【浙江专用】2023年中考数学易错题汇编——模拟卷01（杭州） （原卷版+解析版）

2023年浙江省杭州市中考数学一模模拟试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．﹣2022的相反数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣

2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5

4．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．

甲：函数图象经过点（﹣1，1）；

乙：函数图象经过第四象限；

丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．

则这个函数表达式可能是（　　）

A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣

5．甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（　　）

A．甲的平均数大于乙的平均数 

B．甲的中位数小于乙的中位数 

C．甲的众数大于乙的众数 

D．甲的方差小于乙的方差

6．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为10cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（　　）cm2．

A．10π B．30π C．60π D．90π

7．现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（　　）

A．a＝b B．a＝10+b C．a＜b D．a＞b

8．在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　）

A．x＝（x+10）+80 B．＝x+80 

C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80

9．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线BD交于点E，F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③tan∠CDF＝2．其中正确的结论有（　　）

A．① B．①② C．①②③ D．①③

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线AB同侧作正方形ABMN、正方形BQPC、正方形ACEF，且点N恰好在正方形ACEF的边EF上．其中S1，S2，S3，S4，S5表示相应阴影部分面积，若S3＝1，则S1+S2+S4+S5＝（　　）

A．2 B．3 C．2 D．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11．若cosA＝，则锐角∠A＝　  　．

12．已知y＝﹣x2+6x+12（﹣7≤x≤5），则函数y的取值范围是 　     　．

13．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为　   　．

14．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 　    　，甲出发后经过 　   　小时追上乙．

15．如图，在菱形ABCD中，sinB＝，M，N分别在边AB，CD上，将四边形AMND沿MN翻折，使AD的对应线段EF经过顶点C，当EF⊥CD时，则的值是 　   　．

16．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠OAB＝45°，∠ABO＝60°，BD＝8．点P从B点出发沿着BD方向运动，到达点O停止运动．连接AP，点B关于直线AP的对称点为Q．当点Q落在AC上时，则OQ＝　       　，在运动过程中，点Q到直线BD的距离的最大值为 　   　．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。

17．（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣3）0+tan60°；（2）化简：+．

18．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是 　 　

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

（2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值．

19．在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：

（1）在图①中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．

（2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段BC上取一点P，使得BP＝BC．（保留作图痕迹，不写画法）

20．某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

九年级抽取部分学生成绩的频率分布表

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝　18　，b＝　0.18　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

21．如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点F，AB＝AC．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）当∠A＝40°时，求∠BFC的度数．

22．已知二次函数y＝a（x﹣m）（x+m﹣2）（a＜0）．

（1）若此函数与y轴交点坐标为（0，﹣3a），求m的值；

（2）若此函数与x轴只有1个交点，且经过点（2，﹣1），求二次函数的表达式；

（3）函数图象上有一点P（x0，y0），当0＜x0≤4时，始终有2≤y0≤4，求a的值．

23．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC＝BC，D，E是⊙O上的两点，连结DE交AB于G，交BC于H．

（1）如图1，连结AD，AE，DB，若∠CAD＝10°，求∠AED的度数．

（2）如图2，若DE⊥AB，求证：DG2﹣HG2＝CH•HB．

（3）若且AB＝10，作DP⊥AE交AE于P，交CE于N，过D点作MD⊥DP交EC的延长线于M，当PD过圆心时，求出的值．