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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度教学设计
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度教学设计，共12页。教案主要包含了即学即练1，即学即练2，即学即练3，即学即练4，即学即练5，即学即练6，即学即练7，即学即练8等内容，欢迎下载使用。
知识点01 加速度
1、物理意义：描述物体速度 的物理量.
2、定义：加速度是速度的 与发生这一变化所用 的比值.
3、定义式：a＝ ，单位： .
4、方向：与 的方向一致，而与v0、v的方向 (填“有关”或“无关”)，是矢量.
【即学即练1】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．以下是生活中的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是( )
A．跑车比一般汽车的加速性能好 B．小汽车比大货车提速快
C．汽车刹车太急 D．高铁列车比汽车运行快
【答案】 D
【解析】跑车比一般汽车的加速性能好，是指跑车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；小汽车比大货车提速快，是指小汽车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；汽车刹车太急，是指加速度太大；高铁列车比汽车运行快，是指高铁列车的速度比汽车的大．故选D.
【即学即练2】一汽车由静止加速到20 m/s所用时间为5.0 s．若此过程中汽车的运动可视为加速度恒定的直线运动，则其加速度的大小为( )
A．0.25 m/s2 B．4.0 m/s2 C．25 m/s2 D．100 m/s2
【答案】B
【解析】根据加速度的定义可得汽车的加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20,5.0) m/s2＝4.0 m/s2，选项B正确．
知识点02 加速度的方向
1.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.
1.加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同.
2.加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向 ；如果速度减小，加速度方向与速度方向 .(填“相同”或“相反”)
(1)a和v同向―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增加得越来越快,a减小，v增加得越来越慢))
(2)a和v反向―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀减小(或反向增加),a增大，v减小(或反向增加)得越来越快,a减小，v减小(或反向增加)得越来越慢))
2．加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动，只能说明加速度的方向与规定的正方向相同或相反。
【即学即练3】物体做加速度恒定、速度增加的直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍 B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
【答案】B
【解析】要理解某秒末与该秒初相隔1 s，某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2 s，分析可知选项B正确．
速度、速度的变化量和加速度的对比
【即学即练4】关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是( )
A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B.速度很大的物体，其加速度可以为零
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
答案 B
解析 由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误.
知识点03 从v-t图像上看加速度
1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.
2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的 .
斜率的绝对值表示加速度的 ，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿 ，物体不一定做减速运动.
【即学即练5】5.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
【答案】C
【解析】由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的eq \f(Δv,Δt)(斜率)等于加速度，两图线的eq \f(Δv,Δt)(斜率)有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的eq \f(Δv,Δt)(斜率)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．
知识点04 变化率
【即学即练6】2020年1月，一种新型冠状病毒引起的肺炎疫情使全国人民猝不及防，专家们也对疫情的扩散模型不断进行修正，来预测“拐点”出现的时间.“拐点”之前每日新增病例成增加的趋势，“拐点”之后每日新增病例成减少的趋势.若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则下列类比关系正确的是( )
A.每日新增病例数量可类比成加速度 B.“拐点”可类比成加速度为零时的点
C.“拐点”可类比成速度为零时的点 D.“拐点”可类比成位移为零时的点
答案 B
解析 若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则每日新增病例数量可类比成速度，而 “拐点”可类比成加速度为零时的点，故选B.
【即学即练7】[多选]有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是( )
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
答案 AD
解析：选AD 根据力学单位制可以知道，加速度的变化率eq \f(Δa,Δt)的单位为eq \f(m/s2,s)＝m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋eq \f(1,2)×2×3 m/s＝8 m/s，D正确。
知识点05平均加速度和瞬时加速度
特别提醒：
平均加速度与加速度的平均值是有严格区别的，二者的数值一般不相等，不可混淆。
【即学即练8】如图所示为某质点的vt图像，下列说法中正确的是( )
在0～6 s内，质点做匀速直线运动
B．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
C．在6～10 s内，质点处于静止状态
D．在第4 s末，质点运动方向改变
【答案】B
【解析】在0～6 s内，质点的速度不断变化，A错误；在t＝12 s末，质点的加速度为a＝eq \f(0－4,14－10) m/s2＝－1 m/s2，B正确；在6～10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速直线运动，C错误；在14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，D错误。
考法01 速度方向不确定导致多解
【典例1】(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为
10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
答案 AD
解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(10－4,1) m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－10－4,1) m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确.
