山东省烟台市龙口市2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷（五四学制） (含答案)

这是一份山东省烟台市龙口市2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷（五四学制） (含答案)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣5C．3D．0
2．某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（ ）
A．19.8gB．19.9gC．20gD．20.1g
3．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．正数的绝对值等于本身
B．互为相反数的两数相加和为零
C．任意有理数的平方一定是正数
D．只有1和﹣1的倒数等于本身
5．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
6．下列各式一定成立的是（ ）
A．43＝34B．22＝（﹣2）2C．（﹣）2＝﹣D．
7．下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）
A．B．
C．D．
9．用四舍五入法将数406500精确到万位，所取的近似数是（ ）
A．41B．40.65万C．400000D．4.1×105
10．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（ ）
A．228元B．114元C．78元D．56元
二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 ．
12．按照《山东省信息通信业“十四五”发展规划》，到2025年底，山东将开通5G基站250000个以上，实现5G千兆光网在全省城市、乡镇和行政村普遍覆盖．在这里将250000用科学记数法表示为 ．
13．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明 （请填入正确答案的序号）．
①点动成线；②线动成面；③面动成体．
14．比较大小： （填“＞”或“＜”）
15．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为 ．
16．如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是 cm2．
三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）
17．把下列各数分别填在表示它所属的横线上：﹣5.3，+31，﹣，0，﹣7，，2022，﹣1.69．
（1）正有理数： ；
（2）负有理数： ；
（3）整数： ；
（4）分数： ．
18．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
19．计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（2）（﹣1）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；
（4）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．
20．阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以进行如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）．
21．如图，数轴上1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点．
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
（2）若点D到点A的距离为2cm，则点D表示的数为 ．
22．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
23．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过标准的千克数记作正数，不足标准的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克；
（2）这6筐白菜的总质量为多少千克？
24．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+1，+2，﹣4，﹣3，+12（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？
25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+2100．
首先设S＝1+2+22+23+24+…+2100①，
则2S＝2+22+23+24+25+…+2101②，
②﹣①得S＝2101﹣1，
即1+2+22+23+24+…+2100＝2101﹣1．
以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
请你根据上面的材料，解决下列问题：
（1）1+2+22+23+24+…+22000．
（2）1++（）2+（）3+（）4+…+（）2000；
（3）求1+3+32+33+34+…+32022的值．
参考答案
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）
1．在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣5C．3D．0
【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
解：∵﹣5＜﹣1＜0＜3，
∴最小的数是﹣5．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
2．某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（ ）
A．19.8gB．19.9gC．20gD．20.1g
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案．
解：∵零件质量标准是：20g±0.1g，
∴质量最低为19.9g，质量最高为20.1g，
∴不符合标准的为19.8g，
故选：A．
【点评】本题主要考查正负数的意义，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的量．
3．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据立体图形的特征，应用点动成线，线动成面，面动成体进行判定即可得出答案．
解：A．因为正方体不能由由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A选项符合题意；
B．因为球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B选项不符合题意；
C．因为圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C选项不符合题意；
D．因为圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了点、线、面、体，熟练掌握立体图形的特征进行求解是解决本题的关键．
4．下列说法错误的是（ ）
