数学人教版9年级下册【期中测试AB卷】·A基础测试

【期中测试AB卷】人教版数学9年级下册

A卷

一、单选题（共24分）

1．（本题2分）下列四个交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题2分）的相反数的倒数是（    ）

A． B． C． D．

3．（本题2分）2022年11月20日卡塔尔举行的世界杯开幕式吸引超过120万球迷到场看球，为疫情以来首届不限观众人数的大型体育赛事．将万用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

4．（本题2分）若关于x的一元二次方程无实数根，则n的值可以是（    ）

A． B．0 C．4 D．5

5．（本题2分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（    ）

A．我 B．的 C．梦 D．国

6．（本题2分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE=15°，那么∠BOD的度数是（    ）

A．75° B．50° C．60° D．70°

7．（本题2分）下列因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．（本题2分）已知，那么的值为（    ）．

A．5 B．1 C．10 D．2

9．（本题2分）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（   ）

A．2mm B． C． D．4mm

10．（本题2分）如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（    ）

A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较

11．（本题2分）若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（     ）

A．2  B．4 C．3  D．12

12．（本题2分）①如图1，AB∥CD，则；②如图2，AB∥CD，则；③如图3，AB∥CD，则；④如图4，AB∥CD，则．以上结论正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

二、填空题（共15分）

13．（本题3分）某中学校运动会举行米的班级接力赛，其中九（1）班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定乘一、二、三、四棒，则前两棒是甲、乙两位同学的概率为___________．

14．（本题3分）如图， ___________．

15．（本题3分）如图，点B，E在半圆O上，四边形，四边形均为矩形．若，则的长为______．

16．（本题3分）如图，等腰中，，点为直线上一动点，以线段为腰在右侧作等腰，且，连接，则的最小值为________．

17．（本题3分）如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于，，，两点，连接、，现有以下4个结论：①；②不等式的解集是；③；④．其中正确结论的序号是_______．（填上你认为正确的所有结论的序号）

三、解答题（共81分）

18．（本题7分）先化简，再求值：，其中

19．（本题7分）（1）计算：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．（本题7分）某文教用品商店欲购进两种笔记本，若购进本种笔记本与本种笔记本花元；若购进本种笔记本与本种笔记本花元．

（1）求两种笔记本每本的进价分别为多少元？

（2）若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利超过元，则最多购进种笔记本多少本？

21．（本题7分）初中学习生活就要结束了，小明就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求出该班的总人数；

（2）通过计算把统计图补充完整；

（3）如果小华所在年级共有400名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人．

22．（本题7分）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩（满分100分）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

（1）求出表格中______；______；______；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）已知高中代表队的方差是，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

23．（本题8分）如图，矩形中，，，点E在上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．

（1）当点E在上时，作，垂足为M，求证；

（2）当时，求的长；

（3）连接，点E从点B运动到点C的过程中，试探究的最小值．

24．（本题8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，连接，若．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线与反比例函数图象的另一个交点坐标．

25．（本题8分）某商店用1000元购进一批笔记本，很快销售一空；商店又用2400元购进第二批该款笔记本，购进时单价比第一批高20%，所购数比第一批多100个．

（1）求第一批笔记本购进时单价是多少？

（2）若商店以每个15元的价格将这两批笔记本全部售出，可以盈利多少元？

26．（本题11分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且ABCD，连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MNOB交CD于N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）当，时，求⊙O的半径．

27．（本题11分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点，连接．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点是线段下方抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴的平行线交于，交轴于，恰有线段，求此时点的坐标；

（3）如图，连接，在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使得为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．D

5．C

6．C

7．D

8．B

9．D

10．D

11．A

12．C

13．

14．##度

15．5

16．9

17．①③④

18．，

19．（1）；（2），数轴略

20．（1）种笔记本进价为元，种笔记本进价为元

（2）本

21．（1）50人 （2）略 （3）160人

22．（1），，

（2）初中部成绩好些，理由略

（3），初中代表队选手成绩较稳定

23．（1）略（2）（3）

24．（1）反比例函数的解析式为

（2）直线与反比例函数图象的另一个交点坐标为

25．（1）10元/套

（2）1100元

26．（1）略

（2）4.8cm

27．（1）

（2）

（3）存在，点坐标为或