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所属成套资源：新课改-高中物理-必修第2册讲义（共20讲）
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物理人教版 (2019)4 宇宙航行测试题
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这是一份物理人教版 (2019)4 宇宙航行测试题，文件包含新课改-高中物理-必修第2册10B宇宙速度与人造地球卫星中档版教师版docx、新课改-高中物理-必修第2册10B宇宙速度与人造地球卫星中档版学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共67页， 欢迎下载使用。
1、赋值法 2、逆向思维法
3、作图分析法 4、极限分析法
将某些物理量的数值推向极致（如，设定摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等等），并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种办法。
宇宙速度与人造地球卫星
知识点：宇宙航行
一、宇宙速度
1.牛顿的设想
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星.
图
2.第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，即eq \f(Gmm地,R2)＝meq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(\f(Gm地,R)).
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝meq \f(v2,R)得：v＝eq \r(gR).
(3)三个宇宙速度及含义
二、人造地球卫星
1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功.为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”.
2.地球同步卫星的特点
地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星.地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同.
三、载人航天与太空探索
1.1961年苏联宇航员加加林进入东方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑.
2.1969年，美国阿波罗11号飞船发射升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕.
3.2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，截止到2017年底，我国已经将11名航天员送入太空，包括两名女航天员.
4.2013年6月，神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接；2016年10月19日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接.2017年4月20日，我国发射了货运飞船天舟一号，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验.
技巧点拨
一、三个宇宙速度
1.第一宇宙速度
(1)两个表达式
思路一：万有引力提供向心力，由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(GM,R))
思路二：重力提供向心力，由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR)
(2)含义
①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度.
②人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量.
2.第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s3.第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s.
二、人造地球卫星
1.人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示.
图
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.
2.近地卫星
(1)v1＝7.9 km/s；T＝eq \f(2πR,v1)≈85 min.
(2)7.9 km/s和85 min分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期.
3.同步卫星
(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期.
(2)特点
①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h.
②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东.
③定高度：由Geq \f(mM,R＋h2)＝meq \f(4π2,T2)(R＋h)可得，同步卫星离地面高度为h＝eq \r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.58×104 km≈6R.
④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变.
⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变.
三、同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
1.同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，即都满足eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝man.由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.
2.同步卫星和赤道上物体都做周期和角速度相同的圆周运动.因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小.
例题精练
1．（2021•五华区校级模拟）2021年2月5日“天问一号”火星探测器顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。如图所示，其过程简化为探测器先进入绕火星圆轨道Ⅰ，经过与其相切的绕火星椭圆轨道Ⅱ再转移到绕火星圆轨道Ⅲ，A、B分别为椭圆轨道II上的近火点和远火点，探测器在变轨过程中质量视为不变，则下列说法正确的是（ ）
A．探测器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
B．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
C．探测器在轨道Ⅱ上B点的加速度小于在轨道Ⅰ上的加速度
D．探测器在轨道Ⅱ上A点时的速率小于在轨道Ⅲ上的速率
2．（2021•5月份模拟）2020年12月17目凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球，实现了中国首次月球无人采样返回，助力月球成因和演化历史等科学研究。如图所示，嫦娥五号在月球表面采集完样品后，先将其发射到月球表面的圆形轨道Ⅰ，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ。已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g′，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号在月球表面的发射速度最小为
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期大于轨道Ⅱ上的运行周期
C．嫦娥五号由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ时。需要在A点对嫦蛾五号点火使其减速
D．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行到A点时，月球对嫦娥五号的万有引力等于嫦娥五号运行所需向心力
随堂练习
1．（2021•临海市二模）2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示，首先进入圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅱ。圆轨道Ⅰ的半径为r1，周期为T1，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，周期为T2，环月轨道Ⅱ的半径为r3，周期为T3，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转和太阳引力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ运行速度等于
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ的P点和椭圆轨道Ⅱ的P点加速度相同
D．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ的Q点运行速度大于在圆轨道Ⅰ的运行速度
2．（2021•河北模拟）无线通信早已进入大众的日常生活，可是海上或深山中由于无法建立基站而通信困难，利用三颗对称分布的地球同步卫星，基本上可使地球上除两极附近外的任意两点之间实现实时通信。正常情况下地球同步卫星的轨道距地球表面的高度为地球半径的5.6倍，若降低通信卫星的高度，只要任意两颗卫星之间的连线不通过地球而直接连接就能实现实时通信，即通信卫星距地面的高度等于地球半径时，通信卫星的周期最小，取＝0.55，则通信卫星的最小周期约为（ ）
A．1hB．4hC．8hD．16h
3．（2021•河南模拟）宇宙星辰浩瀚璀璨，中国航天风正帆悬。我国于2020年7月23日成功发射的“天问一号”火星探测器经过多次变轨，预计将于2021年5月份在火星着陆。如图所示，为“天问一号”火星探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道I为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，两轨道相切于P点，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在轨道Ⅰ运动的周期小于在轨道Ⅱ运动的周期
B．若已知“天问一号”在轨道Ⅰ运动的半径、运动周期和引力常量，可算出火星的密度
C．“天问一号”减速下降登陆火星的过程中处于超重状态
D．“天问一号”在轨道Ⅰ上P点运行的速度一定小于在轨道Ⅱ上P点运行的速度
4．（2021•南充模拟）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终在地球同步轨道运行。另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的4倍。下列说法正确的是（ ）
A．由v＝可知，A的线速度是B的2倍
B．由a＝ω2r可知，A的向心加速度是B的4倍
C．由F＝G可知，A的向心力是B的16倍
D．由＝k可知，A的周期是B的8倍
综合练习
一．选择题（共15小题）
1．（2021•鼓楼区校级模拟）北京时间4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载中国空间站天和核心舱从海南文昌航天发射场升空并成功入轨．此次发射成功不仅标志着中国载人航天工程“三步走”成功迈出第三步，也宣告中国开启空间站任务的新时代．天和核心舱目前运行在距离地面约400km～450km、倾角约42°的近地轨道。下列说法正确的是（ ）
A．天和核心舱每天只能经过赤道正上方两次
B．仅凭文中数据和万有引力常量G，就可以大致估算出地球质量
C．将天和核心舱的轨道近似看成圆，其加速度一定大于地球赤道上某建筑的加速度
D．将天和核心舱的轨道近似看成椭圆，其在近地点时的机械能大于远地点时的机械能
2．（2021•南通四模）2021年4月29日，我国天宫空间站的“天和”核心舱发射成功，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450km，则核心舱（ ）
A．运行速度大于第一宇宙速度
B．发射速度大于第一宇宙速度
C．运行周期大于地球自转周期
D．运行加速度大于地面的重力加速度
3．（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，北斗导航系统中两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星1号和卫星2号，其轨道半径分别为r1、r2，且r1：r2＝3：4，不计两卫星间的引力作用和其他星体的影响，则卫星1号和2号分别与地球的连线在单位时间内扫过的面积之比为（ ）
A．：2B．2：C．3：4D．4：3
4．（2021•宝鸡模拟）2020年10月12日和26日，我国在西昌卫星发射中心分别将“高分十三号”和“天启星座06”两颗地球卫星成功送入预定轨道。“高分十三号”是一颗高轨道光学遥感卫星，“天启星座06”是一颗低轨道卫星，若两卫星均绕地球做匀速圆周运动，则由以上信息可知（ ）
A．“高分十三号”绕地球运动的周期小于“天启星座06”的周期
B．“高分十三号”绕地球运动的动能小于“天启星座06”的动能
C．“高分十三号”绕地球运动的加速度小于“天启星座06”的加速度
D．“高分十三号”绕地球运动的角速度大于“天启星座06”的角速度
5．（2021•烟台三模）如图甲所示，是由教育部深空探测联合研究中心组织，重庆大学等高校合作的“多段式多功能载运月球天梯概念研究”的“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造重直于水平面的“太空电梯”，宇航员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（ ）
A．宇航员的线速度随着r的增大而减小
B．图乙中r0为地球同步卫星的轨道半径
C．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度
D．宇航员感受到的“重力”随着r的增大而增大
6．（2021•重庆模拟）2021年2月24日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器进行第三次调整，成功进入近火点280千米、远火点5.9万千米、周期为2个火星日（1个火星日即火星自转一周的时间，为24小时37分钟）的火星停泊轨道；2月26日起，“天问一号”在停泊轨道开展科学探测。已知火星半径约为地球半径的一半，火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的0.38倍。下列说法正确的是（ ）
A．探测器从远火点向近火点运动的过程中，探测器的速率不断减小
B．如果探测器在火星表面附近做近火环绕，其运行周期约为1个火星日
C．火星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期
D．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
7．（2021•浙江模拟）中国北斗卫星导航系统（BeiDuNavigatinSatelliteSystem，BDS）是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统．北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12h的卫星群组成．则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比（ ）
A．GPS导航卫星的线速度大
B．GPS导航卫星的向心加速度小
C．北斗导航系统的同步卫星的角速度大
D．北斗导航系统的同步卫星的轨道半径小
8．（2021•重庆模拟）2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”从海南文航天发射场升空，2021年春节前后进入环火轨道，将依次完成“绕、着、巡”三大任务。若“天问一号”进行“火星环绕”时的某阶段可视为匀速圆周运动，其轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相等，已知火星质量是地球质量的1/9，则该阶段“天问一号”的绕行周期为（ ）
A．72hB．27hC．24hD．8h
9．（2021•和平区一模）“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日国家航天局发布了探测飞船“天问一号”在近火轨道拍摄的高清火星影像图，预计2021年5月“天问一号”将完成落“火”的壮举！如图所示，我们近似认为“天问一号”由远火圆周轨道A变轨后进入近火圆周轨道B，用r、T、a、Ek、F分别表示“天问一号”的轨道半径、周期、向心加速度、动能和所受的万有引力。则探测器在A、B两个轨道上（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