A．正数的绝对值等于本身
B．互为相反数的两数相加和为零
C．任意有理数的平方一定是正数
D．只有1和﹣1的倒数等于本身
【分析】根据绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数的定义解决此题．
解：A．根据绝对值的定义，正数的绝对值等于本身，那么A正确，故A不符合题意．
B．根据相反数的性质，互为相反数的两数相加的和为零，那么B正确，故B不符合题意．
C．根据有理数的乘方，任意有理数的平方一定是正数或0，那么C错误，故C符合题意．
D．根据倒数的定义，倒数等于本身的数是1和﹣1，那么D正确，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数的定义是解决本题的关键．
5．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
【分析】将减法统一为加法，减去一个数等于加上它的相反数即可．
解：原式＝7+3﹣5﹣2．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题关键．
6．下列各式一定成立的是（ ）
A．43＝34B．22＝（﹣2）2C．（﹣）2＝﹣D．
【分析】运用平方运算对各选项进行逐一计算、辨别．
解：∵43＝64，34＝81，
∴选项A不符合题意；
∵22＝4，（﹣2）2＝4，
∴选项B符合题意；
∵（﹣）2＝≠﹣，
∴选项C不符合题意；
∵＝，
∴选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了实数平方运算的能力，关键是能根据不同形式题目进行准确计算．
7．下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解：A，B，D经过折叠均能围成正方体，C、折叠后有两个面重合，不能折成正方体．
故选：C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】水面的形状是平面，实际上就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状即可．
解：桶内水面的形状，就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用垂直于底面的平面去截可得到长方形的截面，
故选：A．
【点评】本题考查截一个几何体，掌握圆柱体的形体特征是正确判断的前提．
9．用四舍五入法将数406500精确到万位，所取的近似数是（ ）
A．41B．40.65万C．400000D．4.1×105
【分析】先用科学记数法表示，然后把千位上的数字8进行四舍五入即可．
解：数406500精确到万位4.1×105．
故选：D．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
10．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（ ）
A．228元B．114元C．78元D．56元
【分析】求出从“起点”到“终点”一共下车的人数，再求总票价即可．
解：从起点到终点一共下车的人数为：3+4+10+11+29＝57，
所以车票的总价为：2×57＝114（元），
故选：B．
【点评】本题考查正数与负数，理解正数与负数的意义是正确解答的前提．
二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 零下3℃ ．
【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．
解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故答案为零下3℃．
【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
12．按照《山东省信息通信业“十四五”发展规划》，到2025年底，山东将开通5G基站250000个以上，实现5G千兆光网在全省城市、乡镇和行政村普遍覆盖．在这里将250000用科学记数法表示为 2.5×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
解：250000＝2.5×105．
故答案为：2.5×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
13．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明 ② （请填入正确答案的序号）．
①点动成线；②线动成面；③面动成体．
【分析】根据“线动成面”的意义得出答案．
解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明线动成面，
故答案为：②．
【点评】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面，面动成体”是解决问题的关键．
14．比较大小： ＞ （填“＞”或“＜”）
【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．
解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．
15．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为 ．
【分析】利用科学计算器计算即可．
解：用科学计算器进行计算，其按键顺序如下：输出结果应为，
故答案为：．
【点评】本题主要考查科学计算器的使用，熟练掌握科学计算器的使用方法是解题的关键．
16．如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是 72 cm2．
【分析】利用三视图可得出几何体的形状，再利用已知各棱长得出这个几何体的侧面积．
解：这个几何体是直三棱柱，
4×6×3＝72（cm2）．
故这个几何体的侧面积是72cm2．
故答案为：72．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．
三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）
17．把下列各数分别填在表示它所属的横线上：﹣5.3，+31，﹣，0，﹣7，，2022，﹣1.69．
（1）正有理数： +31，，2022 ；
（2）负有理数： ﹣5.3，﹣，﹣7，﹣1.69 ；
（3）整数： +31，0，﹣7，2022 ；
（4）分数： ﹣5.3，﹣，，﹣1.69 ．
【分析】根据有理数的分类进行解答即可．
解：（1）正有理数：+31，，2022；
（2）负有理数：﹣5.3，﹣，﹣7，﹣1.69；
（3）整数：+31，0，﹣7，2022；
（4）分数：﹣5.3，﹣，，﹣1.69．
故答案为：+31，，2022；﹣5.3，﹣，﹣7，﹣1.69；+31，0，﹣7，2022；﹣5.3，﹣，，﹣1.69．
【点评】本题考查的是有理数，熟知有理数的分类是解题的关键．
18．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
【分析】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．
解：由简单几何体的展开与折叠可得，
【点评】本题考查常见几何体的展开与折叠，掌握简单的几何体展开图的形状特征是正确判断的前提．
19．计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（2）（﹣1）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；
