(辅导班专用)新高一物理(暑期)初升高衔接讲义16牛顿第二定律（教师版含详解）

这是一份(辅导班专用)新高一物理(暑期)初升高衔接讲义16牛顿第二定律（教师版含详解），共37页。试卷主要包含了牛顿第二定律要点，超重、失重和完全失重的比较，6，cs37°＝0，5m/s　16，2m　23，0m，构成斜面的气囊长度为5，5m等内容，欢迎下载使用。

专题16 牛顿第二定律
知识精讲

1.牛顿第二定律要点
(1)牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
(2)牛顿第二定律是实验定律，实验采用“控制变量法”进行研究。
(3)对牛顿第二定律的理解
①矢量性：牛顿第二定律是一个矢量方程，加速度与合外力方向一致．
②瞬时性：力是产生加速度的原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失．
③独立性：当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其它力无关，这些加速度的矢量和即物体运动的加速度．
④同体性：公式 中，质量、加速度和合外力均应对应同一个物体(系统).
2．解题步骤：
（1） 确定研究对象，进行受力分析，画受力图。
（2） 建立XOY坐标系，将各个力进行正交分解。
（3） 根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。
（4） 统一单位，求解方程，对结果进行讨论。
力 加速度 运动
　　　　　　　　　　　　

∑F=ma a =


1． 超重和失重：
超重：加速度方向向上(加速向上或减速向下运动)
失重：加速度方向向下(加速向下或减速向上运动)
2.超重、失重和完全失重的比较

超重现象
失重现象
完全失重现象
概念
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象
产生
条件
物体的加速度方向竖直向上
物体的加速度方向竖直向下
物体的加速度方向竖直向下，大小a＝g
原理
方程
F－mg＝ma
F＝m(g＋a)
mg－F＝ma
F＝m(g－a)
mg－F＝ma
a＝g
F＝0
运动
状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以a＝g加速下降或减速上升

课程要求

1． 理解加速度与力的关系，知道得出这个关系的实验．
2． 理解加速度与质量的关系，知道得出这个关系的实验．
3． 知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．
4． 理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
5． 会用牛顿第二定律的公式进行计算．
典例剖析

【例题1】下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出
解析　a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出．
答案　CD
【例题2】初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为(　　)
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
答案　AC
解析　水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．
【例题3】关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(　　)
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
答案　CD
解析　物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误．
【例题4】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力大小．

答案　(1)7.5m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5N
解析　解法一(合成法)
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan37°.

由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝＝gtan37°＝g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为FT＝＝12.5N.
解法二(正交分解法)
(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得
x方向：FTx＝ma

y方向：FTy－mg＝0
即FTsin37°＝ma
FTcos37°－mg＝0
解得a＝g＝7.5m/s2
加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．
(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为
FT＝＝12.5N.



【例题5】人站在地面，竖直向上提起质量为1 kg的物体，物体获得的加速度为5 m/s2(g取10 m/s2)．则此过程中人对物体的作用力为(　　)
A．5 N B．10 N C．15 N D．20 N
答案　C
解析　根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上有F－mg＝ma，求得F＝15 N.
【例题6】一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止，若同时撤去其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是(　　)
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．12 m/s2 D．15 m/s2
答案　BC
解析　由平行四边形定则可知，15 N和10 N的两个力的合力的大小范围是5 N≤F合≤25 N，即加速度的大小范围是2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2，所以可能的是B、C.
【例题7】如图所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝20N拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．求：(g＝10m/s2)
(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小；
(2)撤去拉力时物体的速度大小；
(3)撤去拉力F后物体运动的距离．

解析　(1)对物体受力分析，如图所示

竖直方向mg＝FN
水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1
解得a1＝＝0.5m/s2
(2)撤去拉力时物体的速度v＝a1t
解得v＝4m/s
(3)撤去拉力F后由牛顿第二定律得
－μmg＝ma2
解得a2＝－μg＝－2m/s2
由0－v2＝2a2x
解得x＝＝4m
答案　(1)0.5m/s2　(2)4 m/s　(3)4m






【例题8】如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上．现用大小为40N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？

答案　(1)8m/s2　(2)6 m/s2
解析　(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律：Fcos37°＝ma1①
解得a1＝8m/s2②
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示

