人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角集体备课课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了一创境导入，大家一起画一画，看一看，算一算，CEBA，说一说，快速抢答，议一议，基本思想转化等内容，欢迎下载使用。

你能帮助他求出∠ABC的度数吗？
观察：下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？
三个特征:1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上;2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
二:基础探究，自主提高
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如∠BCD。
画一个三角形将它的所有外角画出来。
图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？
思考：如何证明∠ACD= ∠B+ ∠ A
因为∠ACD+ ∠ACB=180°
又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD
所以∠ACD =180 ° －∠ACB
所以∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB
（三角形内角和180 ° ）
擅长画平行线的小花用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？
解：过C作CE平行于AB
∴ ∠1= ∠B（两直线平行同位角相等）
∠2= ∠A （两直线平行内错角相等）
∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
1、求下列各图中∠α的度数。
∠ACD ∠A (<、>)；
∠ACD ∠B (<、>)
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∠ACD= ∠A+ ∠B
2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列。
______+______
归纳：三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠B+∠C=∠CAD
2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
三角形的外角和等于360°
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
1.你能再借助内外角关系说明 “三角形的外角和等于360°”
2.你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360°” 吗？
还有别的方法能说明这个结论吗？
∴ ∠3＝ ∠4(两直线平行,同位角相等)
∠2＝ ∠BAD (两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°