画指定面积的长方形、正方形、三角形、梯形（一）（作图专项）-小升初六年级数学下册第一轮总复习《测量与作图专题模块》人教版

小升初第一轮总复习—测量与作图

画指定面积的长方形、正方形、三角形、梯形（一）

1.在下面方格图内画一个与图中三角形面积相等的平行四边形。
 

2.下面方格图中，每一个小格表示1平方厘米。请你分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各一个。
 

3.把握特征，巧妙操作。在下面的方格中画出与已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。
 

4.画出与长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个
 

5.在下面方格纸中，画面积是12平方厘米的平行四边形，6平方厘米的三角形和18平方厘米的梯形各一个。（方格边长1厘米）。
 

6.在方格纸上画一个三角形，使三角形的面积与平行四边形的面积相等。
 

7.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等。
 

8.每个小方格表示1平方厘米，在这张方格纸上画面积是10平方厘米的长方形、平行四边形和三角形各一个。
 

9.在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。

10.下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是15平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。
 

11.在下面边长为1cm的方格图上分别画出面积为12平方cm的平行四边形、三角形和梯形各一个。
 

12.下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，在方格纸上分别画一个面积为12平方厘米的梯形，平行四边形和一个三角形各一个。
 

13.画一个底是3厘米，高是2厘米的三角形。

14.在下面格子图中，分别画一个三角形、一个平行四边形、使它们的面积都与图中梯形的面积相等。
 

15.在格子图中分别画一个三角形、一个平行四边形、一个梯形，使它们的面积都与图中阴影部分长方形的面积相等。
 

16.在下面的方格中画出面积是8平方厘米的长方形，再分别画出和它面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。（方格纸每格为边长1厘米的正方形 ）
 

17.在下面的方格中，画两个形状不同，但面积都是20平方厘米的梯形。
 

18.在方格纸上分别画出一个三角形、一个平行四边形、一个梯形，要求这三个图形的面积都是12平方厘米。（每个小正方形边长为1厘米）
 

19.请你在格子图上画出面积为12c的平行四边形、三角形。（每格为1cm）。

20.在下面的点子图上分别画一个三角形、一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。
 

答案和解析

1.【答案】解：假设图中每个小方格的边长为1厘米，
则三角形的面积为：4×3÷2=6（平方厘米），
所以平行四边形的面积也等于6平方厘米，
因此平行四边形的底和高可以分别为3厘米和2厘米；（答案不唯一）
;

【解析】假设图中每个小方格的边长为1厘米，则可以依据三角形的面积公式：S=ah÷2，求出三角形的面积，就等于知道了平行四边形的面积，再依据平行四边形的面积公式S=ah，确定出平行四边形的底和高的值，从而就可以画出符合要求的平行四边形。
 

2.【答案】解：下面方格图中，每一个小格表示1平方厘米。请你分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各一个：
;

【解析】根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，只要画出的平行四边形的底与高的积是12平方厘米即可，如可画底为4厘米，高为3厘米的平行四边形；
根据三角形的面积计算公式“S=ah”，只要画出的三角形与平行边形的底相等，高为平行四边形高的2倍，三角形的面积就与平行四边形的面积相等；
根据梯形的面积计算公式“S=（a+b）h”，只要画一上、下底之和等于三形底，与三角形等高的梯形，其面积与三角形面积相等。
 

3.【答案】解：面积为6长的方形的长为3，宽为2，
梯形的下底为4，上底为2，高为2厘米，平行四边形的长为3，宽为2，三角形的底是4，高是3，
作图如下：
;

【解析】根据题意，长方形的面积为3×2=6，根据平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，确定各个图形的各条边的长度，然后再进行作图即可得到答案。
 

4.【答案】解：长方形的面积：
3×2=6
因为4×3÷2=6
所以三角形的底为4，高为3，（答案不唯一）
因为3×2=6
所以平行四边形的底可为3，高可为2，（答案不唯一）
又因为（2+4）×2÷2=6
所以梯形的下底为2，上底为4，高为2，（答案不唯一）
作图如下：
;

【解析】先根据长方形的面积公式：S=ab，求出长方形的面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，确定各个图形的边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案。
 

5.【答案】解：6×2=12
所以平行四边形的底是6厘米、高是2厘米，面积是12平方厘米，
4×3÷2=6
所以三角形的底是4厘米，高为3厘米，三角形的面积是6平方厘米，
（5+4）×4÷2=18
所以梯形的上底为4厘米，下底为5厘米，高为3厘米，梯形的面积是18平方厘米，（答案不唯一）
作图如下：
;

【解析】根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式可知：如画出的平形四边形的底是6厘米，高是2厘米，面积是12平方厘米；三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积是6平方厘米；梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米，面积是18平方厘米，答案不唯一，解答即可。
 

6.【答案】解：在方格纸上画一个三角形，使三角形的面积与平行四边形的面积相等：
;

【解析】根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，即三角形的面积计算公式“S=ah”，只要所画的三角形与这个平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍，或与平行四边形等高，底为平行四边形底的2倍，它的面积就与平行四边形的面积相等。
 

7.【答案】解：观察图形可知长方形的面积是：
3×5=15；
因为3×5=15
所以平行四边形的底是5，高是3，
因为6×5÷2=15
所以三角形的底是6、高是5，
（2+4）×5÷2=16
所以梯形的上底是2、下底是4、高是5，（答案不唯一）
作图即可：
;

