初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组评优课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了用代入法解方程组，解得y01，2x+5y，3x+2y，二元一次方程组，y02，解方程组，由①+②得，将x2代入①得，+5y21等内容，欢迎下载使用。

1.会用加减消元法解二元一次方程组．2.会选用适当的方法解二元一次方程组.
用代入法解二元一次方程组主要步骤：①变形—用含一个未知数的代数式表另一个未知数；②代入—消去一个元；③求解—分别求出两个未知数的值；④写解—写出方程组的解.
解：由①得y=10-x ③ 将③代入②得 2x+(10-x)=16 解得 x=6 将x=6代入③得 y=4 所以这个方程组的解是
这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y，得x=6. 把x=6代入①，得y=4. 所以这个方程组的解是
②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边.
①-②也能消去y，求得x吗？
思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组
解：把 ①+②得: 18x=10.8 x=0.6
把x=0.6代入①，得：3×0.6+10y=2.8
从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
解:①×3，得 9x+12y=48. ③ ②×2，得 10x-12y =66. ④ ③+④，得 19x=114，解得x=6. 把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，解得y= 所以这个方程组的解是
例3 用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm2.由此考虑两种情况下的工作量.
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括号，得②-①，得11x=4.4.解这个方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.因此，这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2.
15x+10y=8 ②
4x+10y=3.6 ①
两方程相减，消未知数y
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
把y＝2代入①，解得: x=3
①＋③得：7x=35，
把x=5代入②得，y = 1.
2.已知 是方程组
加减法解二元一次方程组的一般步骤
变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边
消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加
求解：解消元后得到的一元一次方程
回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中
2.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.
解：设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水的流速为每小时ykm.依题意，得 ①＋②，得2x=36，x=18.把x=18代入①，得y=2.所以原方程组的解为答：轮船在静水中的速度为每小时18km，水的流速为每小时2km.