北师大版七年级下册3 平行线的性质图片ppt课件

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了平行线的判定方法，平行线的性质，判定条件，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行，∠DCB，角平分线的定义，∠CDE等内容，欢迎下载使用。

学习目标1）熟练应用平行线的性质与判定条件解决问题。2）通过证明过程，初步理解简单的几何推理。重点熟练应用平行线的性质与判定条件解决问题。难点通过证明过程，初步理解简单的几何推理。
如果同位角相等，那么这两条直线平行。
如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。
如果内错角相等，那么这两条直线平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
问题一 若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(1)∵∠1 = ∠2（已知）∴_______//_______（ ）
内错角相等，两直线平行
问题二 若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(2)∵∠2 = ∠M（已知）∴_______//_______（ ）
同位角相等，两直线平行
问题三 若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(3)∵∠2 +∠3=180° （已知） ∴_______//_______（ ）
同旁内角互补，两直线平行
如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：∵ ∠1= ∠2， ∴ EF∥CD（内错角相等，两直线平行）. ∵ AB∥CD， ∴ EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线平行）．
如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，∴∠2=∠1=107°（两直线平行，内错角相等）.∵ c∥d，∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3= 180°-∠1=180°-107°=73°.
判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系。两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的。
（利用平行线的性质与判定进行计算）
1．完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥　 　（　 　）．∵∠3+∠4＝180°，∴　 　∥　 　．∴AB∥EF（　 　）．
同旁内角互补，两直线平行
若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
4．如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴OB∥AC（同位角相等，两直线平行），∵∠2=50°，∠3=130°，∴∠2+∠3=180°，∴OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
7．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2的度数．
8．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；
8．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．