10．（2021•梅州二模）2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射了“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量G外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．“天问一号”的质量和轨道半径
B．“天问一号”的运行周期和轨道半径
C．“天问一号”的质量和角速度
D．“天问一号”的质量和线速度
11．（2021•宁德模拟）早在2300多年前，中国伟大诗人屈原就发出了“送古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”的著名“天问”。2020年7月23日，我国探测飞船“天问一号”飞向火星。图中虚线为“天问一号”的“地﹣火”转移轨道，则“天问一号”在该轨道运行的（ ）
A．动量不变
B．动能不变
C．速度大于地球绕太阳的公转速度
D．加速度不小于火星绕太阳的加速度
12．（2021春•仓山区校级期中）2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成（如图所示）。这颗卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）
A．周期大B．线速度大C．角速度大D．加速度大
13．（2021春•仓山区校级期中）我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一。关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．质量不同的地球同步卫星轨道高度也不同
B．同步卫星轨道平面与赤道平面重合
C．地球同步卫星运动周期为12小时
D．同步卫星的速度大于7.9km/s
14．（2021•未央区校级模拟）“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”登月车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列说法中不正确的是（ ）
A．月球的第一宇宙速度为
B．月球质量为
C．月球球体密度为
D．月球同步卫星离月球表面的高度为
15．（2021春•南京月考）如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法错误的是（ ）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在圆轨道C上的速率大于在圆轨道A上的速率
C．卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
二．多选题（共15小题）
16．（2021春•文山市校级月考）假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度
B．火星的环绕速度小于地球的环绕速度
C．火星的公转周期大于地球的公转周期
D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线
17．（2021春•襄城县校级月考）“嫦娥三号”卫星从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。关于“嫦娥三号”的说法正确的是（ ）
A．在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小
B．在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现（不计“嫦娥三号”的质量变化）
C．在b轨道上，卫星在P点的速度比在R点的速度大
D．“嫦娥三号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等
18．（2021春•安徽月考）已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，第三宇宙速度为16.7km/s。下列叙述正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度
C．所有地球卫星环绕地球的运行速度都介于7.9km/s和11.2km/s之间
D．要发射土星探测器速度要大于第二宇宙速度
19．（2021春•文山市校级月考）卫星在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的一点，如图所示，关于卫星的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在圆形轨道I上过A点时加速可能进入椭圆轨道II
B．在轨道II上经过A的速度小于在轨道I上经过A的速度
C．在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期
D．在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
20．（2021•安徽模拟）2021年2月5日20时，“天问一号”探测器发动机点火工作，顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。若“天问一号”被火星捕获后，经过多次调整，进入预设的环火圆轨道做匀速圆周运动。如图所示的椭圆轨道1、2为两次调整轨道，A是两椭圆轨道的近火点，B、C分别是椭圆轨道1、2的远火点，若A、B间的距离为d1、A、C间的距离为d2；“天问一号”在轨道1、2上的运动周期分别为T1、T2；椭圆1、2的面积分别为S1、S2；“天问一号”在轨道1、2上的A点加速度分别为a1、a2。则（ ）
A．T1＝T2
B．a1＝a2
C．
D．
21．（2021•南平二模）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭托举嫦娥五号向着月球飞驰而去。12月17日，在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验的嫦娥五号返回器携带月球样品，成功返回地面。如图为“嫦娥五号”发射到达环月轨道的行程示意图，下列说法正确的是（ ）
A．在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小
B．接近环月轨道时，需要减速才能进入环月轨道
C．“嫦娥五号”在地月转移轨道上运动的最大速度小于11.2km/s
D．“嫦娥五号”在地球表面加速升空过程中地球引力越来越小，处于失重状态
22．（2021•江西模拟）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道．假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示．椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
A．若已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为T，可以计算得出火星的质量
B．若已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为T，可以计算得出火星的第一宇宙速度
C．探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2：1
D．探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25：9
23．（2021•张家口三模）一卫星在赤道上空绕地球表面做匀速圆周运动，其运动周期T＝1.5h。某时刻该卫星位于赤道上一建筑物的正上方，如图所示。从卫星第一次出现在建筑物的正上方开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转角速度大于此卫星的角速度
B．建筑物随地球运动的线速度小于此卫星运动的线速度
C．从计时开始经过1.6h，此卫星再次出现在该建筑物的正上方
D．从计时开始经过1.5h，此卫星再次出现在该建筑物的正上方
24．（2021•济南三模）2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，探测器顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日的环火椭圆轨道，轨道如图所示，“天问一号”成为我国第一颗人造火星卫星。已知火星的直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的10%，自转周期约为一个地球日，关于火星和天问一号的下列说法正确的是（ ）
A．天问一号在近火点的速度比远火点速度大
B．天问一号在远火点的速度比火星的第一宇宙速度大
C．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
