小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）课前预习ppt课件

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）课前预习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，填一填，回顾复习，探索新知，有三种情况，不能满足条件，有四种情况，摸出5个球不是最少的，能满足条件，至少要摸出3个球等内容，欢迎下载使用。

1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。（重点）2.能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。（难点）3.在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。
（1）把5支笔放进2个文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有（ ）支笔。（2）李老师参加射击比赛，射了3发（都是整数环），成绩是 25 环，他至少有一发的成绩不低于（ ）环。
想一想，为什么会出现这种情况呢？
把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
这节课我们来学习鸽巢问题的应用。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球不能保证是同色的。
有两种颜色。那摸3个球就能保证，对吗？
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
动脑想一想，用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤。
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P69 做一做 第1题)
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P70 做一做 第1题)
367÷365＝1······2
37÷12＝3······1
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(教材P70 做一做 第2题)
3.李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白3种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买衣服。
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？(教材P70 练习十三 第3题)
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出6根。
2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。(教材P70 练习十三 第4题)
因为自然数分奇数和偶数两种，两个自然数的和为偶数时，这两个自然数为两个奇数或两个偶数，而3个自然数中，必有两个奇数或两个偶数，所以其中一定有2个数的和是偶数。
3.把135块饼干分给16个小朋友，如果每个小朋友至少要分到1块饼干，那么不管怎样分，一定会有2个小朋友得到的饼干数相同。为什么？
要使16个小朋友得到的饼干数各不相同，至少需要 1+2+3+···+15+16=136（块）饼干，这与只有135块饼干矛盾，所以一定会有2个小朋友得到的饼干数相同。
学习完本节课，你有什么收获？
通过本节课的学习，我们在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用此原理解决简单的实际问题。进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤：