初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线精练

【巩固练习】

一、选择题

1．下列说法中正确的是(       ) .

A．直线BA与直线AB是同一条直线.        B．延长直线AB.      

C．经过三点可作一条直线.                D．直线AB的长为2cm.

2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（     ）.

A．任意三点都不共线.                  B．有且仅有三点共线.

C．有两点在另外两点确定的直线外.      D．以上答案都不对.

3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点（  ）.

A．只能在直线AB外.    B．只能在直线AB上.

C．不能在直线AB上.    D．不能在线段AB上．

4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是(    )．

5．（2020•邯郸二模）如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（　　）

　 A．8 B． 9 C． 8或9 D． 无法确定

6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（　　）

A．5cm   B．5cm或3cm      C．7cm或3cm      D．7cm

7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有(    )．

    A．20种  B．8种  C．5种  D．13种

8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了(    )．

    A．55米    B．55.5米    C．56米    D．56.6米

二、填空题

9.（2020春•烟台期末）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于　　cm．

10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．

11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE=     ，

根据公理：                                ，可知BD+BE     DE.

12.经过平面上三点可以画           条直线.

13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有     个交点，最多有    个交点.

14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．

三、解答题

15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.

16．小明发现这样一个问题：“在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”通过思考，小明得出了答案， 那请问同学们：如果有n个人参加聚会，每两人都握一次手，一共要握多少次手呢?

17.（2016春•岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．

【答案与详解】

一、选择题

1．【答案】A；

2．【答案】B；

3．【答案】D；

【详解】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．

4. 【答案】D；

【详解】逐一排除．

5.【答案】C．

【详解】根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，

即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，

3AB+CD=29，

∵图中所有线段的长度都是正整数，

∴当CD=1时，AB不是整数，

当CD=2时，AB=9，

当CD=3时，AB不是整数，

当CD=4时，AB不是整数，

当CD=5时，AB=8，

…

当CD=8时，AB=7，

又∵AB＞CD，

∴AB只有为9或8．

6．【答案】B； 

【详解】解：如图1

由M是AB的中点，N是BC的中点，得

MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，

由线段的和差，得

MN=MB+BN=4+1=5cm；

如图2

由M是AB的中点，N是BC的中点，得

MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，

由线段的和差，得

MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；

故选：B．

7．【答案】D； 

【详解】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．

8．【答案】C； 

【详解】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．

二、填空题

9.【答案】1.

【详解】如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，又∵D是线段AC的中点，

∴CD=（AB+BC）=4cm，∴BD=BC﹣CD=1cm．故答案为：1．

10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线OD、OE、BE、AD、CE．

11.【答案】5，两点之间线段最短，>．

【详解】线段的基本性质．

12.【答案】1 或3．

【详解】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线．

13.【答案】1,  3．

【详解】如下图，三条直线两两相交有两种情况：

14.【答案】OE、OC ．

【详解】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．

三、解答题

15.【详解】

解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，

    理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）

16．【详解】

解：若6人，共握手：5+4+3+2+1=15（次）

若有个人，一共要握(n-1)+(n-2)+…+4+3+2+1次手．

17.【详解】

解：由AC=8cm，N是AC的中点，得

AN=AC=4cm．

由线段的和差，得

AM=AN+MN=4+6=10cm．

由M是线段AB的中点，得

AB=2AM=20cm，

线段AB的长是20cm．