D．根据以上信息可以估算出火星的密度
25．（2021•福建模拟）2021年2月15日17时，天问一号火星探测器在“火星捕获轨道”的远火点成功实施平面机动，进入两极上空的“环火星1轨道”，之后多次在近火点实施制动，进入运行周期为火星自转周期2倍的“火星停泊轨道”。载荷的高分辨率相机、光谱仪等仪器将对预选着陆区地形地貌、沙尘天气等进行详查，为择机着陆火星做好准备，则天问一号（ ）
A．在“火星停泊轨道”的运行周期大于它在“环火星2轨道”的运行周期
B．在“火星停泊轨道”从近火点向远火点运动过程机械能守恒
C．在“火星停泊轨道”每次经过近火点时，都在火星上同一个位置的正上空
D．在“火星捕获轨道“的远火点要沿捕获轨道的速度反方向点火进入“环火星1轨道”
26．（2021•让胡路区校级一模）2020年6月23日上午，北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射。北斗三号共有三种卫星，中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星，中圆轨道卫星的轨道半径比地球静止轨道卫星的轨道半径小，若将卫星绕轨道运行近似看作匀速圆周运动，则中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星（ ）
A．速度变化更快
B．速度变化更慢
C．与地心连线在单位时间内扫过的面积更大
D．与地心连线在单位时间内扫过的面积更小
27．（2021•蔡甸区校级模拟）行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（ ）
A．发光带是该行星的组成部分
B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度
D．该行星的平均密度为
28．（2021•滨海新区校级三模）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104km。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的线速度大于7.9km/s
B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度
C．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
D．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期
29．（2021•湖北模拟）嫦娥五号探测器在月球着陆前，沿不同的轨道绕月球做匀速圆周运动并在距离月球表面H处有一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，自主避障.选定相对平坦的区域后，开始缓速垂直下降。如果引力常量G已知，不考虑月球的自转，则（ ）
A．嫦娥五号探测器在从H处开始着陆过程中可以视作做自由落体运动
B．嫦娥五号探测器在环月圆轨道上绕月运行的速度小于月球第一宇宙速度
C．嫦娥五号探测器沿不同的圆轨道绕月球运动时，轨道半径越大绕行线速度越大
D．嫦娥五号探测器贴近月球表面做匀速圆周运动时，若已知探测器的运行周期，即可估算月球密度
30．（2021•湖南模拟）2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通。如图是北斗卫星导航系统中三个卫星的圆轨道示意图，其中A为地球赤道同步轨道；轨道B为倾斜同步轨道，轨道半径与地球赤道同步轨道半径相同；轨道C为一颗中地球轨道。则下列说法中正确的是（ ）
A．在轨道A、B、C上运动的卫星的线速度大小关系为vA＝vB＜vC
B．在轨道A、B上运动的卫星需要的向心力大小一定相等
C．在轨道A、C上运动的卫星周期关系为TA＜TC
D．在轨道A、B、C上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等
三．填空题（共10小题）
31．（2021春•运城期中）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为 ，向心加速度之比为 ，角速度之比为 。
32．（2021•奉贤区二模）某行星有甲、乙两颗卫星，设它们绕该行星运行的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R1＞R2，根据以上信息可知甲和乙的线速度之比为 ，甲的向心加速度 乙的向心加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
33．（2021•泉州模拟）我国“天宫二号”空间站已在轨运行四年多，设其离地面的高度不变，运行周期为T。已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，则“天宫二号”的运行速度 7.9km/s（选填“大于”“等于”或“小于”），离地面的高度为 。
34．（2020秋•长安区校级期中）设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越低，则卫星的环绕速度越 ；周期越 。（填“大”或“小”）
35．（2020春•宝坻区校级月考）2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10：1，半径之比约为2：1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为 ；地球与火星表面的自由落体加速度之比为 ；甲乙两卫星的向心加速度之比为 。
36．（2020春•湘潭月考）已知某球状行星的半径为R，距行星表面h高处有一颗卫星绕该行星做匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G，则卫星绕行星做匀速圆周运动的线速度为 ，该行星的质量为 。
37．（2020春•吴忠期末）人造地球同步卫星的运行周期与地球的自转周期 （填“相同”或“不同”），它的线速度 第一宇宙速度（填“大于”、“等于”或“小于”）．
38．（2019春•天河区期末）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，万有引力常量G，则地球的平均密度为 ；地球同步卫星的轨道半径为 。
39．（2019春•西城区校级期末）人造地球卫星A和B的质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，它们受到地球的引力之比为 ，它们运行的线速度之比为 ，它们运行的周期之比为 。
40．（2019春•城区校级期中）2018年12月8日我国成功发射“嫦娥四号”探测器，在探测器由地球飞向月球的过程中，地球对探测器的引力越来越 ，月球对探测器的引力越来越 ，（填“大”或“小”）；当探测器运动到地心与月心连线的中点时，所受引力的合力方向指向 。（填“地球”或“月球”）
四．计算题（共2小题）
41．（2021春•青羊区校级月考）高空遥感探测卫星在距地球表面高为R处绕地球做圆周运动，已知该卫星的质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G。求：
（1）这颗卫星运行的运行速度大小v；
（2）这颗卫星绕地球做圆周运动的周期T；
42．（2021春•荔湾区校级期中）一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，离地高度为h＝3R（R为地球半径），已知同步卫星的离地高度大于h，地球表面重力加速度为g，则
（1）该卫星绕地球运行周期是多大；
（2）卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转周期为T0，某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？
数值
意义
第一宇
宙速度
7.9 km/s
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇
宙速度
11.2 km/s
在地面附近发射飞行器使物体克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇
宙速度
16.7 km/s
在地面附近发射飞行器使物体挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度
1、赋值法 2、逆向思维法
3、作图分析法 4、极限分析法
将某些物理量的数值推向极致（如，设定摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等等），并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种办法。
宇宙速度与人造地球卫星
知识点：宇宙航行
一、宇宙速度
1.牛顿的设想
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星.
