第8讲 牛吃草问题

这是一份第8讲 牛吃草问题，共16页。试卷主要包含了例 1的条件不变，将问题变为等内容，欢迎下载使用。


例2.例 1的条件不变，将问题变为:问可供多少头牛吃5天。
例3.有一片青草,每天生长的速度相同,已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？
例4.一只船发现漏水时，已经进了一些水。水匀速进入船内，如果10人掏水,3小时掏完;5人掏水8小时掏完。如果要求2小时掏完,要安排多少人掏水？
例5.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假设地球每年新增的资源是一定的,为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？
例6.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需30分钟；同时开5个检票口，需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
例7.甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一骑自行车的人，这三辆车分别用3小时、5小时、6小时追上骑自行车的人。现知道甲车每小时行24千米,乙车每小时行20千米，你能知道丙车每小时行多少千米吗？
例8.一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有若干头牛吃草,6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了 2天将草吃完，求原有牛的头数。
例9.某海港不断有外洋轮船卸下货来,又不断用车将货物运走。如果用9辆车，12小时可以清场;如果用8辆车,16小时可以清场。该货物开始只用了3辆车,10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场,那么后来增加的车数应是多少辆？
例10.甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米。甲仓库用皮带输送机一台和12名工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机一台和28名工人3小时把乙仓库搬空。丙仓库有皮带输送机两台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？
例11.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅没有增加，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天°照此计算可供多少头牛吃10天？
同步练习
1. (1)根据下列条件和算式补问题：
某牧场的牧草匀速生长，已知15头牛10天可以吃完牧场的草，或者25头牛5天吃完牧场的草。
①15×10表示()
②25×5表示()
③15×10－25×5 表示()
④(15×10－25×5) + (10 — 5)表示()
(2)根据下列条件和解答过程补问题。
牧场上有一片匀速生长的草地，可供15头牛吃10天，或供25头牛吃5天。
①(15×10—25×5)÷(10—5)
＝(150—125)÷5
＝5(份)
15×10—5×10 = 100
100÷(10-5) = 20(天)
问题为:_____________________________
②(15×10—25×5) ÷(10—5)
=5(份)
15×10—5×10 = 100
100÷20 + 5 = 10(天)
问题为:_____________________________
2.牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？
3.(1)有一口井,井底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等。如果用4台抽水机来抽水,40分钟可以抽完;如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水,需要抽水机多少台?
(2) 一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水,平均每分钟进水量相等。如果开放三根排水管,45分钟可把池中水放完;如果开放五根排水管,25分钟可把池中水排完。如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水？
4.有一条船因触礁船体破了一个洞,海水均匀地进入船内，发现船漏时，船已进了一些水。如果12个人掏水则3小时可以把水掏完，如果5人掏水则10小时可把水掏完。如果需要在2小时内掏完水，需要多少人？
5.⑴有一酒槽，每日泄漏等量的酒。如果让6人饮，则4天喝完。如果让4人饮，则5天喝完。若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？
(2)有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6天可抽干水池，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水。设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用多少部A型抽水机抽水？
(3)有一个水池，池底有一个打开的出水口。如果用5台抽水机20小时可将水抽完,如果用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，把水漏完需多少小时？
6.一艘轮船发生漏水事故,船长立即安排用两部抽水机同时向外抽水。当时已漏水500桶，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水*桶，经过25分钟把水抽完。每分钟漏进水多少桶？
7.(1)某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入口每分钟可以进10个游客,如果开放4个入口，20分钟就没有人排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？
(2)画展9点开门，但早有人排队等候入场。从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开了 5个入场口，9点20分就不再有人排队,如果开6个入场口，9点15分就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是8点几分？
8.自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子在扶梯上行走。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级。结果男孩用了 5分钟到达梯顶，女孩用了 6分钟到达梯顶，问扶梯共有多少级？
9.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。求井深。
10.有一片牧草,每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或供80头小牛吃10天。如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？
11.有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天;或者供6头牛吃30天。如果4头牛吃了 30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地可以再吃几天？
12.有一口水井，每分钟涌出的水量相等。若用5台抽水机，同时抽水,40分钟可把井水抽干，若用6台抽水机，同时抽水，则30分钟可把水抽干。现在用4台抽水机同时抽水30分钟后，再改用6台抽水机同时抽水，还需要几分钟才能把井水抽干？
13.一片草地，如果9头牛吃,12天吃完所有的草，如果8头牛吃,16天吃完。现在开始只有4头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再6天吃完所有草，问增加了多少头牛？（设草是匀速生长的。）
14.钢铁厂的煤场，可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时,如果用2辆大卡车去运，则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满;如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满?（假定全厂每天用煤量相等。）