初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册5 多边形和圆的初步认识教学设计

5多边形和圆的初步认识

教学目标

知识与技能：

1．自主学习并展示多边形和圆及其相关概念。

2．会求多边形的顶点数，边数，角数，过一个顶点的对角线数。会求圆心角的度数，能进行简单的扇形面积和弧长的计算。

过程与方法：

1．探索n边形的边，角，对角线的数量，能应用所学知识解决相关问题。

2．探索扇形和圆的相关知识，通过感受知识的内在联系，解决扇形面积，圆心角，弧长等问题。

3．经历自主，合作，探究，展示的过程掌握知识的数学本质。

情感态度与价值观：

1．通过自学和展示，培养学生良好的表达能力；

2．通过小组合作学习，培养合作能力和探究能力；并形成热爱数学学习的良好品质。

教学重难点

教学重点：概念学习和基本知识应用

教学难点：n边形对角线和扇形有关计算。

教学过程：

一、     激趣导学，引入新课

设计意图：通过图片引入，激发学生学习兴趣，明确本节研究内容，让学生明确数学来源于生活，服务生活。

二、     明确任务，自主学习：

学生用4分钟左右的时间自主学习课本15-18页的多个概念。

通过自主学习明确什么是多边形？什么是多边形的顶点，边，角，以及对角线？什么是正多边形？什么是圆，圆心，半径，弧，扇形，以及圆心角。

设计意图：本节课的概念较多，传统的课堂往往是教师逐个概念读一遍，学生理解不够透彻。因此通过学生自主学习然后教师点拨质疑的方式能够让学生加深对概念的理解，学生能够自己完成的教师不能包办代替。只有将课堂真正还给学生，让学生成为学习的主体才能真正提高课堂效率。

二、展示自学效果，教师质疑点拨

 学生通过自主学习会对概念有一定的认识，但有些地方会考虑不够深入。因此学生展示概念后，教师对疑难问题进行质疑。如：多边形的概念中为什么是“不在同一直线上的若干条线段？”“正多边形的概念中仅仅是所有的角都相等，或仅仅是边相等能构成正多边形吗？”学生思考后进行解答，同时教师利用自制教具进行直观演示，丰富学生的直观感受。

设计意图：提高学生的数学表达能力，发现学生存在的问题，同时通过教师的质疑和点拨让学生真正理解概念。

三、由特殊到一般，小组探索多边形的对角线

设计意图：探索多边形的对角线是本节课的难点，因此引导学生小组内运用由特殊到一般的方式进行探索，通过小组集体的智慧解决上述问题。

设计意图：通过学生自主编题，答题让学生熟练知识点，同时感受运用方程的思想解决各种变式问题，达到学以致用的目的。

四、展示自学效果，教师质疑点拨

设计意图：学生展示圆中的多个基本概念，教师通过几何画板进行动态演示，让学生将所学知识转变为自己的语言，并且能够在图上找到对应的概念。

五、探究圆心角，扇形面积，圆弧的关系。

设计意图： 通过扇形圆心角占整圆的20%，引发学生思考。可以得到哪些结论？通过小组合作交流让学生得到多条结论，最后在思考的基础上归纳出：圆心角占整圆360°的百分比=弧长占整圆周长的百分比=扇形面积占整圆面积的百分比。从而让学生感受知识的来龙去脉，而不是教师的刻板讲授，真正让学生理解知识。

巩固练习：

设计意图：1、通过变式训练让学生熟练解决求圆心角度数问题

          2、通过第二个开放性问题，启发学生的思维，运用所学知识解决圆心角，弧长和扇形面积问题。

六、总结提升：

设计意图：1.进一步理清本节课知识结构

          2.渗透特殊到一般的数学思想和方程思想的应用。

          3.进一步评价学生自主，合作，探究，展示的效果。

七、课堂测试，及时反馈。

1.从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，

可以把这个八边形分割成几个三角形？

     (A)6             (B)8

     (C)9             (D)10

 2.从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（    ）

     (A)2012               (B)2013 

     (C)2010               (D)2011

3、将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，

求最大扇形的圆心角度数.

4.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，

计算这个扇形的面积？

设计思路：1、组长完成后交老师批阅，然后组长给组员进行批阅。

          2、组长通报本组同学测试情况，当堂反馈

          3、小组合作解决疑难问题。