初中北师大版第六章 数据的收集与整理6.1 数据的收集精品课时训练

这是一份初中北师大版第六章 数据的收集与整理6.1 数据的收集精品课时训练，文件包含专题15数据的收集与整理重难点题型15个解析版docx、专题15数据的收集与整理重难点题型15个原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共111页， 欢迎下载使用。

专题15 数据的收集与整理 重难点题型15个
题型1 数据的收集与整理
【解题技巧】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
1．（2022·浙江·温州七年级阶段练习）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下四种调查方案：
方案一：调查该小区每幢居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计；
方案四：对本小区所有六十岁以下居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 （     ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
2．（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（    ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
3．（2022·成都市·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
4．（2022·河北邢台·八年级期中）某校七年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校七年级学生最喜欢的体育项目，七年级（二）班的四位同学各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给七年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成．
乙：我准备给七年级所有女生都发一份问卷，填写完成．
丙：我准备在七年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备在七年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．
则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是（    ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2022·河北迁安·七年级期中）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
6．（2022·河北·广平八年级阶段练习）某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动
②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（　　）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①

题型2 抽样调查的合理性
1．（2022·江苏·涟水县八年级阶段练习）为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是（　　）
A．在公园调查部分老年人的健康状况 B．利用户籍网调查部分老年人的健康状况
C．在医院调查部分老年人的健康状况 D．在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
2．（2022·山东济宁·七年级期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　　）
A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况
B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．在某公园调查了100名老年人的健康状况
3．（2022·吉林吉林·七年级期末）在“新冠病毒肺炎”疫情防控教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对防疫知识的掌握情况，小聪制定了如下方案，你认为最合理的是（    ）
A．抽取乙校七年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名教师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
4．（2022·江西·铅山县七年级期末）某中学七年级进行了一次数学测试，参加考试人数共600人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（     ）
A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
C．抽取1班，2班两个班同学的数学成绩 D．抽取后100名同学的数学成绩
5．（2022·吉林长春·八年级期末）为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（    ）
A．全校男生中随机抽取60名 B．七年级学生中随机抽取60名
C．全校共青团员中随机抽取60名 D．七、八、九年级分别随机抽取20名
6．（2022·河南安阳·七年级期末）要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（   ）
A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名七年级学生

题型3 调查方式
【解题技巧】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
1．（2022·山东·济南市七年级期中）下列调查中，适宜采用抽样方式的是(    )
A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄状况
C．调查一批显像管的使用寿命 D．调查神舟飞船各零件的质量
2．（2022·山东烟台·七年级期末）下列调查中，最适合采用普查的是（    ）
A．对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查 B．对神舟飞船各零部件质量情况的调查
C．对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查 D．对某种灯泡使用寿命的调查
3．（2022·广东·鹤山市七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）
A．调查北京冬奥会开幕式的收视率 B．调查某批玉米种子的发芽率
C．调查昆仑学校的空气质量情况 D．调查疫情期间某超市人员的健康码
4．（2022·重庆·巴川七年级期末）以下问题，不适合用全面调查的是（    ）
A．旅客上飞机前的安检； B．学校招聘教师，对招聘人员的面试；
C．了解一批灯泡的使用寿命； D．了解七(8)班学生的身高情况.
5．（2022·山东·曲阜七年级期末）下列调查中，调查方式选择错误的是（     ）
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．
6．（2022·浙江台州·七年级期末）煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于______调查．（填“抽样”或“全面”）

题型4 总体、个体、样本、样本容量
【解题技巧】总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
1．（2022·湖南·长沙市中雅培粹学校八年级阶段练习）某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（      ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
2．（2021·山东·济南市钢城区实验学校期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：
①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是3000. 其中说法正确的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④
3．（2022·贵州·仁怀市七年级期末）为了解某校名学生参加课外劳动的时间，从中抽取名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（　　）
A．名学生 B．名学生参加课外劳动的时间
C．被抽取的名学生 D．被抽取的名学生参加课外劳动的时间
4．（2022·甘肃·凉州区七年级期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是（    ）
A．此次调查属于全面调查 B．名学生是总体 C．样本容量是 D．被抽取的每一名学生称为个体
5．（2022·山东烟台·期末）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是______．
6．（2022·浙江台州·七年级期末）为了解全校1800名学生的音乐素养情况，抽取50名学生进行调查，这个调查的样本容量是______．

