北师大版数学四年级下册 第二章 2.3探索与发现：三角形内角和 教案

北师大版数学四年级下册

第二章 2.3探索与发现：三角形内角和 教案

教学目标：　　

1．通过测量、观察、数据分析等活动探索和发现三角形内角和为180度，并给于验证。　　

2．通过探究三角形内角和的过程，经历实践操作、合作交流总结归纳，学习和初步掌握探究性学习的方法。　　

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。　　

教学难点：三角形内角和是180度的探索和归纳。　　

教学准备：　　

1.学具准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器、小剪刀。　　

2.教具准备：各种类型的三角形教具、纸卡图片、剪刀、实物投影等

教学过程：

一、创设情境、导入新课　　

同学们，你们平时同学之间闹矛盾吗？今天三角形大家庭里你争我吵，也闹起了矛盾。你想知道他们在吵什么吗？那我们就一起来听听：　　

先听到一个大三角形大声说：“我的个头大，所以我的内角和比你大。”这时一个钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”它们各说各的理，争的面红耳赤。　　

1.它们在争什么呢？（内角和）　　

2.那内角和指的是什么呢？　　

3.它们到底谁的内角和大呢？　　

这节课我们就一起来研究《三角形的内角和》（板书课题）　　

二、主动探究、建构新知　　

（一）质疑：看到这个课题你想知道什么？（什么是内角、内角和、内角和是多少度？内角和应该怎样求呢？）随机解决　　

（二）合作探究：　　

1.量一量、算一算：　　

（1）利用手中的工具分别度量、计算出三角形三个内角的和是多少度。　　

（小组合作，拿出表格）合作要求：　　

①要测量到直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的各种情况，(可以分配各成员完成一种)。  　　

②测量要真实，把测量的数据填写到统计表中。　　

③对统计表中的数据进行分析，猜测规律。　　

④在小组中交流，取得比较一致的意见，推选代表在全班汇报。　　

（2）学生汇报度量和计算的结果。　　

师：通过以上同学的汇报你有什么发现？（三角形的内角和都接近180°）　　

2.猜一猜：　　

大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和究竟是多少度呢？我们先来猜一猜并且说明理由。（小组交流后汇报结果）　　

大家猜测了三角形的内角和都是180°，那么，三角形的内角和到底是不是180°呢？下面我们一起来验证这个问题。　　

3.验证：　　

（1）你打算采用什么方法来验证三角形的内角和是180度呢？（先独立思考、再指名回答）　　

（2）小组合作、动手操作（出示合作要求）　　

①小组成员团结一致、各负其责。　　

②认真倾听同伴的想法，如有不同意见，礼貌的提出。　　

③至少想出一种验证方法，选出代表汇报。　　

（3）小组汇报探究结果（通过实物投影进行展示）　　

①三个角的度数直接加起来。　　

②拼——我准备把三角形三个角剪下来，再把它们拼成一个大角，量出这个大角的度数，就是三角形内角和的度数。　　

③折——三角形三个角折起来，顶点重合正好组成一个平角。　　

……　　

师：通过刚才的动手拼摆，大家发现了什么？三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（指名回答：三角形的内角和是180°）　　

4.师生总结：不论是什么类型的三角形，内角和都是180度。板书（三角形的内角和180度。）　　

有了这个结论，三角形大家庭的争吵我们可以解决了。

生活中也一样，有了矛盾就应该寻找矛盾的原因，想办法来化解矛盾，争取有一个团结合作的集体。　　

想：在一个三角形中可以有两个直角，或者两个钝角吗？为什么？　　

三、变式训练、巩固新知　　

1.在一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？　　

已知∠1＝140º，∠3＝25 º ，∠2＝？　　

2.在一个三角形中如果知道了一个内角的度数，你能求出另两个角是多少度吗？（出示直角三角形和等腰三角形）

在一个三角形中如果一个角也不知道，让我们求，你行吗（出示等边三角形）

3.风筝的问题　

（1）这个风筝是什么形？它有什么特点？（两底角相等）　　

（2）知道一个底角是70° ，它的顶角怎样求？　　

4.判断

（1）三角形越大，内角和就越大。                                 （   ）

（2）钝角三角形的内角和大于180°。                                （   ）

（3）一个等腰三角形的顶角是80°，它的每个底角是100°。            （   ）

（4）任何一个三角形的内角和都是180°。                           （    ）

（5） 在一个三角形中，有两个内角的度数和是90°，这样的三角形一定是直角三角形。（     ）

（6）钝角三角形的两个锐角之和大于90°。                           （   ）

四、课外延伸、思维拓展　　

1.师生共同拿出一个三角形。师：内角和是多少？　　

2.把它剪成两个三角形。师：每个三角形的内角和是多少？　　

3.你能把这两个三角形拼成一个四边形吗？那你知道这个四边形的内角和是多少度吗？怎么知道的？　　

4.把一个三角形剪去一个角（成为四边形），这个图形的内角和是多少度？　　

5.利用这种方法我们还能研究五边形、六边形的内角和是多少度？

五、全课总结　　

通过今天的学习，你有什么样的收获？　　

这节课的学习同学们的热情很高，收获不少。但数学的奥妙是无穷的。还等着你们在以后的学习中去发现、去探索。