考法02 从v-t图像看加速度
【典例2】如图为一质点从t＝0时刻出发沿直线运动的vt图像，则下列说法正确的是( )
A．质点在t＝T时改变运动方向
B．T～2T时间内的加速度保持不变
C．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1∶2
D．t＝2T时质点的速度为2v
【答案】B
【解析】由图像可知，质点在t＝T前后速度均为正，运动方向没有改变，A错误；根据图像的斜率等于加速度，T～2T时间内直线的斜率不变，则知T～2T时间内的加速度保持不变，B正确；0～T时间内质点的加速度大小为：a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v,T)，T～2T时间内的加速度大小为：a2＝eq \f(2v－－v,2T－T)＝eq \f(3v,T)，则a1∶a2＝1∶3，C错误；t＝2T时质点的速度为－2v，D错误。
题组A 基础过关练
1．一子弹击中木板的速度是800 m/s，历时0.02 s穿出木板，穿出木板时的速度为300 m/s，假设子弹穿过木板时，速度均匀减小，则子弹穿过木板时的加速度为( )
A．2.5×104 m/s2 B．－2.5×104 m/s2 C．5.5×104 m/s2 D．－5.5×104 m/s2
【答案】 B
【解析】由题意知v1＝800 m/s，v2＝300 m/s，根据加速度的定义式得a＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(300－800,0.02) m/s2＝－2.5×104 m/s2，负号表示子弹加速度方向与初速度方向相反，选项A、C、D错误，B正确．
2.(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )
A．由a＝eq \f(Δv,Δt)知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同
C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动
【答案】AD
【解析】a的方向与Δv的方向相同，与初速度v0的方向不一定相同，A正确，B错误；由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，故当a＞0时，物体不一定做加速运动，C错误；要判断物体做加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动，D正确。
3.(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )
A．小轿车比大卡车起动得快 B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来
【答案】AD
【解析】“小轿车比大卡车起动得快”中的“快”是指速度变化快，即加速度大，A正确；“协和式客机能在两万米高空飞行得很快”中的“快”是指速度大，B错误；“乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达”中的“快”是指高速公路上汽车的平均速度大，C错误；汽车刹车很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹车加速度大，因此“汽车很快停下来”中的“快”表示加速度，D正确。
4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知( )
A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面
答案 A
解析 结合题干和题图图象可知竖直向上为正方向，则0～ta段火箭加速度不变向上运动，ta～tb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0～ta段大，故A正确；tb～tc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；到tc时刻火箭速度为0，此时到达最高点，故C、D错误.
5.如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么：
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.
答案 (1)30 m/s2 方向与初速度方向相反 (2)170 m/s2 方向与初速度方向相反
解析 (1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(7－10,0.1) m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2′＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－7－10,0.1) m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
题组B 能力提升练
1.(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )
A.v＞0，a＜0，物体做加速运动 B.v＜0，a＜0，物体做加速运动
C.v＜0，a＞0，物体做减速运动 D.v＞0，a＞0，物体做加速运动
【答案】BCD
【解析】速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项B、C、D正确.
2.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条.现让滑块以某一加速度通过光电门A、B.现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s.则下列说法正确的是( )
A.滑块经过A的速度为1 cm/s B.滑块经过B的速度为2 cm/s
C.滑块的加速度为5 m/s2 D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
答案 C
解析 滑块经过A时的速度为vA＝eq \f(d,tA)＝1 m/s，经过B时的速度为vB＝eq \f(d,tB)＝2 m/s，选项A、B错误；滑块在A、B间的平均速度为v＝eq \f(L,t)＝1.5 m/s，选项D错误；由a＝eq \f(vB－vA,t)得，滑块的加速度为a＝5 m/s2，选项C正确.