Fcos37°－Ff＝ma2③
FN′＋Fsin37°＝mg④
Ff＝μFN′⑤
由③④⑤得：
a2＝6m/s2
【例题9】如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小；
(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小．





解析　(1)对物体受力分析如图：
由图可得：
解得：a＝1.3m/s2，方向水平向右
(2)v＝at＝1.3×5m/s＝6.5 m/s
(3)x＝at2＝×1.3×52m＝16.25m
答案　(1)见解析图　1.3m/s2，方向水平向右
(2)6.5m/s　(3)16.25m
【例题10】员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，如图5所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)．

答案　58.2m　23.3m/s
解析　以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示．

研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动．
将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，据牛顿第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0①
mgsinθ－Ff＝ma②
又因为Ff＝μFN③
由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)
故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2
＝×10×(－0.04×)×52m≈58.2m
v＝at＝10×(－0.04×)×5m/s≈23.3 m/s
【例题11】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s(g取10m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
解析　(1)由题意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s.
设斜面倾角为θ，则sinθ＝.
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，代入数据得a＝2.5m/s2.
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsinθ－Ff＝ma，
沿y轴方向有FN－mgcosθ＝0，
又Ff＝μFN，联立方程解得
μ＝≈0.92.
答案　(1)2.5m/s2　(2)0.92





【例题12】质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为Ff，取g＝10m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力Ff的大小；
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.





答案　(1)0.2N　(2)0.375m
解析　(1)由v－t图象可知，弹性球下落过程的加速度为
a1＝＝m/s2＝8 m/s2
根据牛顿第二定律，得mg－Ff＝ma1
所以弹性球受到的空气阻力
Ff＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8) N＝0.2 N
(2)弹性球第一次反弹后的速度v1＝×4m/s＝3 m/s
根据牛顿第二定律mg＋Ff＝ma2，得弹性球上升过程的加速度为
a2＝＝m/s2＝12 m/s2
根据v2－v＝－2a2h，得弹性球第一次反弹的高度
h＝＝m＝0.375m.
【例题13】一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v－t图象如图所示，求斜面的倾角θ以及物体与斜面间的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)



答案　30°　
解析　由题图可知上滑过程的加速度大小为：
a上＝m/s2＝6 m/s2，
下滑过程的加速度大小为：a下＝m/s2＝4 m/s2
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
上滑过程
a上＝＝gsinθ＋μgcosθ
下滑过程
a下＝gsinθ－μgcosθ，
联立解得θ＝30°，μ＝
【例题14】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　)

　　　　　甲　　　　　　　　　　乙
A．0.5kg,0.4　　　　　　 B．1.5kg，
C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2
答案　A
解析　由F－t图象和v－t图象可得，物块在2s到4s内所受外力F＝3N，物块做匀加速运动，a＝＝m/s2＝2 m/s2，F－Ff＝ma，Ff＝μmg，即3－10μm＝2m①
物块在4s到6s所受外力F＝2N，物块做匀速直线运动，
则F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2②由①②解得m＝0.5kg，μ＝0.4，故A选项正确．
【例题15】质量为m＝2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10N，θ＝37°(sin37°＝0.6)，经t1＝10s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止，g取10m/s2，则：
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态．
(2)物体运动过程中最大速度是多少？
(3)物体运动的总位移是多少？


解析　(1)当力F作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F时物体的速度达到最大值，撤去F后物体做匀减速直线运动．
(2)撤去F前对物体受力分析如图，有：
Fsinθ＋FN1＝mg
Fcosθ－Ff＝ma1
Ff＝μFN1
x1＝a1t
v＝a1t1，联立各式并代入数据解得
x1＝25m，v＝5m/s
(3)撤去F后对物体受力分析如图，有：
Ff′＝μFN2＝ma2，FN2＝mg
2a2x2＝v2，代入数据得x2＝2.5 m
物体运动的总位移：x＝x1＋x2得x＝27.5 m
答案　(1)见解析　(2)5m/s　(3)27.5m



【例题16】如图所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水平滑道时没有速度损失，重力加速度g取10m/s2.
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

答案　(1)2m/s2　(2)50m
解析　(1)人在斜坡上受力如图所示，建立直角坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：
mgsinθ－Ff1＝ma1
FN1－mgcosθ＝0
又Ff1＝μFN1
联立解得a1＝g(sinθ－μcosθ)
＝10×(0.6－0.5×0.8) m/s2＝2 m/s2.
(2)人在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得：
Ff2＝ma2，FN2－mg＝0
又Ff2＝μFN2
联立解得a2＝μg＝5m/s2
设人从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速直线运动公式得：
v2－0＝2a1LAB,0－v2＝－2a2L
联立解得LAB＝50m.


