣y＝2．

∴x＝y+2，

又∵x＞1，

∴y+2＞1．

∴y＞﹣1．

又∵y＜0，

∴﹣1＜y＜0．①

∴﹣1+2＜y+2＜0+2．

即1＜x＜2．②

①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 　_____　；x+y的取值范围是 　__________　；

（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，若根据上述做法得到3x﹣y的取值范围是﹣5＜3x﹣y＜5，求a、b的值．

19. 某棉布厂棉布的销售数量与销售价格如下表所示．若某人带了8000元，则他最多可以购买棉布多少米？