图
2.第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，即eq \f(Gmm地,R2)＝meq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(\f(Gm地,R)).
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝meq \f(v2,R)得：v＝eq \r(gR).
(3)三个宇宙速度及含义
二、人造地球卫星
1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功.为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”.
2.地球同步卫星的特点
地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星.地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同.
三、载人航天与太空探索
1.1961年苏联宇航员加加林进入东方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑.
2.1969年，美国阿波罗11号飞船发射升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕.
3.2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，截止到2017年底，我国已经将11名航天员送入太空，包括两名女航天员.
4.2013年6月，神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接；2016年10月19日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接.2017年4月20日，我国发射了货运飞船天舟一号，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验.
技巧点拨
一、三个宇宙速度
1.第一宇宙速度
(1)两个表达式
思路一：万有引力提供向心力，由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(GM,R))
思路二：重力提供向心力，由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR)
(2)含义
①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度.
②人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量.
2.第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s
在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s.
二、人造地球卫星
1.人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示.
图
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.
2.近地卫星
(1)v1＝7.9 km/s；T＝eq \f(2πR,v1)≈85 min.
(2)7.9 km/s和85 min分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期.
3.同步卫星
(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期.
(2)特点
①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h.
②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东.
③定高度：由Geq \f(mM,R＋h2)＝meq \f(4π2,T2)(R＋h)可得，同步卫星离地面高度为h＝eq \r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.58×104 km≈6R.
④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变.
⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变.
三、同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较
1.同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，即都满足eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝man.由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.
2.同步卫星和赤道上物体都做周期和角速度相同的圆周运动.因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小.
例题精练
1．（2021•五华区校级模拟）2021年2月5日“天问一号”火星探测器顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。如图所示，其过程简化为探测器先进入绕火星圆轨道Ⅰ，经过与其相切的绕火星椭圆轨道Ⅱ再转移到绕火星圆轨道Ⅲ，A、B分别为椭圆轨道II上的近火点和远火点，探测器在变轨过程中质量视为不变，则下列说法正确的是（ ）
A．探测器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
B．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
C．探测器在轨道Ⅱ上B点的加速度小于在轨道Ⅰ上的加速度
D．探测器在轨道Ⅱ上A点时的速率小于在轨道Ⅲ上的速率
2．（2021•5月份模拟）2020年12月17目凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球，实现了中国首次月球无人采样返回，助力月球成因和演化历史等科学研究。如图所示，嫦娥五号在月球表面采集完样品后，先将其发射到月球表面的圆形轨道Ⅰ，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ。已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g′，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号在月球表面的发射速度最小为
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期大于轨道Ⅱ上的运行周期
C．嫦娥五号由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ时。需要在A点对嫦蛾五号点火使其减速
D．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行到A点时，月球对嫦娥五号的万有引力等于嫦娥五号运行所需向心力
随堂练习
1．（2021•临海市二模）2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示，首先进入圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅱ。圆轨道Ⅰ的半径为r1，周期为T1，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，周期为T2，环月轨道Ⅱ的半径为r3，周期为T3，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转和太阳引力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ运行速度等于
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ的P点和椭圆轨道Ⅱ的P点加速度相同
D．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ的Q点运行速度大于在圆轨道Ⅰ的运行速度