【例题17】如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，试求：(g＝10 m/s2)
(1)工件开始时的加速度a；
(2)工件加速到2m/s时，工件运动的位移；
(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．





答案　(1)1m/s2，方向水平向右　(2)2m　(3)11s
解析　(1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为Ff＝μmg，工件加速度a＝μg＝0.1×10m/s2＝1 m/s2，方向水平向右
(2)工件加速到2m/s所需时间
t0＝＝s＝2s
在t0时间内运动的位移
x0＝at＝×1×22m＝2m
(3)由于x0<20m，故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B端．
工件做匀速运动的时间为：
t1＝＝s＝9s
所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：
t＝t0＋t1＝11s
【例题18】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10m，传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)

解析　以货物为研究对象，由牛顿第二定律得
μmgcos30°－mgsin30°＝ma
解得a＝2.5m/s2
货物匀加速运动时间t1＝＝2s
货物匀加速运动位移
x1＝at＝5m
然后货物做匀速运动，运动位移
x2＝L－x1＝5m
匀速运动时间
t2＝＝1s
货物从A到B所需的时间
t＝t1＋t2＝3s
答案　3s

对点精练

1．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1=4m/s再匀速下降最后减速下降至速度为零。接着无人机加速上升达到v2=6m/s随即减速上升为零时，恰好升至原来高度。已知加速和减速的加速度大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽略空气阻力影响，求无人机：减速上升时受到竖直升力F大小(　　)
A．6N B．9N C．12N D．15N
【答案】B
【解析】由牛顿第二定律得 得 B正确，ACD错误。故选B。
2．如图，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是(　　)

A．小球B的加速度大小为g B．小球B的加速度大小为g
C．小球A的加速度大小为g D．小球A的加速度大小为2g
【答案】D
【解析】剪断轻绳的瞬间，弹簧长度不会发生突变，故B所受合外力仍为零，故B的加速度为零；剪断轻绳的瞬间A所受的合力大小与剪断之前绳子拉力大小一致，由共点力平衡可知剪断绳子前，绳子的拉力为2mg，剪断轻绳的瞬间，由牛顿第二定律可知，A的瞬时加速度大小为2g。
故选D。
3．如图所示，质量为小球和质量为的小球用轻弹簧A、连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力作用在上并缓慢拉，当与竖直方向夹角为时，A、伸长量刚好相同。若A、的劲度系数分别为、，则以下判断正确的是(　　)

A．
B．
C．撤去的瞬间，球处于完全失重状态
D．撤去的瞬间，球的加速度大小等于重力加速度
【答案】A
【解析】AB．先对球受力分析，受重力和弹簧的拉力，根据平衡条件有

再对、球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力

根据平衡条件，有
根据胡克定律，有 故得 故A正确，B错误；
C．球受重力和拉力，撤去的瞬间，重力和弹力都不变，故加速度仍然为零，处于平衡状态，C错误；
D．球原来受重力、拉力和两个弹簧的拉力，撤去拉力瞬间，其余3个力不变，合力与原来的大小相等，方向相反，故球加速度为故D错误。故选A。
4．如图，沿东西方向(以水平向右为东)直线行驶的列车顶部用细线悬挂一小球A，质量为m的物块B始终相对列车静止在桌面上。某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，且A相对列车静止，重力加速度为g，则此刻(  )

