初中数学5.2.2 平行线的判定优秀课件ppt

这是一份初中数学5.2.2 平行线的判定优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习导入，平行线的定义，平行公理，平行公理推论，新知探究，平行判定，试一试，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
已知平面内有两条直线，如何判断它们是否平行？
我们可以根据平行线定义来判断
除定义外，还有别的判断方法吗？
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线。在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？此时两条直线有何位置关系？
三角尺起到了保证∠1=∠2这其实保证了同位角相等。此时两直线互相平行。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
符号语言：∵∠EGB= ∠GHD∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
这样，我们可以利用一对同位角相等来判断平行。
1.如图，若∠1=∠2，则（ ） A.a//b B.c//d C.a//b 或c//d D.以上都不正确
分析：我们借助对顶角，进行转化
∵ ∠1=∠2 （已知） ∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3 （等量代换 ）∴c // d （同位角相等，两直线平行）
2.如图，已知∠1=120°，∠C=60°,判断AB与CD是否平行，为什么？解：∵ ∠1=120°（已知）∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60° （邻补角定义）∵ ∠C=60°（已知）∴∠2=∠C （等量代换）∴AB//CD （同位角相等，两直线平行）
利用同位角相等，可以判断两线平行，那么利用内错角、同旁内角能否判断两线平行呢？ 如图，∠1=∠2，直a,b平行吗？解：∵ ∠1=∠2， ∠1=∠3， ∴ ∠2=∠3 ∴a // b (同位角相等，两直线平行)
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
符号语言：∵∠AGH= ∠GHD∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
1.如图，若∠1=∠2，则 // ; 若∠3=∠4，则 // 。2.如图，能判定EB//AC的条件是（ ） A.∠C=∠1 B. ∠A= ∠2 C.∠C=∠3 D. ∠A= ∠1
如图，∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？解：∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∠2+∠3=180°（邻补角定义） ∴∠1=∠3 （同角的补角相等） ∴a // b （内错角相等，两直线平行）
还有其他方法吗？同学们试试！
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
符号语言：∵∠AGH+∠GHC=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
注意：同旁内角是互补，不是相等
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？解: b //c理由：∵b⊥a,c⊥a,（已知） ∴∠1=90°,∠2=90°（垂直定义） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴ b //c （同位角相等，两直线平行）
还有其他方法吗？请你试一试！
结论:垂直于同一条直线的两条直线平行。
1.【武汉江岸区期末】如图，以下说法错误的是（ ） A.若∠EAD=∠B,则AD//BC B.若∠EAD+∠D=180°,则AB//CD C.若∠CAD=∠BCA,则AD//BC D.若∠D=∠EAD则AB//CD
2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的 方向上行驶，那么两次拐弯的方向可能是（ ） A.先右转50°，后右转40° B.先右转50°，后左转40° C.先右转50°，后左转130° D.先右转50°，后左转50°
3.如图，BE平分∠ABC,请添加一个条件，使DE // BC.这个条件可以为 。4.如图，∠1=140°,∠2=40°，∠3=108°，则当∠4= °时，AB // EF.
∠EBC=∠DEB,∠ADE=∠ABC,∠ABE=∠DEB等
5.如图，点A,C,E在同一条直线上，∠2=∠3,∠1+∠2=180°.试说明：AB // EF.解：∵ ∠2=∠3∴CD // EF∵ ∠1+∠2=180°∴AB //CD （如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也平行）
6.如图，∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°,试说明：AB // CD解：∵ ∠ACB=90°, ∠BCD=55°,∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=145°∵ ∠A=35°, ∴ ∠A+∠ACD=35°+145°=180°∴ AB // CD （同旁内角互补，两直线平行）
7.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D,∠1=∠2,CD与EF平行吗？为什么？解： CD // EF理由：∵ ∠1=∠2 （已知）∴AB // EF（同位角相等，两直线平行）∵ AB⊥BD， CD⊥BD，（已知）∴∠ABF=90°,∠BDC=90°（垂直定义）∴∠ABF+∠BDC=180°∴AB // CD （同旁内角互补，两直线平行）∴ CD // EF （平行于同一条直线的两条直线平行）