初中人教版7.2.2用坐标表示平移习题

人教版数学七年级下册课时练习

7.2《坐标方法的简单应用》

一              、选择题

1.在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(　　)

A.(3，﹣1)    B.(3，3)      C.(1，1)        D.(5，1)

2.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(     )

A.(1，2)      B.(2，9)         C.(5，3)        D.(－9，－4)

3.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+2b值为(  )

A.2         B.3           C.4           D.5

4.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为(      )

A.(1.4，－1)       B.(1.5，2)     C.(－1.6，－1)      D.(2.4，1)

5.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(                                     )

A.(4，3)                                                B.(2，4)          C.(3，1)                                                  D.(2，5)

6.已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是(   )

A.不能确定     B.发生变化      C.不发生变化       D.需分情况说明

7.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　)

A.(﹣1，0)                    B.(﹣6，0)                    C.(0，﹣4)                     D.(0，0)

8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A.向右平移了3个单位长度                                                   B.向左平移了3个单位长度

C.向上平移了3个单位长度                                                   D.向下平移了3个单位长度

9.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(     )

A.(2，5)      B.(－8，5)        C.(－8，－1)    D.(2，－1)

10.如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”.在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为(      )

A.(60°，4)                   B.(45°，4)                    C.(60°，2)                     D.(50°，2)

二              、填空题

11.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向    平移了     个单位长度.

12.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为      .

13.三角形ABC的三个顶点A(1，2)，B(-1，-2)，C(-2，3)，将其平移到点A′(-1，-2)处，且使A与A′重合，则B.C两点对应点的坐标分别为________，________.

14.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向    平移    个单位得到三角形A′B′C′.

15.已知点P的坐标(3+x，﹣2x+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______.

16.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第2024次碰到长方形的边时，点P的坐标为         .

三              、作图题

17.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.

四              、解答题

18.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

(1)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；

(3)求△ABC的面积.

19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.

(1)点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　.

20.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；

(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标.

21.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).

(1)请写出三角形ABC平移的过程；

(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△A′B′C′的面积.

参考答案

1.A.

2.A

3.B.

4.C

5.D

6.C

7.D.

8.D.

9.D

10.A

11.答案为：下，2.

12.答案为：(－5，4).

13.答案为：(-3，-6)；(-4，-1)

14.答案为：左，2.

15.答案为：(4，4)或(12，﹣12).

16.答案为：(7，4).

17.解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；

(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).

18.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；

(2)如图：

(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.

19.解：(1)利用图形得出：点A的坐标为：(2，8)，点C的坐标为：(6，6)；

故答案为：(2，8)，(6，6)；

(2)∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：(a﹣7，b).故答案为：(a﹣7，b).

20.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，

(3)点A1的坐标为(2，6).

21.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；

(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.