2．（2021•河北模拟）无线通信早已进入大众的日常生活，可是海上或深山中由于无法建立基站而通信困难，利用三颗对称分布的地球同步卫星，基本上可使地球上除两极附近外的任意两点之间实现实时通信。正常情况下地球同步卫星的轨道距地球表面的高度为地球半径的5.6倍，若降低通信卫星的高度，只要任意两颗卫星之间的连线不通过地球而直接连接就能实现实时通信，即通信卫星距地面的高度等于地球半径时，通信卫星的周期最小，取＝0.55，则通信卫星的最小周期约为（ ）
A．1hB．4hC．8hD．16h
3．（2021•河南模拟）宇宙星辰浩瀚璀璨，中国航天风正帆悬。我国于2020年7月23日成功发射的“天问一号”火星探测器经过多次变轨，预计将于2021年5月份在火星着陆。如图所示，为“天问一号”火星探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道I为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，两轨道相切于P点，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在轨道Ⅰ运动的周期小于在轨道Ⅱ运动的周期
B．若已知“天问一号”在轨道Ⅰ运动的半径、运动周期和引力常量，可算出火星的密度
C．“天问一号”减速下降登陆火星的过程中处于超重状态
D．“天问一号”在轨道Ⅰ上P点运行的速度一定小于在轨道Ⅱ上P点运行的速度
4．（2021•南充模拟）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终在地球同步轨道运行。另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的4倍。下列说法正确的是（ ）
A．由v＝可知，A的线速度是B的2倍
B．由a＝ω2r可知，A的向心加速度是B的4倍
C．由F＝G可知，A的向心力是B的16倍
D．由＝k可知，A的周期是B的8倍
综合练习
一．选择题（共15小题）
1．（2021•鼓楼区校级模拟）北京时间4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载中国空间站天和核心舱从海南文昌航天发射场升空并成功入轨．此次发射成功不仅标志着中国载人航天工程“三步走”成功迈出第三步，也宣告中国开启空间站任务的新时代．天和核心舱目前运行在距离地面约400km～450km、倾角约42°的近地轨道。下列说法正确的是（ ）
A．天和核心舱每天只能经过赤道正上方两次
B．仅凭文中数据和万有引力常量G，就可以大致估算出地球质量
C．将天和核心舱的轨道近似看成圆，其加速度一定大于地球赤道上某建筑的加速度
D．将天和核心舱的轨道近似看成椭圆，其在近地点时的机械能大于远地点时的机械能
2．（2021•南通四模）2021年4月29日，我国天宫空间站的“天和”核心舱发射成功，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450km，则核心舱（ ）
A．运行速度大于第一宇宙速度
B．发射速度大于第一宇宙速度
C．运行周期大于地球自转周期
D．运行加速度大于地面的重力加速度
3．（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，北斗导航系统中两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星1号和卫星2号，其轨道半径分别为r1、r2，且r1：r2＝3：4，不计两卫星间的引力作用和其他星体的影响，则卫星1号和2号分别与地球的连线在单位时间内扫过的面积之比为（ ）
A．：2B．2：C．3：4D．4：3
4．（2021•宝鸡模拟）2020年10月12日和26日，我国在西昌卫星发射中心分别将“高分十三号”和“天启星座06”两颗地球卫星成功送入预定轨道。“高分十三号”是一颗高轨道光学遥感卫星，“天启星座06”是一颗低轨道卫星，若两卫星均绕地球做匀速圆周运动，则由以上信息可知（ ）
A．“高分十三号”绕地球运动的周期小于“天启星座06”的周期
B．“高分十三号”绕地球运动的动能小于“天启星座06”的动能
C．“高分十三号”绕地球运动的加速度小于“天启星座06”的加速度
D．“高分十三号”绕地球运动的角速度大于“天启星座06”的角速度
5．（2021•烟台三模）如图甲所示，是由教育部深空探测联合研究中心组织，重庆大学等高校合作的“多段式多功能载运月球天梯概念研究”的“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造重直于水平面的“太空电梯”，宇航员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（ ）
A．宇航员的线速度随着r的增大而减小
B．图乙中r0为地球同步卫星的轨道半径
C．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度
D．宇航员感受到的“重力”随着r的增大而增大
6．（2021•重庆模拟）2021年2月24日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器进行第三次调整，成功进入近火点280千米、远火点5.9万千米、周期为2个火星日（1个火星日即火星自转一周的时间，为24小时37分钟）的火星停泊轨道；2月26日起，“天问一号”在停泊轨道开展科学探测。已知火星半径约为地球半径的一半，火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的0.38倍。下列说法正确的是（ ）
A．探测器从远火点向近火点运动的过程中，探测器的速率不断减小
B．如果探测器在火星表面附近做近火环绕，其运行周期约为1个火星日
C．火星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期
D．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
7．（2021•浙江模拟）中国北斗卫星导航系统（BeiDuNavigatinSatelliteSystem，BDS）是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统．北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12h的卫星群组成．则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比（ ）
A．GPS导航卫星的线速度大
B．GPS导航卫星的向心加速度小
C．北斗导航系统的同步卫星的角速度大
D．北斗导航系统的同步卫星的轨道半径小
8．（2021•重庆模拟）2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”从海南文航天发射场升空，2021年春节前后进入环火轨道，将依次完成“绕、着、巡”三大任务。若“天问一号”进行“火星环绕”时的某阶段可视为匀速圆周运动，其轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相等，已知火星质量是地球质量的1/9，则该阶段“天问一号”的绕行周期为（ ）
A．72hB．27hC．24hD．8h
9．（2021•和平区一模）“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日国家航天局发布了探测飞船“天问一号”在近火轨道拍摄的高清火星影像图，预计2021年5月“天问一号”将完成落“火”的壮举！如图所示，我们近似认为“天问一号”由远火圆周轨道A变轨后进入近火圆周轨道B，用r、T、a、Ek、F分别表示“天问一号”的轨道半径、周期、向心加速度、动能和所受的万有引力。则探测器在A、B两个轨道上（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
10．（2021•梅州二模）2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射了“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量G外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．“天问一号”的质量和轨道半径
B．“天问一号”的运行周期和轨道半径
C．“天问一号”的质量和角速度
