初中数学沪教版 (五四制)六年级下册第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识获奖ppt课件

8.4 长方体中棱与平面位置关系的再认识

【学习目标/难点重点】

1.理解长方体中棱与平面的垂直关系；会用数学式子表示直线与平面的垂直，

2.理解长方体中的棱与面分别是直线和平面的部分；能举出直线与平面垂直的实例，

3.知道检验直线与平面是否垂直的常用方法，知道使用各种方法检验的实际对象；在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型折纸.

【学习过程】

一、课前复习

1.长方体中棱与棱的位置关系.

二、新课学习

1.观察并思考：竖直方向上的每一条棱与下底面的位置关系是怎样的？

2.直线与平面的垂直关系：

表示方法: 直线AD垂直于平面CDHG记为 ：直线AD⊥平面CDHG

3.思考——长方体中棱与平面的垂直关系：

1）长方体中每一条棱都与几个面垂直？

2）长方体中每个面都与几条棱垂直？

3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的垂直关系？

4.生活实例：请同学们说出生活环境中还有那些直线与平面垂直的例子.

5.检验直线与平面垂直的方法：

1）铅垂线法：只能用于检验直线与水平面是否垂直；

2）三角尺法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；

3）合页型法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；

6.思考：

1）“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验发有什么相同之处？

2）要检验尖顶屋上的旗杆是否与地面垂直，应用哪种方法比较合理.

7.例题1：在长方体中找出能够说明棱与平面是否垂直现成的合页型折纸

三、课堂小结

1.长方体中棱与平面的垂直关系，会用数学式子表示直线与平面的垂直，

2.检验直线与平面是否垂直的常用方法，知道使用各种方法检验的实际对象.

四、课堂检测

数学习题册    习题8.4（线面垂直部分）

课课精炼

一、填空题:

1.如图，在长方体ABCD-EFGH中，

1）与棱DH垂直的面是                         ，

2）与棱BC垂直的面是                         ，

3）与棱AB垂直的面是                         ，

4）与面ABCD垂直的棱有                                 ，

5）与面ABFE垂直的棱有                                 ，

6）与面BCGF垂直的棱有                                  ，

7）在长方体中的每一条棱有         个面和它垂直，每一个面有        条棱和它垂直.

2.如图，是教室相邻的三面墙（或地面），

1）与墙面ADFE垂直的墙角线是                         ，

2）与墙角线AD垂直的墙面是                           ，

3）与墙角线DF垂直的墙面是                           ，

4）与地面ABCD垂直的墙角线是                         .

二、选择题:

3.如图所示的长方体中，与面ADHE垂直的棱是 （          ）

A.棱AE和棱EH        B.棱AB和棱EF

C.棱EF和棱FG         D.棱BC和棱FB

4.下列说法中，错误的是                    （             ）

A.旗杆垂直于地面              B.墙面一般垂直于地面

C.东方明珠电视塔垂直于地面    D. 树木一定垂直于地面

三、解答题

5.在长方体ABCD-EFGH中，

1）写出所有与棱AB垂直的面；

2）写出所有与面EFGH 垂直的棱.

6.在如图所示的长方体中，，求与平面BCGF垂直的所有棱的长度之和.

7.如图，指出图中可以用来检验AE垂直于面ABCD的现成的合页型折纸.

8.如何检验山顶上直立的旗杆是否与水平面垂直？