鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明1 定义与命题第1课时教学设计

课题

1　定义与命题

课时

第1课时

上课时间

教学目标

1.从具体实例中,探索出定义,并了解定义在现实生活中的重要性.从具体实例中,了解命题的概念,并会区分命题.

2.通过从具体例子中提炼数学概念,使学生体会数学与实践的联系.

教学

重难点

重点:命题的概念.

难点:命题的概念的理解.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.”这一简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类,又指出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征.我们把它叫做等腰三角形的定义.

这节课我们就要研究:定义与命题.

探索新知

合作探究

自学指导

1.在过去的数学学习中,我们学过许多数学概念,比如角、平行线、直角三角形等,回忆一下,什么叫做角?什么叫做平行线?什么叫做直角三角形?

“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.”

“同一平面内两条不相交的直线叫做平行线,”

“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.”

2.在日常生活中,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义加以描述,做出明确的规定,也就是给它们下定义.

如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.

一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义.

大家还能举出一些例子吗?

定义实际上就是一种规定.例如,“大于直角而小于平角的角叫做钝角.”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角,反过来,凡是钝角都大于直角而小于平角.这个定义既可以作为钝角的一种判定方法——凡是大于直角而小于平角的角都可以“判定”为钝角,又可以作为钝角的性质——钝角都大于直角而小于平角.

合作探究

过去我们学习过数、式和图形的一些性质.

例如:

1.如果a=b,那么a+c=b+c.

2.如果a,b,c是三角形的三条边长,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

3.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

这些句子有什么特点?它们是定义吗?

归纳:上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句子,判断一件事情的句子,叫做命题.

探索新知

合作探究

　即命题是判断一件事情的句子.

如:

1.熊猫没有翅膀.

2.对顶角相等.

大家还能举出一些命题的例子吗?

通过大家所列举的例子,说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么,不能同时既否定又肯定,如:

你喜欢数学吗?

作线段AB=a.

平行用符号“∥”表示.

这些句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它们就不是命题.

一般情况下:疑问句不是命题.图形的作法不是命题.

教师指导

在具体实例中,了解命题的概念.

命题:判断一件事情的句子.

当堂训练

1.判断下列语句是不是命题.

(1)两直线平行,内错角相等;

(2)明天会下雨吗?

(3)无论n为任意的自然数,式子n2-n+11的值都是质数;

(4)任意一个三角形都有一个直角;

(5)这是小明的笔记本吗?

(6)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

(7)全等三角形的对应角相等;

(8)今天的天气真好!

(9)过点A作直线AB.

2.你能列举出一些命题吗?

3.举出一些不是命题的语句.

板书设计

定义与命题

1.定义

2.命题:判断一件事情的句子

教学反思

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.引导学生发现规律,激发学生自觉地探究问题,体验发现的乐趣.学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.