数学七年级下册5.3.1 平行线的性质精品练习

数学人教版7年级下册

第5单元 5.3《平行线的性质》

分层作业（培优版）

一、单选题

1．下列语句是命题的是（　　）

A．画出两个相等的线段 B．所有的同位角都相等吗

C．延长线段到C，使得 D．相等的角是对顶角

2．如图，下列说理正确的是（   ）

A．由，得，理由是同位角相等，两直线平行

B．由，得，理由是同位角相等，两直线平行

C．由，得，理由是两直线平行，内错角相等

D．由，得，理由是同位角相等，两直线平行

3．如图，若ABCD，CDEF，那么∠BCE＝（    ）

A．180°－∠2＋∠1 B．180°－∠1－∠2

C．∠2＝2∠1 D．∠1＋∠2

4．如图，直线a，b被c所截，，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

5．已知，如图，直线，∠1=50°，则∠2=（    ）

A．40° B．50° C．45° D．60°

6．如图，，，下列结论错误的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若，则的度数是（    ）

A．26° B．36° C．46° D．54°

二、填空题

8．如图，直线，被直线所截，，若，则__________度．

9．如图，和的角平分线交于点E，延长交于点F，，则_________．

10．如图，且被直线所截，，则的度数是_________．

11．如图，，平分，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）

12．如图所示，点，分别在，上，，，， ，则， ，之间满足的关系式是______．

13．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________°

三、解答题

14．完成下列推理过程：如图，已知，，试说明：．

证明：∵（已知）

∴（________）

∴______．

∵（已知）

∴______（等量代换）

∴_______．

∴（_______）

15．如图，已知，求证：．

16．如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：．

17．如图，已知直线与、都相交，且，说明的理由．

理由：∵与相交（已知）

∴（　   　）

∵（已知）

∴（　   　）

∴（　   　）

18．如图，是的一个外角，请你从下面三个条件：①，②，③平分中，选择两个作为题设，另一个作为结论，组成真命题．

(1)请问可以组成哪几个真命题，请按“☆☆⇒☆”的形式一一书写出来；

(2)请从（1）的真命题中，选择一个加以说明，并写出推理过程．

19．如图，已知，E是直线上的一点，平分，射线，．

(1)求的度数．

(2)若，判断和的位置关系，说明理由．

20．完成下面的解答过程：

如图，，，平分，求证：．

参考答案

1．D

2．C

3．A

4．B

5．B

6．B

7．B

8．

9．58°##58度

10．##115度

11．①③④

12．

13．75

14．同位角相等，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等

15．证明略

16．略

17．对顶角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换

18．(1)有3种真命题，①②③；①③②；②③①

(2)略

19．(1)

(2)，理由略

20．略