【解析】观察图形可知，把每个小正方形的边长看作1，则长方形的长是5，宽是3，则长方形的面积是3×5=15；根据平行四边形的面积公式：S=ah，三角形的面积公式：S=ah÷2，梯形的面积公式：S=（a+b）×h×2，分别确定底和高，解答即可。
 

8.【答案】解：因为S长方形=S平行四边形=S三角形=10平方厘米，
则长方形的长和宽可以为5厘米、2厘米；
平行四边形的底和高可以为5厘米和2厘米，
三角形的底和高可以为5厘米和4厘米，
于是所画图形如下图所示：
;

【解析】长方形、平行四边形、三角形的面积都是10平方厘米，于是即可分别利用长方形、平行四边形、三角形的面积公式确定出长方形的长和宽、平行四边形的底和高、三角形的底和高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形。
 

9.【答案】解：在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等：;

【解析】根据长方形的面积公式“S=ab”，图中长方形的面积是4×2=8，根据平行四边形的面积公式“S=ah”，只要所画平行四边形的底与高分别与长方形的长与宽相等，其面积也相等；根据三角形的面积公式“S=ah”只要所画的三角形的底与长方形的长相等，高为长方形宽的2倍，或底为长方形长的2倍，高与长方形的宽相等，其面积也相等。
 

10.【答案】解：因为平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积=15平方厘米，
所以可以确定平行四边形的底为5厘米、高为3厘米；
三角形的底为5厘米、高为6厘米；
梯形的上底为2厘米、下底为4厘米、高为5厘米；
于是作图如下：
;

【解析】先依据给出的图形的面积，确定出画这几个图形所需要的线段的长度，即确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底与下底及高的长度，从而就可以进行作图。
 

11.【答案】解：下面方格图中，每一个小格表示1平方厘米。请你分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各一个：
;

【解析】根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，只要画出的平行四边形的底与高的积是12平方厘米即可，如可画底为4厘米，高为3厘米的平行四边形；
根据三角形的面积计算公式“S=ah÷2”，只要画出的三角形与平行边形的底相等，高为平行四边形高的2倍，三角形的面积就与平行四边形的面积相等；
根据梯形的面积计算公式“S=（a+b）h÷2”，只要画一个上、下底之和等于三角形的底，与三角形等高的梯形，其面积与三角形面积相等。
 

12.【答案】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=12平方厘米，
所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，
三角形的底和高为6厘米和4厘米，
梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米，
于是可以画出这几个图形：
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【解析】梯形、平行四边形、三角形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出梯形的上下底和高、平行四边形的底和高、三角形的底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形，解答即可。
 

13.【答案】解：作图如下：
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【解析】作出一条3厘米的线段作为底边，过这条边上的任意一点作出垂线，截取2厘米的线段作为底边上的高，以底边线段的两个端点和垂线的另一个端点为三角形的三个顶点，依次连接即可求解。
 

14.【答案】解：梯形的面积为（3+5）×2÷2=8，
所以三角形的底可以是4，高是4；
平行四边形的底可以是4，高是2；
画图如下：
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【解析】根据题意，图中阴影部分为梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积为（3+5）×2÷2=8，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，确定各个图形的边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案。
 

15.【答案】解：因为阴影部分的面积为6，
所以三角形的高和底可为：4和3，
平行四边形的高和底可为：2和3，
梯形的上底、下底、高可为：1、3和3，
据此进行作图即可：
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【解析】根据题意可知，图中阴影部分的面积为6，那么可根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2确定它们各自的底、高和梯形的上底、下底、高各是多少，最后再进行作图即可。
 

16.【答案】解：在下面的方格中画出面积是8平方厘米的长方形，再分别画出和它面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个（下图）：
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【解析】根据长方形的面积公式“S=ab”，画一个长与它之积等于8的长方形即可，如可画长4厘米、宽2厘米的长方形，其面积就是8平方厘米；根据平行四边形的面积公式“S=ah”，只要画出的平行四边形的底、高分别与长方形的长、宽相等，面积就相等；根据三角形的面积公式“S=ah”，只要画出三角形的底与平行四边形底相等高是平行四边形高高的2倍，或画出三角形的底为平行四边形底的2倍，高与平行四边形的高相同，所画三角形的面积与平行四边形的面积相等。
 

17.【答案】解：因为梯形的面积是20平方厘米，
（上底+下底）×高=20×2=40（厘米）
所以梯形的上底、下底和高为4厘米、6厘米和4厘米或上底、下底和高为3厘米、7厘米和4厘米，（答案不唯一）
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【解析】因为梯形的面积是20平方厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用面积乘以2，确定梯形上下底和高的值，在方格图中画出图形即可。
 

18.【答案】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=12平方厘米，
则三角形的底和高可以为6厘米和4厘米，
平行四边形的底和高可以为3厘米和4厘米，
梯形的上底、下底和高可以为2厘米、4厘米和4厘米，
于是作图如下：（答案不唯一）
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【解析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是12平方厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形。
 

19.【答案】解：因为S平行四边形=S三角形=12平方厘米，
所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，
三角形的底和高为6厘米和4厘米，
于是可以画出这几个图形：
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【解析】平行四边形、三角形的面积都已知，且相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。
 

20.【答案】解：设图中每两个点之间的长为1个单位长度，则长方形的面积是：5×3=15，
所以三角形的底与高可为是：5，6，因为5×6÷2=15；
梯形的上底为4，下底为6，高为3，因为（4+6）×3÷2=15；
由此可以画出这个三角形和梯形如下图所示：
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【解析】可设图中每两个点之间的长为1个单位长度，则可求出这个长方形的面积是5×3=15，再根据长方形的面积推算出面积相等的三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出即可。