A．列车可能向东减速运动
B．列车可能向西加速运动
C．B受摩擦力大小为mgtanθ，方向向西
D．B受摩擦力大小为mgtanθ，方向向东
【答案】D
【解析】

AB．以小球A为研究对象，分析受力如图所示，根据牛顿第二定律得 可得
方向向东，列车的速度方向可能向东，也可能向西，则列车可能向东做加速运动，也可能向西做减速运动，故AB错误；
CD．再对物体B研究，由牛顿第二定律得 方向向东，故C错误，D正确。
故选D。
5．质量1kg的物体在光滑水平面内受到两个水平力的作用，大小分别为F1=4N，F2=6N，则这个物体的加速度大小不可能为(　　)
A．6m/s2 B．9m/s2 C．12m/s2 D．4m/s2
【答案】C
【解析】由题可知物体所受两个水平力作用，合力范围为 物体的质量为1kg，根据牛顿第二定律，加速度的范围为
ABD可能，不符合题意，C不可能，符合题意。故选C。
6．水平地面上有一个质量的物体，在水平向右拉力作用下，向右作匀速直线运动，那么在刚刚撤去水平拉力时，物体的加速度大小及方向是(　　)
A．等于零 B．，水平向左
C．，水平向右 D．，水平向左
【答案】D
【解析】物体在水平向右拉力作用下，向右作匀速直线运动，可知物体受到的摩擦力水平向左，大小为
刚刚撤去水平拉力时，根据牛顿第二定律可得
可知物体的加速度大小为，方向水平向左，D正确，ABC错误；
故选D。
7．如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。一质量为1kg的物体(可视为质点)放在斜面上，恰好能保持静止。现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体仍静止在斜面上
B．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2
C．外力F作用3s末时，物体的速度为6m/s
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
【答案】C
【解析】D．物体放在斜面上，恰好能保持静止，则 解得 故D错误；
AB．施加拉力F后，由牛顿第二定律得 解得
施加一沿斜面向上的外力F时，物体以的加速度做匀加速直线运动，故AB错误；
C．外力F作用3s末时，物体的速度为
故C正确。故选C。
8．如图所示，传送带与水平面的夹角，传送带以的速度顺时针转动，时刻，一煤块以的速度从传送带的底端滑上传送带，传送带和煤块运动的图像如图所示，已知煤块刚好能滑到传动带的顶端，g取，则下列说法正确的是(　　)

A．煤块与传送带同动摩擦因数为
B．煤块向上运动的总时间为2.0s
C．传送带的总长度为5.5m
D．煤块滑到顶端时在传送带上的划痕长度为3.5m
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，煤块开始速度比传送带大，摩擦力方向向下，这段过程中加速度为 解得 这段过程中位移 故A错误；
BC．在速度达到和传送带速度相等后，由于
所以煤块继续做匀减速运动，加速度大小为
煤块刚好能滑到传动带的顶端，这段过程中的位移
时间为
传送带的总长度为
煤块向上运动的总时间为
故C正确，B错误；
D．煤块速度大于传送带速度阶段，煤块在传送带上的划痕为
煤块速度小于传送带速度阶段，传送带运动较快
因为
煤块滑到顶端时在传送带上的划痕长度为，故D错误。
故选C。
二、多选题
9．在北京冬奥会建设场馆，塔吊随处可见。吊车在某次工作时，将的建筑材料从地面由静止竖直向上提升，该过程的图像如图所示，g取10m/s2。下列判断正确的是(　　)

A．在内，悬线的拉力恒为3030N B．在内，材料处于超重状态
C．在内，材料处于完全失重状态 D．材料离地面的最大高度为30m
【答案】AD
【解析】A．由图斜率即为加速度，可求得
由牛顿第二定律求得 A正确；
B．在内，物体做匀速直线运动，故加速度为零，B错误；
C．在内，有图像可知加速度向下，但大小不为10，C错误；
D．由图像可知，在第40s时，材料离地面有，并且最大高度为此时图像与坐标轴围城的面积，有几何知识可求得最大高度为30m。D正确。
故选AD。
10．如图所示，升降机里的物体被轻弹簧悬挂，整个系统刚开始做匀速运动，某时刻升降机的运动状态变化导致弹簧突然缩短了，则此时升降机的运动状态可能为(　　)

A．加速上升 B．减速下降
C．加速下降 D．减速上升
【答案】CD
【解析】弹簧缩短，弹力方向向下，重力方向向下，加速度方向向下，则物体可能加速下降，也可能减速上升。
故选CD。
11．质量为0.3kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v﹣t图象，则下列说法中不正确的是(       )

