高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动多媒体教学ppt课件

课题名

6.4《生活中的圆周运动》

课型

新授课

教学目标

1、会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题。

2、了解航天器中的失重现象及原因。

3、了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。

教学重难点

重点：

火车转弯、汽车过拱桥等问题中的圆周运动情况分析；离心运动 

难点：

火车转弯、汽车过拱桥等问题中的圆周运动情况分析

教学环节

教学过程

课堂导入

一.知识回顾

1.物体做圆周运动时需要什么力？谁来提供？

向心力，合力提供

2. 向心力的特点？

    方向：时刻指向圆心

大小：

3.物体做匀速圆周运动时，所受合外力有何特点？

   合外力全部提供向心力，合外力的大小不变，方向始终指向圆心

二.向心力公式深化理解

知识精讲

 一.火车转弯

1.车轮构造

3. 火车拐弯向心力的来源

  由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供

  火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。如果你是设计师，能否设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？

   视频：观察真实的火车轨道是怎样的？

4.铁路的弯道——外轨高于内轨

   在转弯处使外轨略高于内轨（倾斜轨道）：火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，支持力FN与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压——内轨和外轨同轮缘之间均无挤压。

因此，在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供（如图3）。

设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由图3所示力的合成，得向心力为F合=mgtanα=mg

由牛顿第二定律得：F合=m，所以mg=m

即火车转弯的规定速度v0=。

二．对火车转弯时速度与向心力的讨论

A.当火车以规定速度v0转弯时，F合=Fn，这时轮缘与内外轨均无侧压力。

B.当火车转弯速度v>v0时，F合＜Fn，外轨向内挤压轮缘提供侧压力，与F合共同充当向心力。

C.当火车转弯速度v<v0时，F合＞Fn，内轨向外侧挤压轮缘，产生向外的侧压力与F合共同充当向心力。

三.  汽车转弯

1.汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?

2.汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。

当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:

由此可见:当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。

改进措施:

(1)增大转弯半径

(2)增加路面的粗糙程度

(3)最重要的一点:司机应该减速慢行!

(4)增加路面高度差——外高内低

3.汽车转弯时的措施：

把转弯处的道路修成外高内低。（高速路和赛道）

  问题：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？

           如果能，对速度有什么要求？

  能，根据上面例题可知，即使没有摩擦力，只靠重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆周运动，此时的速度是个定值,假设路面与水平面夹角为θ，则有

问题：如果汽车转弯速度大于这个值呢？或者小于这个值呢？

如果大于这个值，则汽车向上滑，如果小于这个值，则向下滑。

四、汽车过桥

（一）汽车过拱桥时，车对桥的压力小于其重力

[分析]：汽车在桥上运动经过最高点时，汽车所受重力G及桥对其支持力FN提供向心力。如图4。

G－FN=m，所以FN=G－

汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是

一对作用力与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力

[思考]：汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？

1.由FN=G－可知：v越大，FN越小。

2.当FN=0时，由G=m可得v=。

若速度大于时，汽车所需的向心力会大于重力，这时汽车将“飞”离桥面。观看摩托车越野赛时，常有摩托车飞起来的现象，就是这个原因。

（二）汽车过凹桥时，车对桥的压力大于其重力

[分析]：如图5，汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力。则有：FN－G=m，所以车对桥的压力FN′=FN=G+m。FN′＞G，且v越大，车对桥的压力越大。

[思考]：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图6所示，它的运动能用上面的方法求解吗？

分析：可以用上面的方法求解，但要注意向心力的来源发生了变化。如图6，重力沿半径方向的分力和垂直桥面的支持力共同提供向心力。

设此时汽车与圆心的连线和竖直方向的夹角为θ，则有

mgcosθ－FN=m，

所以FN=mgcosθ－m

即：桥面支持力与夹角θ、车速v都有关。

五、航天器中的失重现象

飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重（G=mg）。

除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN ，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=，即mg－FN=，即 FN=m（g－）

由此解出，当v=时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于完全失重状态（即a=g时）。

[思考]：地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6400 km）。地面上有一辆汽车，重量是G=mg，地面对它的支持力

是FN。汽车沿南北方向行驶，不断加速。如图7所示。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

这和飞船的情况相似，当汽车速度达到v=时（代数计算可得v=7.9×103 m/s），地面对车的FN=0，这时汽车已经飞起来了，此时驾驶员与座椅间无压力，都处于完全失重状态。驾驶员躯体各部分之间没有压力，他会感到全身都飘起来了。

六、离心运动

1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

2、本质：离心现象是物体惯性的表现。

3、如图8所示：

（1）向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动，此时，Fn=mrω2 。

（2）如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向），按此时的速度大小飞出，这时Fn=0。

（3）如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图9所示，这时，F<mrω2。

4、离心运动的应用和危害

（1）利用离心运动制成离心机械，例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等。

（2）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向

心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故(如图9)。因此，在转弯处为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。