（4）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；
（2）原式先利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式先乘方，再乘除，最后算加减即可求出值．
解：（1）原式＝8﹣﹣5+0.25
＝（8﹣5）+（﹣+0.25）
＝3；
（2）原式＝（﹣1）×（﹣）×
＝1××
＝；
（3）原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）
＝8﹣36+4
＝﹣24；
（4）原式＝﹣1﹣××（﹣）
＝﹣1+××
＝﹣1+
＝﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则及乘法分配律是解本题的关键．
20．阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以进行如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）．
【分析】应用有理数加法法则进行计算即可得出答案．
解：原式＝[（﹣88）+（﹣）]+[（﹣77）+（﹣）]+（166+）+[（﹣1）+（﹣）]
＝[（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
【点评】本题主要考查了有理数的加法，正确理解题目所给计算方法应用有理数加法法则进行计算是解决本题的关键．
21．如图，数轴上1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点．
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
（2）若点D到点A的距离为2cm，则点D表示的数为 0或﹣4 ．
【分析】（1）分别求出A、B、C三点表示的数，在数轴上表示出来即可；
（2）根据A、D的距离是2，求出D点表示的数即可．
解：（1）A点表示﹣2，B点表示﹣5，C点表示1，
如图所示：
（2）∵A点表示是数是﹣2，
∴D点表示的数为﹣2﹣2＝﹣4或﹣2+2＝0，
故答案为：0或﹣4．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．
22．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．
【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为1、2、1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1、3、1，进而得出答案．
解：如图所示：
【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
23．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过标准的千克数记作正数，不足标准的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 25.5 千克；
（2）这6筐白菜的总质量为多少千克？
【分析】（1）根据正负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案；
（2）将每筐白菜的质量相加，即可得出答案．
解：（1）∵与标准质量差的绝对值越小，越接近标准质量，
∴第4筐白菜最接近标准质量，为25.5千克，
故答案为：25.5；
（2）由表可知每筐白菜的质量为（千克）：26.5，22，27，25.5，28，23，
∴6筐白菜的总质量为：26.5+22+27+25.5+28+23＝152（千克）．
【点评】本题主要考查正负数的意义，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的两个量．
24．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+1，+2，﹣4，﹣3，+12（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2元收费．在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【分析】（1）将数据直接相加计算可求解；
（2）利用不超过3千米的收费+超过3千米的收费列式计算可求解．
解：（1）1+2+（﹣4）+（﹣3）+12＝8（千米），
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东方，距离公司8千米；
（2）由题意得，5×10+（|﹣4|﹣3+12﹣3）×2
＝50+20
＝70（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费70元．
【点评】本题主要考查数轴，正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+2100．
首先设S＝1+2+22+23+24+…+2100①，
则2S＝2+22+23+24+25+…+2101②，
②﹣①得S＝2101﹣1，
即1+2+22+23+24+…+2100＝2101﹣1．
以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
请你根据上面的材料，解决下列问题：
（1）1+2+22+23+24+…+22000．
（2）1++（）2+（）3+（）4+…+（）2000；
（3）求1+3+32+33+34+…+32022的值．
【分析】（1）模仿例题，设原式为S，再让两边同乘以2，再错位相减求解；
（2）模仿例题，设原式为S，再让两边同乘以，再错位相减求解；
（3）模仿例题，设原式为S，再让两边同乘以3，再错位相减求解．
解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+22000①，
则2S＝2+22+23+24+…+22000+22001②，
②﹣①得：S＝22001﹣1；
（2）设S＝1++（）2+（）3+（）4+…+（）2000①，
则S＝+（）2+（）3+（）4+…+（）2001②，
①﹣②得：S＝1﹣（）2001，
所以S＝2﹣2×（）2001＝2﹣（）2000．
即1++（）2+（）3+（）4+…+（）2000＝2﹣（）2000；
（3）设S＝1+3+32+33+34+…+32022①，
则3S＝3+32+33+34+35+…+32023②，
②﹣①得：2S＝32023﹣1，
所以S＝，
即1+3+32+33+34+…+32022＝．
【点评】本题考查了数字的变化类及有理数的混合运算，找到变化规律是解题的关键．
站点
起点
A
B
C
D
终点
上车人数
x
15
12
7
5
0
下车人数
0
﹣3
﹣4
﹣10
﹣11
﹣29
序号
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差
1.5
﹣3
2
0.5
3
﹣2
站点
起点
A
B
C
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终点
上车人数
x
15
12
7
5
0
下车人数
0
﹣3
﹣4
﹣10
﹣11
﹣29
序号
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差
1.5
﹣3
2
0.5
3
﹣2