第8讲 数字问题

   第八讲    数字问题

学习目标视窗

研究一个多位数与其各位数字之间的关系的问题，叫做数字问题。

数字问题的解题方法，先确定某一位上的数为标准数，再找出其它各位上的数与标准数的数量关系（和、差或倍数关系等），然后再按“和倍问题”、“和差问题”、“差倍问题”的解法，算出其它各数。

1. 数学竞赛，大牛的准考号是一个三位数，个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，三位数字的和是13。大牛的准考号是多少？

2. 有一个三位数的百位和个位上的两个数字位置互换，十位上的数字不动，所得的新数和原数相等，求这样的数共有多少个？其中能被4整除的数有多少个？

3. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是多少？

4. 有一个八位数，它的最高位上是最小的自然数，它的万级最低位是最小的合数，它百位上是自然数的基本单位，其余除了个位没有一个单位外，各个数位上都是最大的一位数，这个数是多少？

5. 有一个六位数，个位数字是8，是位数字是6，任意相邻的三个数的和都是21，这个六位数是多少？

6. 小军在做一道减法题的时候，粗心把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？

7. 少先队员张毅做两位数乘两位数时，把一个乘数的个位数4错当作1，乘的结果积是525，实际应为600，问这以上相乘的两位数各是多少？

8. 把减法算式中减数个位上的0改成8，十位上的2改成5，这样算出的差是108，原来的差是多少？

9. 小军在做一道加法题的时候，把加数个位上的1错当成7，十位上的8错当成3，结果所得的和是423，你想想正确的答案应该是多少？

10. 一个两位数，其数字和为6，如果此数减去18，则两个数字的位置交换。求原数。

11. 一个三位数，个位上的数字是十位上数字的1.5倍，个位上的数字是百位上数字的一半，三个数位上数字的和是18，这个三位数是几？

12. 有一个五位数，在它的右面写一个7，得到一个六位数，在它的左面写一个7，得到一个六位数，第二个六位数正好是第一个六位数的5倍，这个五位数是什么数？

13. 一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且它们即能被2整除又能被3整除。甲是这样的四位数中最大的，乙是最小的，问甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是多少？

14. 有一个六位数，它的最高位上的数字是3，百位上的数字是1，其余各位上的数字都是0，这个数与最小的七位数相差多少？

15. 小明做珠算加法，一个加数是四位数，千位与十位上的数都是5，其余数位上的数都是0；另一个加数是三位数，百位、个位上的数都是1，其余数位上的数都是0。拨数时，小明把所有的5都拨错作1，把所有的1都拨错作5，他计算出的和比原来的和少多少？

16. 一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果这个数减去7，则两位数字就相同，求这个两位数。

17. 一个两位数，个位数是十位数字的2倍，如果这个数加上7，则两位数字就相同。求这个两位数。