专题二：电磁感应中的电路、电荷量问题 课中练

专题二：电磁感应中的电路、电荷量问题 课中练

一、电磁感应中的电路问题

处理电磁感应中电路问题的一般方法

1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体相当于电源，其他部分是外电路。

2．画等效电路图，分清内、外电路。

3．用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blvsin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极。

4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式求解。

【例题1】

1. 如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距，电阻不计，两端分别接有电阻和，且，ab杆的电阻为，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为。现ab以恒定速度匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与、消耗的电功率之和相等，则（　　）

A.  B. 上消耗的电功率为

C. a、b间电压为3V D. 拉ab杆水平向右的拉力为

【课堂练习1】

2. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）

A.  B. C.  D.

课堂练习2】

3. 如图所示，面积为S、匝数为n的线圈内有匀强磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为 （k＞0且为常数，但未知），当t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q、质量为m的粒子静止于水平放置的、间距为d的平行板电容器中间。（重力加速度为g）由此可以判断（　　）

A. 此粒子带正电

B. 磁感应强度的变化率为

C. 当磁场方向改变后，该粒子将向下做加速运动

D. 电容器所带电荷量与时间成正比

二、电磁感应中的电荷量问题

闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量（感应电荷量）q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。

由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。

【例题2】

4. 如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流I，矩形金属线圈abcd与导线共面，线圈的长是宽的2倍。第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点且垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是（　　）

A. 两次线圈所产生的平均感应电动势相等

B. 两次线圈所产生的平均感应电动势不相等

C. 两次通过线圈导线横截面的电荷量相等

D. 两次通过线圈导线横截面的电荷量不相等

【课堂练习3】

5. 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计G串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，“冲击电流计”测出通过线圈导线的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（ ）

A.  B.  C.  D.

1. BD

【详解】A．ab杆切割磁感线产生感应电动势，等效电路如图所示

由于ab杆上消耗的电功率与、消耗的电功率之和相等，则内、外电阻相等

解得

A错误；

BC．产生的感应电动势为

总电流

路端电压

B正确，C错误；

D．ab杆所受安培力

ab杆匀速移动，因此拉力大小为，D正确。

故选BD。

2. C

【详解】磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，ABD图中a、b两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：，

C图中a、b两点间电势差为路端电压为：，所以a、b两点间电势差绝对值最大的是C图所示．

故选C．

3. B

【详解】A．由楞次定律可知，平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间场强竖直向下，粒子在极板间静止，粒子所受静电力竖直向上，静电力方向与场强方向相反，粒子带负电，A错误；

B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势

粒子静止时处于平衡状态，由平衡条件得

解得

B正确；

C．由楞次定律可知，当磁场方向改变后，感应电动势不变，粒子受力情况不变，粒子仍静止不动，C错误；

D．电容器两极板间电势差

电容器所带电荷量

Q与时间无关，D错误。

故选B。

4. BD

【详解】AB．根据通电直导线周围的磁场分布可知，两次通过线圈的磁通量变化量不同，根据

E＝n

可知，线圈所产生的平均感应电动势不相等，故A错误；B正确；

CD．根据

q＝n

可知，两次通过线圈导线横截面的电荷量不相等，故C错误；D正确。

故选BD。

5. B

【详解】试题分析：闭合回路流过的电荷量，而电路平均电流,整理即，所以磁感应强度，选项B对．