数学七年级上册2.2 有理数的减法一等奖教学课件ppt
展开说一说:有理数的加法法则是什么?
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.
说一说:有理数的加法运算律是什么?
(1) a+b=b+a(加法交换律)(2)(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)
死海是世界著名的内陆咸水湖,湖水含盐量很高,人躺在水面上也不会下沉.死海海拔很低,其湖面低于海平面392米.我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米,怎样比较两地海拔的差?
一天,厦门的最高气温是9℃,哈尔滨的最高气温是-7 ℃.问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度?怎样计算?
9 - (-7) = ?
9 + 7 = 16
9 - (-7) = 16
9 + (+7) = 16
观察:这两个式子有什么相同和不同的地方?
(1)∵ 12+______=2, ∴2-12=__________=2+_____________.(2) ∵_________+(-9)=-8, ∴(-8)-(-9)=________=(-8)+__________ .
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
表示为: a-b=a+(-b) .
解:(1)5 -(-5)
(2)0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12;
(3)(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=0.8;
下列括号内各应填什么数?(1) (+11)-(-3)=(+12)+( );(2) 15 - (-4)= 10 + ( ); (3) -1 - 3 =-2+( );(4) 1- (+9) = 11 +( );(5) 6 –2 = 6 +( );(6)(-2)-(+5)=(-2)+( ).
有理数减法与小学里学过的减法的不同点:
1、被减数可以小于减数.如: 1-5 ;2、差可以大于被减数,如:(+3)-(-2)=5;3、大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数.
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米,死海的湖面的海拔是-392米.哪里的海拔高度更低?低多少米?
解:-392-(-155) = (-392)+(+155) = -237(米)答:死海的湖面更低,比吐鲁番盆地最低点低237米.
世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海,湖面海拔高度为-392米.我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖,湖面海拔高度为3195米,这两个咸水湖的湖面高度相差多少?
解:根据题意得:3195-(-392)=3195+392=3587(米), 则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米.
有理数的减法要注意的问题:1、减法不满足交换律;2、两数相减,当减当我带有性质符号时,须用括号加以区分;3、某数减去零得某数(即它本身),零减去某数却得它的相反数;4、小学里算术减法不存在“不够减”问题,但在有理数范围内可对任何有理数进行相减.
1. 下列计算正确的是( )A. (-14)-(+5)=9 B. 0-(-3)=-3C. (-3)-(-3)=0 D. (-5)-|-5|=0
2. 下列说法,其中正确的有( )①减去一个负数等于加上这个数的相反数;②正数减负数,差为正数;③零减去一个数,仍得这个数;④两数相减,差一定小于被减数;⑤两个数相减,差不一定小于被减数;⑥互为相反数两数相减得零.A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位:℃),则下列说法正确的是( )
A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃
解:A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3(℃),故本选项错误;B、中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8(℃),故本选项错误;
C、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11(℃),故本选项正确;D、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11(℃),故本选项错误.故选C.
4.若|a|=3,|b|=2,且a+b>0,那么a﹣b的值是( )A.5或1B.1或﹣1C.5或﹣5D.﹣5或﹣1
解:∵|a|=3,|b|=2,∴a=±3,b=±2;∵a+b>0,∴a=3,b=±2.当a=3,b=﹣2时,a﹣b=5;当a=3,b=2时,a﹣b=1.故a﹣b的值为5或1.故选A.
5.计算:(1) (-3)-(-5). (2)0-9. (3)7.2-(-4.8). (4) 解:(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2; (2)0-9=0+(-9)=-9; (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12; (4)
6.小英给客人烧水沏茶,选烧水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,你认为她怎样安排工作顺序,才能使所花时间最短?这个最短时间是几分钟?
解:先选烧水壶,再烧开水,并在烧开水的过程中洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,这样才能使所花时间最短,最短时间是16分钟.
7. 某工厂要求本周内每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产与计划量相比情况如下表:(增加的为正数,不足的为负数)
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆?(2)本周的总生产量是多少?比原来计划增加了还是减少了?增减数为多少?
解:(1)17辆. (2)696辆,减少了4辆.
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算.
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