高中数学新教材选择性必修第一册课件+讲义 第1章 再练一课(范围:§1.1~§1.3)
展开高考政策|高中“新”课程,新在哪里? 1、科目变化:外语语种增加,体育与健康必修。 第一,必修课程,由国家根据学生全面发展需要设置,所有学生必须全部修习、全部考试。 第二,选择性必修课程,由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。 第三,选修课程,由学校根据实际情况统筹规划开设,学生自主选择修习。 2、课程类别变化,必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下,对原必修课程学分进行重构,由必修课程学分、选择性必修课程学分组成,适当增加选修课程学分。 3、学时和学分变化,高中生全年假期缩减到11周。 4、授课方式变化,选课制度将全面推开。 5、考试方式变化,高考统考科目由教育部命题,学业水平合格性、等级性考试由各省命题。 再练一课(范围:§1.1~§1.3) 一、单项选择题 1.空间直角坐标系中,已知点P(3,-2,-5),点Q与点P关于Ozx平面对称,则点Q的坐标是( ) A.(-3,2,5) B.(3,-2,5) C.(3,2,-5) D.(-3,-2,-5) 2.在四面体OABC中,空间的一点M满足eq \o(OM,\s\up6(→))=eq \f(1,4)eq \o(OA,\s\up6(→))+eq \f(1,6)eq \o(OB,\s\up6(→))+λeq \o(OC,\s\up6(→)),若M,A,B,C共面,则λ等于( ) A.eq \f(7,12) B.eq \f(1,3) C.eq \f(5,12) D.eq \f(1,2) 3.已知向量a=(2,1,2),b=(-2,x,2),c=(4,-2,1),若b⊥(a+c),则x的值为( ) A.-2 B.2 C.-6 D.6 4.在四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=1,点E是AC的中点,异面直线AD与BE所成角为θ,且cos θ=eq \f(\r(10),10),则该四面体的体积为( ) A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(4,3) D.eq \f(8,3) 5.设x,y∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(2,-4,2),且a⊥b,b∥c,则|a+b|等于( ) A.2eq \r(2) B.eq \r(10) C.3 D.4 6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=eq \r(3),则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为( ) A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),6) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(2),2) 二、多项选择题 7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列互为相反向量的是( ) A.eq \o(OA,\s\up6(→))+eq \o(OD,\s\up6(→))与eq \o(OB1,\s\up6(→))+eq \o(OC1,\s\up6(→)) B.eq \o(OB,\s\up6(→))-eq \o(OC,\s\up6(→))与eq \o(OA1,\s\up6(→))-eq \o(OD1,\s\up6(→)) C.eq \o(OA1,\s\up6(→))-eq \o(OA,\s\up6(→))与eq \o(OC,\s\up6(→))-eq \o(OC1,\s\up6(→)) D.eq \o(OA,\s\up6(→))+eq \o(OB,\s\up6(→))+eq \o(OC,\s\up6(→))+eq \o(OD,\s\up6(→))与eq \o(OA1,\s\up6(→))+eq \o(OB1,\s\up6(→))+eq \o(OC1,\s\up6(→))+eq \o(OD1,\s\up6(→)) 8.已知向量a=(1,1,0),则与a共线的单位向量e等于( ) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(\r(2),2),-\f(\r(2),2),0)) B.(0,1,0) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2),\f(\r(2),2),0)) D.(1,1,1) 三、填空题 9.已知e1 ,e2是夹角为60°的两个单位向量,则向量e1+e2在向量e1上的投影向量为________. 10.如图,在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心,E是BD上一点,BE=3ED,以{eq \o(AB,\s\up6(→)),eq \o(AC,\s\up6(→)),eq \o(AD,\s\up6(→))}为基底,则eq \o(GE,\s\up6(→))=____________. 11.已知在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′的长为__________________. 12.如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,M,E,F分别为PQ,AB,BC的中点,则异面直线EM与AF所成角的余弦值是________. 四、解答题 13.如图,已知ABCD-A1B1C1D1是四棱柱,底面ABCD是正方形,AA1=3,AB=2,且∠C1CB=∠C1CD=60°,设eq \o(CD,\s\up6(→))=a,eq \o(CB,\s\up6(→))=b,eq \o(CC1,\s\up6(→))=c. (1)试用a,b,c表示eq \o(A1C,\s\up6(—→)); (2)已知O为对角线A1C的中点,求CO的长. 14.已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5). (1)若点D在直线AC上,且eq \o(BD,\s\up6(→))⊥eq \o(AC,\s\up6(→)),求点D的坐标; (2)求以BA,BC为邻边的平行四边形的面积. 15.已知空间三点A(2,1,0),B(2,2,1),C(0,1,2). (1)求eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(AC,\s\up6(→))的值; (2)若(eq \o(AB,\s\up6(→))+keq \o(AC,\s\up6(→)))⊥(eq \o(AB,\s\up6(→))+eq \o(AC,\s\up6(→))),求k的值.