35直线、射线、线段（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（     ）

A．任意三点都不共线                  B．有且仅有三点共线

C．有两点在另外两点确定的直线外      D．以上答案都不对

3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点

A．只能在直线AB外    B．只能在直线AB上

C．不能在直线AB上    D．不能在线段AB上．

4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是(    )．

5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是(    )．

    A．8 cm    B．9 cm    C．10 cm    D．8cm或10cm

6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（　　）

A．5cm   B．5cm或3cm      C．7cm或3cm      D．7cm

7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有(    )．

    A．20种  B．8种  C．5种  D．13种

8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了(    )．

    A．55米    B．55.5米    C．56米    D．56.6米

二、填空题

9．（2015秋•罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=　      　．

10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．

11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE=     ，

根据公理：                                ，可知BD+BE     DE.

12.经过平面上三点可以画           条直线

13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有     个交点，最多有    个交点.

14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．

三、解答题

15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.

16．（2016春•岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．

17. （2015春•淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】D

【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．

4. 【答案】D

【解析】逐依排除．

5. 【答案】D 

【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．

6．【答案】B； 

【解析】解：如图1

由M是AB的中点，N是BC的中点，得

MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，

由线段的和差，得

MN=MB+BN=4+1=5cm；

如图2

由M是AB的中点，N是BC的中点，得

MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，

由线段的和差，得

MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；

故选：B．

7．【答案】D 

【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．

8．【答案】C 

【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．

二、填空题

9.【答案】11cm或3cm．

【解析】如图1，AC=AB+BC=7+4=11（cm）．

如图2，AC=AB﹣BC=7﹣4=3（cm）．

综上所述，AC=11cm或3cm．

故答案是：11cm或3cm．

10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线OD、OE、BE、AD、CE．

11.【答案】5，两点之间线段最短，>

【解析】

12.【答案】1 或3．

【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线

13.【答案】1,  3．

【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：

14.【答案】OE、OC ．

【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．

三、解答题

15.【解析】

解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，

    理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）

16.【解析】

解：由AC=8cm，N是AC的中点，得

AN=AC=4cm．

由线段的和差，得

AM=AN+MN=4+6=10cm．

由M是线段AB的中点，得

AB=2AM=20cm，

线段AB的长是20cm．

17．【解析】

解：（1）如下图，

∵AC = 8 cm，CB = 6 cm

∴

又∵点M、N分别是AC、BC的中点

      ∴

∴

答：MN的长为7cm.

    （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则

  理由是：

∵点M、N分别是AC、BC的中点

      ∴

∵AC+ CB=a cm

∴

（3）如图，

∵点M、N分别是AC、BC的中点

      ∴

∵

∴