D．“天问一号”的质量和线速度
11．（2021•宁德模拟）早在2300多年前，中国伟大诗人屈原就发出了“送古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”的著名“天问”。2020年7月23日，我国探测飞船“天问一号”飞向火星。图中虚线为“天问一号”的“地﹣火”转移轨道，则“天问一号”在该轨道运行的（ ）
A．动量不变
B．动能不变
C．速度大于地球绕太阳的公转速度
D．加速度不小于火星绕太阳的加速度
12．（2021春•仓山区校级期中）2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成（如图所示）。这颗卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）
A．周期大B．线速度大C．角速度大D．加速度大
13．（2021春•仓山区校级期中）我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一。关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．质量不同的地球同步卫星轨道高度也不同
B．同步卫星轨道平面与赤道平面重合
C．地球同步卫星运动周期为12小时
D．同步卫星的速度大于7.9km/s
14．（2021•未央区校级模拟）“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”登月车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列说法中不正确的是（ ）
A．月球的第一宇宙速度为
B．月球质量为
C．月球球体密度为
D．月球同步卫星离月球表面的高度为
15．（2021春•南京月考）如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法错误的是（ ）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在圆轨道C上的速率大于在圆轨道A上的速率
C．卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
二．多选题（共15小题）
16．（2021春•文山市校级月考）假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度
B．火星的环绕速度小于地球的环绕速度
C．火星的公转周期大于地球的公转周期
D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线
17．（2021春•襄城县校级月考）“嫦娥三号”卫星从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。关于“嫦娥三号”的说法正确的是（ ）
A．在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小
B．在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现（不计“嫦娥三号”的质量变化）
C．在b轨道上，卫星在P点的速度比在R点的速度大
D．“嫦娥三号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等
18．（2021春•安徽月考）已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，第三宇宙速度为16.7km/s。下列叙述正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度
C．所有地球卫星环绕地球的运行速度都介于7.9km/s和11.2km/s之间
D．要发射土星探测器速度要大于第二宇宙速度
19．（2021春•文山市校级月考）卫星在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的一点，如图所示，关于卫星的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在圆形轨道I上过A点时加速可能进入椭圆轨道II
B．在轨道II上经过A的速度小于在轨道I上经过A的速度
C．在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期
D．在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
20．（2021•安徽模拟）2021年2月5日20时，“天问一号”探测器发动机点火工作，顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。若“天问一号”被火星捕获后，经过多次调整，进入预设的环火圆轨道做匀速圆周运动。如图所示的椭圆轨道1、2为两次调整轨道，A是两椭圆轨道的近火点，B、C分别是椭圆轨道1、2的远火点，若A、B间的距离为d1、A、C间的距离为d2；“天问一号”在轨道1、2上的运动周期分别为T1、T2；椭圆1、2的面积分别为S1、S2；“天问一号”在轨道1、2上的A点加速度分别为a1、a2。则（ ）
A．T1＝T2
B．a1＝a2
C．
D．
21．（2021•南平二模）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭托举嫦娥五号向着月球飞驰而去。12月17日，在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验的嫦娥五号返回器携带月球样品，成功返回地面。如图为“嫦娥五号”发射到达环月轨道的行程示意图，下列说法正确的是（ ）
A．在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小
B．接近环月轨道时，需要减速才能进入环月轨道
C．“嫦娥五号”在地月转移轨道上运动的最大速度小于11.2km/s
D．“嫦娥五号”在地球表面加速升空过程中地球引力越来越小，处于失重状态
22．（2021•江西模拟）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道．假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示．椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
A．若已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为T，可以计算得出火星的质量
B．若已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为T，可以计算得出火星的第一宇宙速度
C．探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2：1
D．探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25：9
23．（2021•张家口三模）一卫星在赤道上空绕地球表面做匀速圆周运动，其运动周期T＝1.5h。某时刻该卫星位于赤道上一建筑物的正上方，如图所示。从卫星第一次出现在建筑物的正上方开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转角速度大于此卫星的角速度
B．建筑物随地球运动的线速度小于此卫星运动的线速度
C．从计时开始经过1.6h，此卫星再次出现在该建筑物的正上方
D．从计时开始经过1.5h，此卫星再次出现在该建筑物的正上方
24．（2021•济南三模）2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，探测器顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日的环火椭圆轨道，轨道如图所示，“天问一号”成为我国第一颗人造火星卫星。已知火星的直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的10%，自转周期约为一个地球日，关于火星和天问一号的下列说法正确的是（ ）
A．天问一号在近火点的速度比远火点速度大
B．天问一号在远火点的速度比火星的第一宇宙速度大
C．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
D．根据以上信息可以估算出火星的密度
