《用字母表示数量关系》教学设计

【教学内容】冀教版四年级下册第58页例4、及相关内容。

【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。

用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，例4是加减法数量关系代入求值，渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

【教学目标】

1、进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式及代数求值的书写格式。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识好兴趣。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

【教学重、难点】

正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。

难点：用字母表示稍复杂的数量关系。

【教学准备】多媒体课件、小黑板等

【教学过程】

教学内容及教师活动

学生活动

设计意图

一、创境激疑

（一）、复习：

1、学校美术组有24人，书法组比美术组多χ人，书法组有（          ）人。

2、苹果每千克4元,买了a千克,需要(        )元。

3、芳芳每分钟走50米，她Y分钟走(          )米。

（二）、儿歌导入：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛8条腿;

……

X只青蛙X张嘴，（    ）只眼睛（    ）条腿。

读一读

想一想

口头列示

说出列示的依据。

朗读儿歌

思考并回答

通过此题练习，找出题中所含数量关系。明白含有字母的式子既表示数量，又表示数量关系。

二、互动解疑

（一）教学例4

1、出示教材第58页例4主题图。

（1）、读一读，说一说，图中都提供了什么条件，要解决什么问题？

2、自主探究：

（1)要求倒完后大杯子里还剩多少克果汁，需要知道哪两个条件？

（2）先独立思考，再和同桌讨论。

（3）这两个条件中，已知什么？未知什么？未知条件可以算吗？

（4）你会列出含有字母的式子吗？

（5）独立解答,然后指名汇报。

（7）3×表示什么？

（8）同桌讨论：1200－3×表示什么？还表示什么？

（9）小结：含有字母的式子既表示数量关系，又表示结果。

3、多媒体出示：根据这个式子，当×等于200时，果汁还剩多少克？

（1）、学生自主完成，指名学生板演。

（2）、订正时，强调代数式求值的格式。用数值代替字母后，一定要按运算顺序进行计算。

观察

读一读

说一说

理解题义

想一想

独立解答

小组讨论

汇报交流

把数字代入求值

板演

通过对这一问题的讨论和研究，让学生明白用字母表示数量和数量关系，分析方法和原来的分析方法一样，以便加深对用字母表示数的理解

三、启思导疑

1、小组讨论：1200-3×中的×可以是哪些数？

（不能是“0”，不能比400大）

2、小结：字母×有一定的取值范围。（用字母表示数时，具体的情况下所代表的数是有限制的，要根据实际情况取有意义的值）

3、通过以上的学习，我们知道了用含有字母的式子可以表示（        ），又可以表示（        ）。在含有字母的式子中，字母的取值要根据此题题意，在实际意义范围内取值。这个范围要具体问题具体分析。

先独立思考

小组讨论

指名汇报

理解识记

用字母表示数时，具体情况下所代表的数是有限制的，通过讨论让学生明白，要根据实际情况取有意义的值。

四、实践应用

1、商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。

（1）商店一共运来（            ）kg苹果。

（2）当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？

（3）这里的“a”可以是哪些数？

2、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。

（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。

（2）当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？

（3）这里的“b”能表示哪些数？

3、说一说,下面的式子表示什么意思?

篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么

①68 a表示(                                )

②a－b表示(                                )

③68a+45b表示(                              )

④68a －45b表(                              )

4、冬冬去超市购物：

食品

牛奶

面包

巧克力

单价

a 元

3元

b 元

（1）一瓶牛奶和一块巧克力共（    ）元。

（2）一块巧克力比一只面包多（        ）元

（3）买10瓶牛奶（        ）元。

（4）80元可以买巧克力（      ）块   

5、拓展题：

x = 6 时，x² 和 2x 各等于多少？当x的值是多少时， x²和2x正好相等

读题理解

说说方法

算一算

同桌相互交流

指名板演

思考并回答

举手抢答

说方法

解决问题

说说方法

通过例4的学习，检测学生对知识的迁移和应用情况，让学生学会应用知识解决问题。

在学生独立探究的基础上，让学生说说是如何思考解决这个问题的

从不同的思路思考同一问题，让学生明确分析题目的方法，培养思维的发散性。

让学生充分寻找解决问题所需的有用信息，独立思考完成，在练习中培养学生运用知识解决问题的能力。

五、总结评价

1、通过今天的学习，你有哪些收获？

2、教师补充并小结。

说一说

理解识记

板书设计             

用字母表示数量关系

1200-3x 

当        x=200，                                   

1200-3x                               

=1200-3×200                     

=1200-600                             

=600