A．水平拉力可能等于0.3N
B．水平拉力一定等于0.1N
C．物体受到的摩擦力可能等于0.1N
D．物体受到的摩擦力可能等于0.2N
【答案】BCD
【解析】由图知：a图表示加速度为的匀减速运动，b图表示加速度为的匀减速运动；
故根据牛顿第二定律，a受到合外力0.1N，b受到合外力0.2N；
如果a受水平拉力，那么b仅受摩擦力是0.2N，所以a受到向前的0.1N的拉力；
同理，如果b受水平拉力，那么由a知摩擦力是0.1N，b受到向后0.1N的拉力；
故无论如何拉力始终是0.1N，而摩擦力可能是0.1N，也可能是0.2N；
故选BCD。
12．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小球上升所用时间小于下降所用时间
B．小球下降过程中的平均速率等于
C．小球抛出瞬间的加速度大小为
D．小球被抛出时的加速度最大，到达最高点的加速度最小
【答案】AC
【解析】A．上升与下降的位移相同，由题意，在同一位置，上升速度大于下降速度，所以上升时间短，故A正确；
B．根据速度时间图像的“面积”表示位移，可知小球下降过程中的实际位移大于一直匀加速下降的位移，则其实际平均速度大于匀加速下降的平均速度，即大于，故B错误；
C．匀速运动时有 抛出瞬间有
得小球抛出瞬间的加速度大小为
故C正确；
D．小球上升过程，根据牛顿第二定律得
v减小时，a减小，小球被抛出时的速率最大，加速度最大，到最高点时，速度为零，加速度为g，下降过程有
v增大，a减小，
所以到达最高点的加速度值不是最小，匀速运动时加速度最小，为零，故D错误。
故选AC。
三、解答题
13．如图所示，长度为L＝4.5m的轻绳，系一质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，小球刚好能够经过最高点A；已知轻绳可以承受的最大张力为60N，当小球运动到最低点时，绳恰好断裂，之后小球恰好沿倾角为的斜面下滑，B点距斜面高度为H，斜面高度为，动摩擦因数为，小球可视为质点，g取10m/s2(小球在斜面上的运动视作滑动，，)。求：
(1)小球在最高点时的速度大小以及绳断裂瞬间小物块的速度大小；
(2)小球从最低点到斜面顶端的水平距离；
(3)小球到达斜面底端D点时的速度大小。

【答案】(1)；15m/s；(2)；(3)31 m/s
【解析】(1)小球在最高点时，由

解得

在最低点B时


(2)小球从B点到C点做平抛运动，在C点时

从B到C的时间为

故其水平距离为

(3)在C点时平行于CD斜面的速度为

在斜面上，由牛顿第二定律得

得

从C到D小球做匀加速直线运动

其中


14．一个质量为10kg的物体以v0=m/s的初速度沿着水平地面向左运动时，物体受到一个水平向左、大小为14N的恒力F作用。物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，(g取10m/s2)求：
(1)物体运动的加速度大小和方向；
(2)当速度为2m/s时物体走过的位移是多少？
【答案】(1)；(2)
【解析】 (1)物体向左运动时受到向右的摩擦力


方向水平向左；
(2)物体做匀加速运动，由

代入数据得

15．如图所示，为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m=100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，斜坡滑道的倾角θ=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船在斜坡滑道上滑行8s进入水平轨道，重力加速度g取10m/s2求：
(1)船沿倾斜滑道下滑的距离；
(2)它在水平滑道滑行直到停止所需要的时间。

【答案】(1)64m；(2)3.2s
【解析】
【详解】
(1)设船在斜坡上滑下的加速度为，根据牛顿第二定律可得

由垂直斜坡方向受力平衡可知

由滑动摩擦力公式可知

联立解得

船在斜坡上滑下，根据位移-时间公式求得

(2)设船在水平滑到上的初速度为，取方向为正方向，由牛顿第二定律可得

解得

由匀变速直线运动的公式可得

由匀变速运动公式

联立解得

16．质量为的一只长方体型空铁箱在的水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面的动摩擦因数为0.3。这时铁箱内一个质量为的木块恰好能静止在后壁上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求
(1)木块与铁箱内壁间的动摩擦因数；
(2)已知木块的下端离铁箱底部高度，当箱的速度为时撤去拉力，木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离。

