学易金卷（八下人教版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测B卷

学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测B卷

八年级•数学

（考试时间：  120分钟  试卷满分： 150 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第16 章、第 17章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．(本题4分)（2023秋·四川宜宾·九年级统考期中）下列关于二次根式的计算，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题4分)（2023春·八年级单元测试）代数式有意义，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

3．(本题4分)（2022秋·江苏南京·八年级校考阶段练习）满足下列条件的不是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．，，

4．(本题4分)（2021秋·广东深圳·八年级校考期中）已知点A（4，﹣3），则它到原点的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．7

5．(本题4分)（2023春·浙江·八年级专题练习）已知是整数，a是正整数，a的最小值是（    ）

A．0 B．3 C．6 D．24

6．(本题4分)（2022秋·广东深圳·八年级深圳市海湾中学校考期中）如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（    ）  

A．9米 B．12米 C．15米 D．24米

7．(本题4分)（2021·全国·八年级专题练习）如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是(    )

A． B．

C． D．

8．(本题4分)（2021秋·四川内江·九年级四川省隆昌市第一中学校考阶段练习）若y＝﹣3，则（x+y）2021等于（　　）

A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1

9．(本题4分)（2022秋·四川成都·八年级成都七中统考期中）如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）

A． B． C． D．

10．(本题4分)（2022秋·河北邯郸·八年级统考期末）已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．0

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．(本题5分)（2022秋·山西晋中·八年级统考期末）化简的结果是____________．

12．(本题5分)（2022秋·吉林长春·九年级统考期中）对于任意不相等的两个实数a，b（a＞b）定义一种新运算a※b＝，如3※2＝，那么12※3＝_____．

13．(本题5分)（2023春·八年级课时练习）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____．

14．(本题5分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．(本题8分)（2021春·四川凉山·八年级校考期中）计算

(1)．

(2)．

16．(本题8分)（2023春·全国·八年级专题练习）方格纸中小正方形的顶点叫格点，点A和点B是格点，位置如图．

(1)在图1中确定格点C，使得是直角三角形，画出一个这样的，并直接写出线段的长．

(2)在图2中确定格点D，使得是等腰三角形，画出一个这样的．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．(本题8分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)若点为线段上一点，连接，且，求的长．

18．(本题8分)（2023春·全国·八年级专题练习）已知，，则

(1)______；______；______．

(2)根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算式子的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．(本题10分)（2022秋·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考阶段练习）周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数的代数式表示；

(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．

20．(本题10分)（2023春·全国·八年级专题练习）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

(1)求__________；

(2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：______________；

(3)利用这一规律计算：

六（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

21．(本题12分)（2023秋·安徽宣城·八年级统考期末）如图，将长方形沿折叠，使落在的位置，且与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求折叠后的重叠部分阴影部分的面积．

22．(本题12分)（2022秋·四川成都·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，C为y轴正半轴上的一点，且，B为x轴正半轴上的一点，．

(1)求点的坐标；

(2)直线是线段的垂直平分线，在直线t上是否存在一点M，使以三点为顶点的为等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

七、（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）

23．(本题14分)（2022春·江苏·八年级专题练习）先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.

例如化简：

解：首先把化为，

这里，，

由于，，

所以，

所以

（1）根据上述方法化简：

（2）根据上述方法化简：

（3）根据上述方法化简：