专题8.2 幂的运算章末题型过关卷-七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

第8章  幂的运算章末题型过关卷

【苏科版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022春·天津·八年级统考期末）计算的结果是（    ）

A． B． C．1 D．5

2．（3分）（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）在等式a3•a2•（　　）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（　　）

A．a7 B．a8 C．a6 D．a3

4．（3分）（2022秋·江西宜春·七年级校考期末）已知，，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（3分）（2022春·广东中山·八年级统考期末）计算：（    ）

A． B． C． D．

6．（3分）（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米＝0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（    ）

A．58×10﹣6米 B．0.58×10﹣8米 C．5.8×10﹣8米 D．5.8×10﹣7米

7．（3分）（2022秋·浙江·七年级期末）若x，y均为非负整数，且，则的值为（    ）

A．3或4或5 B．4或5 C．4成5或6 D．3成4或5或6

8．（3分）（2022春·四川眉山·八年级统考期末）已知，，则代数式值是（    ）

A．3 B．6 C．7 D．8

9．（3分）（2022秋·山东烟台·六年级统考期末）如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为（   ）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a

10．（3分）（2022·江苏·九年级自主招生）设m，n是正整数，且，若与的末两位数字相同，则的最小值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2022秋·河北承德·七年级统考期末）计算：_________．

12．（3分）（2022春·广东广州·八年级统考期末）计算：（1）x2•x6＝_____；（2）a2n•an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____．

13．（3分）（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）已知，m，n为正整数，则＝______．（用含a，b的式子表示）

14．（3分）（2022秋·浙江·七年级期末）已知则用x的代数式表示y，结果为_______．

15．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．

16．（3分）（2022秋·浙江·九年级期末）如图，正方形的边长为，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_______，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，……如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为________．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（2022春·广东揭阳·七年级统考期末）计算：．

18．（6分）（2022秋·山东泰安·六年级校考阶段练习）（1）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．

（2）若a2=m，b3 =n，求（a4 b6）3 ．

19．（8分）（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）根据已知求值：

(1)已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；

(2)已知3×9m×27m＝321，求m的值．

20．（8分）（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）根据题意，完成下列问题．

（1）若，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求x的值．

21．（8分）（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．

(1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　   　，（2，）＝　   　；

(2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；

(3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．

22．（8分）（2022春·湖北十堰·七年级统考期中）观察下列有规律的三行数：

(1)第一行数的第n个数是______；

(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；

(3)用含n的式子表示各行第n个数的和；

(4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．

23．（8分）（2022秋·山东东营·六年级期末）阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：

设，，则，

∴，由对数的定义得

又∵

∴

解决以下问题：

(1)将指数转化为对数式：______．

(2)仿照上面的材料，试证明：．

(3)拓展运用：计算．