【答案】(1)0.25；(2)0.18m
【解析】
【详解】
(1)设铁箱质量为M，木块质量为m，铁箱与水平面的动摩擦因数为，木块与铁箱内壁的动摩擦因数为，对整体有

解得

对木块有

解得

故木块与铁箱内壁间的动摩擦因数0.25；
(2)撤去拉力后，木块将做平抛运动，满足
，
解得
，
对铁箱有

解得

则铁箱从撤去外力到停止运动所需时间为

则铁箱的位移为

则木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离为

故木块落到铁箱地板上的位置与左壁的距离为0.18m。
17．如图所示，一个斜面足够长的固定契形木块，其斜面的倾角，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接。A的质量为4kg，B的质量为1kg，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间动摩擦因数为。设当A沿斜面下滑2m距离后，细线突然断了，试求：
(1)绳断前物块B的加速度大小；
(2)绳断瞬间物块A的速度；
(3)物块B上升的最大高度；

【答案】(1)；(2)；(3)2.2m
【解析】(1)绳断前，以AB组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得

代入数据，解得

(2)以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理可得

代入数据，解得

(3)设物块B上升的最大高度为h，根据机械能守恒可得

代入数据，解得

则物块B上升的最大高度为

18．如图所示，质量m = 2kg的光滑小球用细线系在质量为M = 4kg、倾角为α = 37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：
(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？
(2)若用水平向左的力F推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，推力F′不能超过多少？

【答案】(1)80N；(2)45N
【解析】(1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图所示

由牛顿第二定律得

解得

对整体，由牛顿第二定律得

(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图所示

由牛顿第二定律得

解得

对整体，由牛顿第二定律得

19．如图所示，A物体放在粗糙水平桌面上，一端用绕过定滑轮的细绳与B物体相连。用手按住A使A、B均静止。A、B两物体质量均为，B物体距离地面高度。现松手释放A，经，B落到地面上且未反弹(此时A未与滑轮相碰)。忽略空气阻力、滑轮摩擦力，且绳子质量不计，取重力加速度，求：
(1)物体A与桌面间动摩擦因数；
(2)若A与滑轮的距离，为保证A与滑轮不相碰，B落地瞬间，在A上施加一水平向左的恒力，求这个恒力的最小值。

【答案】(1)0.2；(2)6N
【解析】(1)以物体B为研究对象


A与B连接在一条绳子上，则加速度大小相同，绳子对两者弹力大小相同，以物体B为研究对象，由牛顿第二定律可知

以物体A为研究对象，同理有


解得

(2)当物体B落地后，A物体将在力作用下做匀减速直线运动直到停止，当物体B落地时，A物体与B物体具有相同的速度大小，由


由

其中

得A物体作匀减速运动的加速度大小

由牛顿第二定律

解得

20．如图所示，质量的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，，求：
(1)放上小物块时，小物块及小车的加速度各为多大；
(2)为保证滑块不从小车上掉落，则小车至少为多长；
(3)若小车足够长，则从小物块放上小车开始，经过小物块通过的位移大小为多少。

【答案】(1)，；(2)0.75m；(3)2.1m
【解析】
【详解】
(1)刚放上小木块时，对小木块

有
     
对小车

有
       
(2)共速时

有

共=2m/s   
从放上到共速
对小木块

对小车
       
木板至少长度
       
(3)共速后，对整体：
     
又
共

有


阅读材料11:牛顿生平(三)
勤奋的牛顿
1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被选为三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院委.1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋升为数学教授.巴罗让贤，在科学史上一直被传为佳话。

牛顿并不善于教学，他在讲授新近发现的微积分时，学生都接受不了，但在解决疑难问题方面的能力，他却远远超过了常人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法，他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高价买下了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为有颜色的光.开始，他并不愿意发表他的观察所得，他的发现都只是一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷.他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来，在好友哈雷的竭力劝说下，才勉强同意出版他的手稿，才有划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。
作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结，鞋带不系好，马裤也不系纽扣，就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海里只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去，牛顿也因此终生未娶。
牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事，结果作出了科学史上一个个重要的发现，他马虎拖沓，曾经闹过许多的笑话.一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀表。还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜准备好时，牛顿突然想到一个问题，便独自进了内室，朋友等了他好久还是不见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘子里，不告而别了.等牛顿想起，出来后，发现了盘子里的骨头，以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题.。