巩固提升 一：

1．如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A．列车转弯时的速率v=

B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用

C．小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力

D．小物块受到桌面的支持力的大小为mgtanθ

答案B

【详解】

AB．设玩具小熊的质量为m1，受力如图所示

由牛顿第二定律，有

m1gtanθ=m1a

可得加速度

a=gtanθ

对列车整体（设其质量为m2），路面的支持力和重力的合力恰好等于m2a，且

a=gtanθ=

列车转弯时的速率为

v=

故A错误；

B．列车的向心加速度

a=gtanθ

由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，则列车与轨道均无侧向挤压作用，故B正确；

C．小物块的向心加速度

a=gtanθ

由小物块的重力与桌面的支持力的合力提供，小物块与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；

D．小物块受力如图所示

受到桌面的支持力的大小为

故D错误。

故选B。

巩固提升二

2.如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）

A．向心力为 B．受到的摩擦力为

C．受到的摩擦力为 D．受到的合力方向斜向右上方

答案C

【详解】

ABC．根据牛顿第二定律可知，在最低点

解得

所以AB错误；C正确；

D．物体所受摩擦力方向向左，竖直方向的合力方向竖直向上，所以受到的合力方向斜向左上方，则D错误；

故选C。

巩固提升三

3.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）

A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动

C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹OP做离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动

答案B

【详解】

光滑水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力

A．若拉力突然变大，则小球将沿轨迹Pc做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，故A错误；

BD．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，小球将做曲线运动，故B正确，D错误；

C．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线Pa运动，故C错误；

故选B。

巩固提升四

4.如图，完全相同的可视为质点的甲、乙两个金属小球，在置于水平地面的内壁光滑的碗形容器内，先后沿着不同半径在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．甲运动时所需向心力大，甲运动时碗对地面的压力会大于乙运动时碗对地面的压力

B．甲运动时所需向心力大，两种情况下碗对地面的压力一样大

C．两种情况下甲、乙所需向心力一样大，甲运动时碗对地面的压力小于乙运动时碗对地面的压力

D．两种情况下甲、乙所需向心力一样大，两种情况下碗对地面的压力一样大

答案B

【详解】

金属小球受重力和支持力作用，两者的合力提供向心力，由几何关系可知，向心力为

由图可知

所以甲运动时所需向心力大，碗对球的支持力为

其竖直分力为

所以两种情况下碗对地面的压力一样大，都是碗的重力加小球的重力，故ACD错误，B正确。

故选B。

巩固提升五

5.如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为。a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（　　）

A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B．当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等

C．b和c均未滑落时线速度一定相等

D．b开始滑动时的转速是

答案B

【详解】

A．木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，由静摩擦力提供向心力，木块没有滑动时对b有

对c有

则木块没有滑动时两木块的摩擦力不同，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块开始滑动，对b有

得

对c有

得

则bc同时从水平圆盘上滑落，故A错误；

B．当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力提供向心力，则

ω相等，f∝mr，所以ac所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，故B正确；

C．b和c均未滑落时线速度

v=Rω

半径相等，则大小一定相等，方向不同，C错误；

D．以b为研究对象，由牛顿第二定律得

得

转速

D错误。

故选B。

巩固提升六

6.如图，一辆质量的小汽车驶上一座半径的圆弧形拱桥。（取）

（1）汽车以的速度经过拱桥的顶部时，圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大？

（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

答案 （1）；（2）

【详解】

（1）汽车过拱桥的顶部时在竖直方向受重力和支持力，根据牛顿第二定律有

解得

（2）汽车经过拱桥顶部时，对圆弧形拱桥的压力恰好为零，在竖直方向只受重力，由牛顿第二定律得

解得

课堂小结

 6.4 生活中的圆周运动

一、火车转弯                

1、结构       2、向心力

二、汽车过拱桥                  

1、凸面       2、凹面

三、航天器中的失重现象

四、离心运动

1、定义     2、应用和危害

板书设计

   6.4 生活中的圆周运动

一、火车转弯                

1、结构       2、向心力

二、汽车过拱桥                  

1、凸面       2、凹面

三、航天器中的失重现象

四、离心运动

1、定义     2、应用和危害

课后作业

1．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。

（1）小球经过最高点的速度是多少？

（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；

（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。

答案（1）；（2）；（3）4m

【详解】

（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有

代入数据可得小球经过最高点的速度大小为

（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为

设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有

解得

（3）此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上

代入数据求得

在水平方向上水平射程为

=4m

2.如图所示两根长度不同的细线下分别悬挂甲、乙两小球，细线上端固定在天花板上同一点M。两个小球绕共同的竖直轴MN在水平面内做匀速圆周运动且处于同一水平面内，两球距圆心O距离比为1：3，求：

（1）甲、乙两小球角速度之比；

（2）甲、乙两小球向心加速度之比。

答案 （1）1：1；（2）1：3

【解析】

【详解】

（1）设细线与竖直方向夹角为θ，MO的距离为h。对小球受力分析，有

Tsinθ=mω2r，Tcosθ=mg，r=htanθ

解得

ω=

因h相同，故角速度比值为1：1。

（2）由公式

an=ω2r

又

r1：r2=1：3

解得

a1：a2=1：3

教学反思