3.如图所示为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则( )
A.t1时刻开始进入水中 B.t2时刻开始进入水中
C.t2时刻达到最高点 D.t1～t2时间内速度方向竖直向上
答案 B
解析 运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故A、C、D错误；0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确.
4. 奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘以10.则车型为35TFSI的奥迪车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( )
A．2.86 s B．28.6 s C．7.94 s D．10.3 s
【答案】 C
【解析】根据题意可以知道，35TFSI的加速度a＝3.5 m/s2，v＝eq \f(100,3.6) m/s≈27.8 m/s，故加速时间t＝eq \f(v,a)＝eq \f(27.8,3.5) s＝7.94 s．所以C选项是正确的．
题组C 培优拔尖练
1.下列关于物体运动的描述，可能出现的是( )
A．速度变化越来越快，而加速度越来越小 B．速度变化的方向为正，而加速度的方向为负
C．速度的变化率很大，而加速度很小 D．加速度越来越大，而速度越来越小
【答案】D
【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快即加速度越来越大，故A错误；加速度方向与速度变化的方向相同，所以速度变化的方向为正，加速度的方向为正，故B错误；根据加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)得加速度等于速度的变化率，所以速度的变化率很大即加速度很大，故C错误；当加速度方向与速度方向相反时，加速度越来越大，速度越来越小，故D正确。
2．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是( )
A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
答案 B
解析 点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误.
3.[多选]如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：选BD 因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2；汽车的加速度为：a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误、D正确。
4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中( )
A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案 B
解析 加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确.因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误.
5.甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则( )
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B．甲的速度变化量大，乙的加速度大
C．乙的速度变化量大，甲的加速度大 D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
【答案】C
【解析】甲做加速运动，速度变化量为Δv甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝eq \f(Δv甲,Δt甲)＝5 m/s2，乙的速度变化量Δv乙＝0 m/s－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝eq \f(Δv乙,Δt乙)＝－2.5 m/s2，负号代表方向，不代表大小。通过计算知乙的速度变化量大，甲的加速度大，C正确，A、B、D错误。
6.甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，则在0～4 s内( )
A.两物体始终同向运动 B.2 s末两物体相距最远
C.两物体平均速度相等 D.4 s末两物体相遇
答案 A
解析 0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同一方向开始运动，在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体相距最远，B、D错误；0～4 s内，甲的位移大于乙的位移，即x甲>x乙，根据eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，可知两物体的平均速度eq \x\t(v)甲>eq \x\t(v)乙，故C错误.
7.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
答案 D
8.某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示.
(1)求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度大小.
(2)下列说法正确的是________.
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D.第3 s末物体的加速度为零
【答案】(1)2 m/s2 －1 m/s2 －1 m/s2 (2)B
【解析】(1)0～1 s内a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(2－0,1) m/s2＝2 m/s2
1～3 s内a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(0－2,2) m/s2＝－1 m/s2
3～5 s内a3＝eq \f(Δv3,Δt3)＝eq \f(－2－0,2) m/s2＝－1 m/s2
(2)第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第4 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第3 s末物体的加速度为－1 m/s2，D错误.
9.为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．如右图所示，滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为Δt.由此可得滑块的加速度a＝________.(用d，Δt1，Δt2及Δt表示)
【答案】eq \f(d,Δt)
【解析】根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝eq \f(d,Δt1)，遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝eq \f(d,Δt2)，滑块的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(d,Δt).