题型5 样本估计总体
1．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有（    ）
A．96人 B．216人 C．168人 D．200人
2．（2022·四川绵阳·七年级期末）为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（    ）
A．300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
3．（2022·浙江·宁波市九年级期中）在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
移栽棵树　
100
500
1000
5000
10000
成活棵树
89
458
910
4498
9000
请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活___棵．
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．
5．（2022·安徽合肥·七年级期末）生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为____________只．
6．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）被调查的学生共有_____人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_____人．

题型6 统计图的选择
【解题技巧】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。
1．（2022·湖南·张家界市民族中学七年级开学考试）用统计图绘制全年月平均气温的变化情况，绘制（    ）统计图最好．
A．条形 B．折线 C．扇形
2．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）小腾对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，想通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图
3．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）下面信息中，适合用折线统计图的是（    ）
A．六年级各班的学生人数 B．淘淘近六年的体重变化情况
C．花生中各种营养成分所占百分比 D．冬冬家六月份收支情况
4．（2022·黑龙江鸡西期中）下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（    ）
A．小慧家下半年电费支出情况 B．小慧身高变化和年龄增长之间的关系
C．比较小慧和五个好朋友之间的身高情况 D．小慧一天时间分配情况
5．（2022·山东威海·期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，随机调查了该校200名学生，根据调查数据绘制统计图，为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择（    ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
6．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用_________统计图．

题型7 统计表的相关问题
1．（2022·陕西商洛·七年级期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（    ）
血型
A型
B型
AB型
O型
频数
24
21
6
9
A．25% B．75% C．45% D．85%
2．（2022·台湾·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
PA灯管类别
直径（毫米）
长度（毫米）
功率（瓦）
光通量（流明）
PA﹣20
25.4
580
20
1440
PA﹣30
25.4
895
30
2340
PA﹣40
25.4
1198
40
3360
表（二）
PB灯管类别
直径（毫米）
长度（毫米）
功率（瓦）
光通量（流明）
PB﹣14
15.8
549
14
1200
PB﹣28
15.8
1149
28
2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：
（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（   ）A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
3．（2022·成都市·七年级课时练习）在题1的问题中，
（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：

小于


大于或等于
男生人数
2
10
16
4
女生人数
4
12
10
2
你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？
（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下
20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 40
50 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 50
50 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 20
60 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30
请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．




4．（2022·浙江·八年级单元测试）下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：

(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.




5．（2022·北京市陈经纶中学分校八年级期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数．

根据上表回答问题：（1）当B队的总积分时，上表中m处应填___；
（2）写出C队总积分p的所有可能值为___．


6．（2022·江苏扬州·八年级阶段练习）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
(1)根据以上信息，完成下表：

青年人
中年人
合计
经常使用微信
______
______
______
不经常使用微信
______
______
______
合计
______
______
180
(2)已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？





题型8 扇形统计图的相关问题
1．（2022·山东临沂·七年级期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（    ）

①被调查的学生人数为70人：②喜欢篮球的人数为14人；③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022·广东·惠东县多祝中学七年级期末）对某市某文明小区户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查，得到扇形图（如图），根据图中提供的信息，拥有电话机、电脑各一台的家庭有______户．

3．（2022·辽宁大连·七年级期末）我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，图中是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占_____毫升．

4．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（    ）

A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D．甲校的男女生人数一样多
5．（2022·河北石家庄·八年级期中）（1）收集数据，一般可分为以下6个步骤．正确的顺序是_________．（按顺序写出字母代号即可）．
A．明确调查问题；        B．展开调查；          C．选择调查方法；
D．确定调查对象；        E．记录结果；          F．得出结论．
（2）根据某次会议中两个阶梯教室的统计图（两个阶梯教室人数均满足：80≤人数≤200），嘉淇同学得出三个结论．请你对这些结论做出判断．如果你认为结论正确，请在括号中填写“正确”，不用说明理由；如果你认为结论错误，请在括号中填写“错误”，并举出一个反例．

结论①：第一阶梯教室的男生人数可能比第二阶梯教室的男生人数少（    ）；
结论②：第二阶梯教室的女生人数一定比第一阶梯教室的女生人数多（    ）；
结论③：第二阶梯教室中的女生人数一定比男生人数多（    ）．