25．（2021•福建模拟）2021年2月15日17时，天问一号火星探测器在“火星捕获轨道”的远火点成功实施平面机动，进入两极上空的“环火星1轨道”，之后多次在近火点实施制动，进入运行周期为火星自转周期2倍的“火星停泊轨道”。载荷的高分辨率相机、光谱仪等仪器将对预选着陆区地形地貌、沙尘天气等进行详查，为择机着陆火星做好准备，则天问一号（ ）
A．在“火星停泊轨道”的运行周期大于它在“环火星2轨道”的运行周期
B．在“火星停泊轨道”从近火点向远火点运动过程机械能守恒
C．在“火星停泊轨道”每次经过近火点时，都在火星上同一个位置的正上空
D．在“火星捕获轨道“的远火点要沿捕获轨道的速度反方向点火进入“环火星1轨道”
26．（2021•让胡路区校级一模）2020年6月23日上午，北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射。北斗三号共有三种卫星，中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星，中圆轨道卫星的轨道半径比地球静止轨道卫星的轨道半径小，若将卫星绕轨道运行近似看作匀速圆周运动，则中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星（ ）
A．速度变化更快
B．速度变化更慢
C．与地心连线在单位时间内扫过的面积更大
D．与地心连线在单位时间内扫过的面积更小
27．（2021•蔡甸区校级模拟）行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（ ）
A．发光带是该行星的组成部分
B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度
D．该行星的平均密度为
28．（2021•滨海新区校级三模）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104km。下列说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星的线速度大于7.9km/s
B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度
C．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
D．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期
29．（2021•湖北模拟）嫦娥五号探测器在月球着陆前，沿不同的轨道绕月球做匀速圆周运动并在距离月球表面H处有一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，自主避障.选定相对平坦的区域后，开始缓速垂直下降。如果引力常量G已知，不考虑月球的自转，则（ ）
A．嫦娥五号探测器在从H处开始着陆过程中可以视作做自由落体运动
B．嫦娥五号探测器在环月圆轨道上绕月运行的速度小于月球第一宇宙速度
C．嫦娥五号探测器沿不同的圆轨道绕月球运动时，轨道半径越大绕行线速度越大
D．嫦娥五号探测器贴近月球表面做匀速圆周运动时，若已知探测器的运行周期，即可估算月球密度
30．（2021•湖南模拟）2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通。如图是北斗卫星导航系统中三个卫星的圆轨道示意图，其中A为地球赤道同步轨道；轨道B为倾斜同步轨道，轨道半径与地球赤道同步轨道半径相同；轨道C为一颗中地球轨道。则下列说法中正确的是（ ）
A．在轨道A、B、C上运动的卫星的线速度大小关系为vA＝vB＜vC
B．在轨道A、B上运动的卫星需要的向心力大小一定相等
C．在轨道A、C上运动的卫星周期关系为TA＜TC
D．在轨道A、B、C上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等
三．填空题（共10小题）
31．（2021春•运城期中）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为 ，向心加速度之比为 ，角速度之比为 。
32．（2021•奉贤区二模）某行星有甲、乙两颗卫星，设它们绕该行星运行的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R1＞R2，根据以上信息可知甲和乙的线速度之比为 ，甲的向心加速度 乙的向心加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
33．（2021•泉州模拟）我国“天宫二号”空间站已在轨运行四年多，设其离地面的高度不变，运行周期为T。已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，则“天宫二号”的运行速度 7.9km/s（选填“大于”“等于”或“小于”），离地面的高度为 。
34．（2020秋•长安区校级期中）设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越低，则卫星的环绕速度越 ；周期越 。（填“大”或“小”）
35．（2020春•宝坻区校级月考）2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10：1，半径之比约为2：1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为 ；地球与火星表面的自由落体加速度之比为 ；甲乙两卫星的向心加速度之比为 。
36．（2020春•湘潭月考）已知某球状行星的半径为R，距行星表面h高处有一颗卫星绕该行星做匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G，则卫星绕行星做匀速圆周运动的线速度为 ，该行星的质量为 。
37．（2020春•吴忠期末）人造地球同步卫星的运行周期与地球的自转周期 （填“相同”或“不同”），它的线速度 第一宇宙速度（填“大于”、“等于”或“小于”）．
38．（2019春•天河区期末）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，万有引力常量G，则地球的平均密度为 ；地球同步卫星的轨道半径为 。
39．（2019春•西城区校级期末）人造地球卫星A和B的质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，它们受到地球的引力之比为 ，它们运行的线速度之比为 ，它们运行的周期之比为 。
40．（2019春•城区校级期中）2018年12月8日我国成功发射“嫦娥四号”探测器，在探测器由地球飞向月球的过程中，地球对探测器的引力越来越 ，月球对探测器的引力越来越 ，（填“大”或“小”）；当探测器运动到地心与月心连线的中点时，所受引力的合力方向指向 。（填“地球”或“月球”）
四．计算题（共2小题）
41．（2021春•青羊区校级月考）高空遥感探测卫星在距地球表面高为R处绕地球做圆周运动，已知该卫星的质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G。求：
（1）这颗卫星运行的运行速度大小v；
（2）这颗卫星绕地球做圆周运动的周期T；
42．（2021春•荔湾区校级期中）一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，离地高度为h＝3R（R为地球半径），已知同步卫星的离地高度大于h，地球表面重力加速度为g，则
（1）该卫星绕地球运行周期是多大；
（2）卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转周期为T0，某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？
数值
意义
第一宇
宙速度
7.9 km/s
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇
宙速度
11.2 km/s
在地面附近发射飞行器使物体克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇
宙速度
16.7 km/s
在地面附近发射飞行器使物体挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度
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