数学九年级下册27.4 直线与圆的位置关系优质课件ppt

课  题

27.4 直线与圆的位置关系

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．理解直线与圆的三种位置关系，会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.

2．经历有关直线与圆三种位置关系的探索和归纳过程，体会分类讨论的数学思想方法.

3．知道圆的切线的判定定理，会画经过圆上一点的圆的切线.

重  点

直线与圆的三种位置关系的判定.

难  点

直线与圆的三种位置关系用数量描述.

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、复习引入

1.点与圆有几种位置关系？

2.将点到圆心的距离表示为d，半径为r,如何将三种位置关系转化为数量关系呢？

二、新知探索

1. 操作： 在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上，从直线的一侧向另一侧缓慢移动，把硬币的边缘看做一个圆，在硬币移动的过程中，观察在直线与圆的公共点的个数.

    通过操作可以看到，直线与圆的公共点的个数有三种情况：没有公共点，有唯一的公共点，有两个公共点.

（1）当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离.

（2）当直线与圆只有一个公共点时，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.

（3）当直线与圆有两个公共点时，称为直线与圆相交.此时这条直线叫做圆的割线.

因此，根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交.

2.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.

二、例题讲解

复习点与圆的位置关系

完成操作过程并总结直线与圆的三种位置关系

完成辨析

思考问题，根据图示说出d与R的大小关系

理解并熟记直线与圆的位置关系用数量关系

理解并熟记切线的判定定理

尝试完成作图过程

分析题意，口述解答过程

完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1. 直线与圆的位置关系用数量关系
2. 切线的判定定理
3. 例题解题示范

课后反思：