6．（2022·广东·佛山市南海区石门实验学校模拟预测）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为：：，并画出扇形统计图．
(1)如果持反对意见的有人，那么这个学校共有多少名学生？(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．



题型9 条形统计图的相关问题
1．（2022·北京市第五中学分校七年级期末）2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同学根据2016﹣2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．

根据统计图提供的信息，下面四个判断中合理的是（　　）
A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元
B．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入有增有降
C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%
D．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020
2．（2022·四川乐山·八年级期末）某工厂对自己生产的产品质量进行检查，下面是抽查的50件产品质量的条形统计图，若要根据条形统计图中的数据画出扇形统计图，则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是（　 　）

A．20° B．36° C．72° D．144°
3．（2022·北京西城·七年级期末）在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图．

根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断不正确的是(   )
A．信息真实性判别表现最好
B．数字内容创建能力表现最弱
C．专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现
D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识
4．（2022·广东广州·二模）为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（    ）．

A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧
5．（2022·山东淄博·期末）如图是某班级的一次数学考试成绩统计图，则得分及格（分）的人数为__________人．

6．（2022·四川乐山·中考真题）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．

(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．
A．随机抽取八年级三班的40名学生    B．随机抽取八年级40名男生
C．随机抽取八年级40名女生    D．随机抽取八年级40名学生
(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．




题型10 折线统计图与频数分布折线图的相关问题
1．（2022·山东烟台·期末）在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（    ）

A．90分的人数最多 B．最高分与最低分差是15分 C．参赛学生人数共有8人 D．最高分为95分
2．（2022·山东威海·期末）如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（    ）

A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快
C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断
3．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．

已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降
4．（2022·浙江杭州·七年级期末）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（    ）
A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式
B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可
C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间
5．（2022·山西吕梁·八年级期末）如图是甲、乙两名同学的8次射击训练成绩的折线统计图，他们的平均成绩相同，若要从这两位同学中选一名成绩较为稳定的同学参加学校运动会的射击项目，则应选______．

6．（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题：

(1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃．
(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．
(3)图中的横虚线表示什么？





题型11 频数分布直方图（表）的相关问题
1．（2022·河北·威县七年级期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（    ）

A．第五组的频数占总人数的百分比为 B．该班有名同学参赛
C．成绩在分的人数最多 D．分以上的学生有名
2．（2022·山东济宁·七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1—4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频数是（    ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
3．（2022·广东·广州市番禺执信中学七年级期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
频数
2
4
20
18
2
(1)全班有多少名同学？(2)组距与组数分别是多少？(3)画出适当的统计图表示上面的信息；
(4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？





4．（2022·广西钦州·七年级期末）暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学举办了防漏水安全知识竞赛（满分100分），该校2000名学生都参加了知识竞赛．现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下：
85  95  88  68  88  86  95  93  87  93  98  99  88  99  97  80  85  92  94  84  80  78  90  98  85  96  98  86  93  80  86  99  82  78  98  88  99  76  88  99
整理、描述及分析数据：
成绩x（单位：分）
频数（人数）
60≤x＜70
1
70≤x＜80
a
80≤x＜90
17
90≤x＜100
c

(1)直接写出a，c的值：a=　 　，c=　 　；(2)补充完整频数分布直方图；
(3)学校决定表彰取得优秀成绩（80分及以上）的学生，请估计该校约有多少人将获得表彰；
(4)参加学校组织的防漏水安全教育后，请用一句话写出你最深的感悟．



5．（2022·广东·东莞市光明中学一模）为了抵制手机诱惑，减少手机影响，七年级各班召开了“放下手机，让我们读书吧”主题班会，号召全体同学每周读一本好书从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本，一周后，班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成两幅不完整统计图表．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

频率分布表
书籍类型
频数
频率
自然科学


文学艺术


社会百科


小说


(1)该班总人数为______人．(2)如表中______，______并将如图补充完整．
(3)七年级共有学生人，按班统计结果估算，全年级大约有______人阅读的书籍是自然科学类．

6．（2022·浙江绍兴·七年级期末）为了深化棋”“手工”和“书法”等拓展课，要求每位学生都自主选择其中一种拓展课，为此，随机调查了本校部分学生择拓展课的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
其校课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划开设“趣味数学”“国际象部分学生拓展课选择情况频数表
组别
拓展课
频数
频率
A
趣味数学
a
0.20
B
国际象棋
52

