6.4 线段的和差(课件)-七年级数学上册 同步教学课件(浙教版)
展开第6章 图形的初步知识6.4线段的和差1、比较线段长短的方法:度量法和叠合法2、用尺规作线段等于已知线段3、基本实事:两点之间线段最短4、两点之间的距离是连接两点的线段的长度教学目标:1.理解线段的和差的意义.2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.3.理解线段的中点的概念,会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.重难点:●本节教学的重点是线段的和差的概念,这是相关作图和计算的依据.●例2涉及较多的线段和较复杂的数量关系,是本节教学中的难点.如图,从宾馆A出 发去景点B有A→C →B, A →D →B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些?如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢? 如图,已知线段a=1.5 cm,b=2.5 cm,c=4 cm.请议一议,a,b,c三条线段的长度之间有怎样的关系?a+b=1.5+2.5=4,所以a+b=c.c-a=4-1.5=2.5,所以c-a=b.c-b=4-2.5=1.5,所以c-b=a.如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和,那么这条线段就叫做另两条线段的和;如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差,那么这条线段就叫做另两条线段的差.两条线段的和或差仍是一条线段.线段c是线段a与b的和,记做c=a+b;线段a是线段c与b的差,记做a=c-b.如图,C是线段AB上的一点,请完成下面的填空.(1)AC+CB=___________;(2)AB-CB=___________;(3)BC=__________-AC.ABACAB例1 已知线段a,b如图.用直尺和圆规,求作: (1)a+b; (2)b-a.b(1)画法:1. 任意画一条射线AD.2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.aBC线段AC就是所求的线段c.21世纪教育网(2)画法如图:1.作线段 AB=b.2.在线段AB上截取AC=a.线段BC=AB-AC=b-a,线段BC就是所求作的线段.例1 已知线段a,b如图.用直尺和圆规,求作: (1)a+b; (2)b-a.如图,已知线段a,b,c,用直尺和圆规画线段,使得:(1)AB=a-b;(2)OF=a-2b+c.【解】 (1)画法:①画射线AM;②在射线AM上截取AB=a,在线段AB的反方向截取BC=b;线段AC就是所求的线段a-b.如解图①.(2)画法:①画射线ON;②在射线ON上依次截取OD=a,DE=c;③在线段OE的反方向截取EF=2b.线段OF就是所求的线段a-2b+c.如解图②.拿出一张白纸,对折这张白纸.把白纸展开铺平,发现在边AB上有个折痕点C,请问AC和BC相等吗?点C具有什么特殊的位置?请你给它起一个名字,并描述这一位置的特征.相等点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点.把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点.又叫做二等分点.如图:如果点C是线段AB的中点,那么就有AC=BC. 例2 如图,P是线段AB的中点,点C,D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5 cm,求线段AB的长.分析 如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比,就能求出线段AB的长. 例2 如图,P是线段AB的中点,点C,D把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5 cm,求线段AB的长.1.下列说法不正确的是( )A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BCB.若点C在线段AB上,则AB=AC+BCC.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外D.若A,B,C三点不在同一条直线上,则AB