数学湘教版第3章 一元一次方程综合与测试教案及反思

第2课时 解含有括号的一元一次方程

教学目标

【知识与技能】

掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程.

【过程与方法】

通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力.

【情感态度】

激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.

【教学重点】

会用去括号解一元一次方程.

【教学难点】

树立列方程解应用题的思想.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤.

2.回顾分配律的内容及其字母表达式.

【教学说明】为进一步学习做准备.

二、思考探究，获取新知

1.一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中航行速度.

（1）你能根据题意，列出等量关系式吗？

（2）怎样设未知数呢？

（3)如何解这个方程呢？

2.解方程：4（x+2)=5(x-2)

思考，怎样去掉括号.

利用乘法的分配律，

去括号得4x+8=5x-10

移项得4x-5x=-10-8

合并同类项得-x=-18

系数化为1，得x=18

3.根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗？

【归纳结论】用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.

【教学说明】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想.

三、运用新知，深化理解

1.教材P93例2.

2.在下列各方程中，解最小的方程是(B)

A.-x+5=2x

B.5(x-8)-8=7(2x-3)

C.2x-1=5x-7

D.4(x+4)=12

3.方程4（2-x）-4x=64的解是（D）

A.7

B.

C.-

D.-7

4.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（B）

A．x+2（12-x）=20

B．2（12-x）-20=x

C．2（12-x）=20-x

D．x=20-2（12-x）

5.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是  -18      .

6.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为    0.8(1+45%)x-x=50     .

7.解下列方程：

（1）3-2(x-5)=x+1；

(2)5(x-2)=4-(2-x).

答案：4；3.

8.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.

解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（11-x）

10x+(11-x)-［10(11-x)+x］=63

解得：x=9

11-9=2

答：原两位数是29.

9.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少？

解：设A种原料有x千克，则需B种原料(11000-x)千克，由题意得

50x＋40(11000-x)=50x(1＋10%)＋40(11000-x)(1-15%)

解得x=6000

11000-x=11000-6000=5000（千克）

答：A、B两种原料分别需6000千克，5000千克．

【教学说明】及时巩固所学的知识，强化去括号的过程，培养学生的符号感.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业:教材“习题3.3”中第2、11题.

教学反思

本节课成功之处是：习题的选择少而精非常有代表性；课件的演示具有直观性，提高了学生的学习兴趣和学习效率.

本节课不足之处是：实际问题中等量关系的确定对于一部分同学来说仍旧是一个难点，在今后的教学过程中还需不断研究教学方法来攻克这一难关.