C
手工
48
b
D
书法
42

E
其他

0.09


(1)表中，a＝_______，b＝________；(2)补全统计图；
(3)全校共有学生1500名，请估计拓展课选择“国际象棋”的人数．





题型12 象形统计图（表）有关的问题
1．（2022·北京七年级期中）某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．

2．（2022·浙江义乌·七年级期末）自2018年2月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（　　　）

石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶）
石油特别收益金（美元/桶）
40
0
45

48

55
3.75
…
…
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
3．（2022·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ）

A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大
4．（2022·山西·九年级专题练习）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）

①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）
5．（2022·北京·人大附中九年级开学考试）北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生



20

2
女生




16

总计
17
15


16
2
以下有四个推断①一定有女生选择了实心球；②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆；④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6．（2022·全国·初三月考）2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）

A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

题型13 多种统计图（表）信息交叉问题（选填题）
1．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（      ）

A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
2．（2022·江苏南京·八年级期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（    ）

A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
3．（2022·云南楚雄·九年级期末）某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图．

根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ）
A．甲班等级的人数在甲班中最少 B．乙班等级的人数比甲班少
C．乙班等级的人数与甲班一样多 D．乙班等级的人数为14人
4．（2022·北京·七年级期末）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（　　）

A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
5．（2022·湖北黄冈·一模）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，的值为______．

6．（2022·北京石景山·八年级期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．
7．（2022·上海闵行·二模）“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择.为了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如下不完整的统计图表，那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为_______度.
放学时间
人数
甲（16:30）
10
乙（17:20）
26
丙（18:00）
未知


题型14 多种统计图（表）信息交叉问题（解答题）
【解题技巧】此类题型，常通过同一分组内两个图表都能得到的已知信息找出突破口，通常从条形图或直方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得抽样样本的容量；再利用样本容量和各个数据的数量，求解出各个数据所占的比例；最后利用比例和总体数量推测出总体中各部分的数量。
在推断性统计中，用部分推断总体，是一种重要的思想方法,学会从多个图中了解同一个事项的统计数据.抓住统计图之间的信息互补的作用。
1．（2022·广东·深圳三模）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角为．
体育成绩统计表
体育成绩分
人数人
百分比
    
    
    
    

    
    
    

    


    


根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：
(1)抽取的部分学生体育成绩的中位数是______ 分；
(2)已知该校九年级共有名学生，如果体育成绩达分以上含分为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．


2．（2022·江苏·靖江市实验学校八年级期中）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
雾霾天气对您哪方面的影响最大
百分比
A．身体健康
m
B．出行
15%
C．情绪不爽
10%
D．工作学习
n
E．基本无影响
5%

(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；(2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．


3．（2022·山东淄博·期末）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10

15
40
25
20
请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初，学校共调查了多少名学生？
(2)补全统计图和统计表；(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．


4．（2022·江苏南通·七年级期末）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35％
音乐舞蹈
b
手工编织
10％
其他
c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图

根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．



5．（2022·安徽滁州·七年级期末）图①、图②反映是东方百货商场今年月份的商品销售额统计情况．来自商场财务部的报告表明，商场月份的销售总额一共是万元，观察图①和图②，解答下面问题：

(1)将图①补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？


6．（2022·贵州贵阳·中考真题）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：


(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．





题型15 统计图（表）中的决策问题
1．（2022·河南·林州市红旗渠大道学校七年级期末）为了了解我校同学每月买零食花钱的数额，政教处随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别
成绩分组（单位：元）
人数















调查结果扇形统计

请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有______人，______，______；
(2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数；(3)该校共有学生人，请估计每月买零食花钱的数额在范围的人数；(4)根据调查结果请你对学校政教处提出一条合理化建议．


2．（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
调查问卷
1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）
A.校内课业负担重 B.校外学习任务重 C.学习效率低 D.其他

平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．


3．（2022·江苏无锡·八年级期末）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A

4
0.08
B

8
0.16
C

10

D

21
0.42
E


0.14


请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中，___________，___________；
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是____________；
(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
(4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．



4．（2022·山东淄博·期末）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)第四个月销量占总销量的百分比是______；
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；
(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？


5．（2022·广东汕头·七年级期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2)=____，=____ ．（直接填答案）(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．



6．（2022·河南·九年级专题练习）短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答：

(1)本次参加抽样调查的居民有_____________人；
(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________．
(3)请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议．