期中模拟预测卷02（测试范围：第21章-第25章）-2022-2023学年九年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）

2022-2023学年九年级数学上学期期中模拟预测卷02

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

考生注意：

1． 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．一元二次方程3x2+5x﹣2＝0的二次项的系数为3，则一次项的系数和常数项分别为（　　）

A．5，﹣2 B．5，2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2

2．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，则方程可变形为（　　）

A．（x﹣2）2＝ B．2（x﹣2）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（2x﹣1）2＝1

3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0

4．若将抛物线y＝5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）

A．y＝5（x﹣2）2+1 B．y＝5（x+2）2+1 

C．y＝5（x﹣2）2﹣1 D．y＝5（x+2）2﹣1

5．如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE＝1，则EF的长是（　　）

A．4 B．5 C．2 D．

6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC＝∠AEC；④AF＝DF；⑤BD＝2OF．其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的顶点坐标为（　　）

A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）

9．如图，学校种植园是长32米，宽20米的矩形．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米．若设小道的宽为x米，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣x）（20﹣x）＝600 B．（32﹣x）（20﹣2x）＝600 

C．（32﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（32﹣2x）（20﹣2x）＝600

10．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）

11．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为　   　．

12．如图，在⊙O中，＝＝，连接AC，CD，则AC　   　2CD（填“＞”，“＜”或“＝”）．

13．某公司8月份销售额为200万元，10月份销售额为320万元，求销售额平均每月的增长率，设销售额平均每月的增长率为x，则可列方程为 　   　．

14．如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于　   　度．

15．某同学掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y＝﹣x2+3x+18，则该同学的成绩是 　   　m．

16．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上，若∠BOC＝80°，则∠BDC的度数为 　   　．

17．若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x﹣2＝0的一个根为1，则m的值为　   　．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A，B，C，抛物线y2经过点B，C，D，抛物线y3经过点A，B，D，抛物线y4经过点A，C，D，则下列判断：①四条抛物线的开口方向均向下；②当x＜0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大；③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；④抛物线y4与y轴交点在点B的上方．其中正确的是 　   　．（填写正确的序号）

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解方程：x2﹣6x＝7．

20．如图，A，B是⊙O上的两点，C是的中点．求证：∠A＝∠B．

21．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）的值．

22．小娜根据学习函数的经验，对函数y＝x|x﹣2|的图象进行了探究．

下面是小娜的探究过程，请补充完整：

（1）下表是x与y的几组对应值．

直接写出m和n的值：m＝　   　，n＝　   　．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象：

（3）结合函数图象，解决问题：若方程x|x﹣2|＝a有三个不同的实数根，直接写出a的取值范围．

23．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个实数根为负数，求正整数m的值．

24．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+mx+n的对称轴为直线x＝2，且经过点A（0，3）．

（1）求这个二次函数的解析式，并画出它的图象；

（2）将这个二次函数的图象沿y轴向下平移，请回答：当向下平移 　   　个单位时，所得到的新的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为4．

25．已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接BC，过点O作OD⊥BC于D，交于点E，连接AE，交BC于F．

（1）如图1，求证：∠BAC＝2∠E．

（2）如图2，连接OF，若OF⊥AB，DF＝1，求AE的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知线段AB和图形W，如果对于给定的角α（0＜α≤90°），存在线段AB上一点C，使得将线段AB绕点C顺时针旋转α角之后，所得到的线段与图形W有公共点，则称图形W是线段AB的α﹣联络图形．

例如，如图中的正方形即为线段AB的90°﹣联络图形．

已知点A（1，0），

（1）若点B的坐标为（3，0），直线y＝﹣1是线段AB的α﹣联络图形，则α可能是下列选项中的 　   　（填序号）：

①15°

②30°

③54°

（2）若点B的坐标为（t，0），直线y＝x+是线段AB的60°﹣联络图形，求t的取值范围；

（3）若第一象限内的点B满足AB＝2，点P（m，0），Q（m﹣1，），若存在某个点B，以及某个α，使得线段PQ是线段AB的α﹣联络图形，直接写出m的取值范围．