江苏省苏州市吴江区梅震平教育集团2022-2023学年七年级下学期课堂练习（月考）数学试卷

2022～2023学年第二学期课堂练习

初一数学

注意事项：

    1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟．

    2．答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．

    3．答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

    4．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　）

A．  B．C．     D．

2．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（　　）

A．3 B．5 C．7 D．8

3．如图所示，下列条件中能判定AB∥CD是（　　）

第3题                            第5题

A．∠1＝∠2 B．∠ADC＝∠B 

C．∠D+∠BCD＝180° D．∠3＝∠4

4．下列运算中，结果正确的是（　　）

A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x2＝5x4 

C．（x2）3＝x5 D．

5．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（　　）                             

A．25° B．27° C．29° D．45°

6．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A．315° B．270° C．180° D．135°

7. 一个多边形的内角和等于1260°，则它是（ ）边形

A. 7 B. 8              C. 9 D. 10

8．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12 B．15 C．12或15 D．18或12

9．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，当时，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

第6题                                    第9题                

  A． B． C． D．

10．观察下列等式：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（　　）

A．0             B．1              C．3             D．7

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）

11．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为__________ 米．

12．如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为120°，那么，为了使管道能够顺利对接，另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为 　  　°．

13. 计算：_______．

14．正十边形的每个内角度数为 　　   °．

15．若9a÷81b＝9，则a﹣2b的值为 　   　．

16．如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为　   　cm2.

第16题                                       第17题

17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 　 　 °．

18．如图， ，在△ABC 中、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则_______°．

三、简答题（本大题共9大题，共76分）

19．（8分）计算：

（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1；（2）（2x5）2+（﹣x）4•x8÷（﹣x2）．

20．（9分）（1）已知am＝2，an＝5，求am+n；

（2）已知2×8x×16＝223，求x的值；

（3）已知3y﹣x﹣3＝0，求27y÷3x．

21. （7分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；

（2）画出△ABC的BC边上的中线AD；

（3）求出△ABP的面积.

22. （6分）如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数．

23. （6分）如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（___       ___）.

∴∠BAE=∠AEF（___        _ __）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（___         ___）.

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.

24．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，

∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

25．（8分）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．

(1)根据上述规定，填空：　   　，　   　；

(2)记，，．试说明：．

26．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．求：

（1）∠BAE=       °；

（2）求出∠DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B﹣∠C＝40°，也能得出

∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

27．（12分） 概念认识

如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

【问题解决】

（1）如图①，∠ABC＝60°，BD，BE是∠ABC的“三分线”，则∠ABE＝　　°；

（2）如图②，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝48°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　　°；

（3）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且

∠BPC=140°，求∠A的度数；

（4）【延伸推广】

在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示）