10.对如图打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个点取一个计数点(中间4个点未画出)，计数点分别为A、B、C、D、E，图中给出了相关数据，回答下列问题。
(1)电火花打点计时器的工作电源是________ V的________(填“直流”或“交流”)电源，每隔________ s打一个点，图中每相邻的两个计数点之间的时间是________ s。
(2)B点的瞬时速度是________ m/s。(保留两位小数)
（3）从A点到C点，物体的加速度是 m/s2
【答案】(1)220 交流 0.02 0.10 (2)0.25（3）0.8
【解析】(1)电火花打点计时器的工作电源是220 V的交流电源，电源频率是50 Hz，每隔0.02 s打一个点，图中每5个点取一个计数点(中间4个点未画出)，则每相邻的两个计数点之间的时间T＝5×0.02 s＝0.10 s。
B点的瞬时速度vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(OC－OA,2T)＝eq \f(61.8－12.6×10－3,2×0.1) m/s≈0.25 m/s。
BD-0B=4aT2，可以计算出结果。
11.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车的速度可视为不变)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】(1)有 (2)1∶1
【解析】(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为：
Δv＝(－72－54) km/h＝(－20－15) m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35,2.1×10－3) m/s2≈－1667g，1667g>500g，
因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，
根据加速度的定义式得：a1＝eq \f(Δv1,Δt1)，a2＝eq \f(Δv2,Δt2)，
所以有a1∶a2＝eq \f(Δv1,Δt1)∶eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1。课程标准
课标解读
1．理解加速度。
2．会用v-t图像求加速度。
3．知道速度、速度变化量、加速度的区别，理解变化率的含义。
4．运用加速度解决实际问题。
1、通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。
2、理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。
3、学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
4、能用v-t图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。
5、理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。初步体会变化率对描述变化过程的意义。
6、通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
方向
与位移Δx同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
知识点01 加速度
1、物理意义：描述物体速度 的物理量.
2、定义：加速度是速度的 与发生这一变化所用 的比值.
3、定义式：a＝ ，单位： .
4、方向：与 的方向一致，而与v0、v的方向 (填“有关”或“无关”)，是矢量.
【即学即练1】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．以下是生活中的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是( )
A．跑车比一般汽车的加速性能好 B．小汽车比大货车提速快
C．汽车刹车太急 D．高铁列车比汽车运行快
【答案】 D
【解析】跑车比一般汽车的加速性能好，是指跑车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；小汽车比大货车提速快，是指小汽车的速度增加得快，其含义与物理学中的加速度相同；汽车刹车太急，是指加速度太大；高铁列车比汽车运行快，是指高铁列车的速度比汽车的大．故选D.
【即学即练2】一汽车由静止加速到20 m/s所用时间为5.0 s．若此过程中汽车的运动可视为加速度恒定的直线运动，则其加速度的大小为( )
A．0.25 m/s2 B．4.0 m/s2 C．25 m/s2 D．100 m/s2
【答案】B
【解析】根据加速度的定义可得汽车的加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20,5.0) m/s2＝4.0 m/s2，选项B正确．
知识点02 加速度的方向
1.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.
1.加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同.
2.加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向 ；如果速度减小，加速度方向与速度方向 .(填“相同”或“相反”)
(1)a和v同向―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增加得越来越快,a减小，v增加得越来越慢))
(2)a和v反向―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀减小(或反向增加),a增大，v减小(或反向增加)得越来越快,a减小，v减小(或反向增加)得越来越慢))
2．加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动，只能说明加速度的方向与规定的正方向相同或相反。
【即学即练3】物体做加速度恒定、速度增加的直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍 B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
【答案】B
【解析】要理解某秒末与该秒初相隔1 s，某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2 s，分析可知选项B正确．
速度、速度的变化量和加速度的对比
【即学即练4】关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是( )
A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B.速度很大的物体，其加速度可以为零
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
答案 B
解析 由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误.
知识点03 从v-t图像上看加速度
1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.
2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的 .
斜率的绝对值表示加速度的 ，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿 ，物体不一定做减速运动.
【即学即练5】5.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
【答案】C
【解析】由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的eq \f(Δv,Δt)(斜率)等于加速度，两图线的eq \f(Δv,Δt)(斜率)有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的eq \f(Δv,Δt)(斜率)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．
知识点04 变化率
【即学即练6】2020年1月，一种新型冠状病毒引起的肺炎疫情使全国人民猝不及防，专家们也对疫情的扩散模型不断进行修正，来预测“拐点”出现的时间.“拐点”之前每日新增病例成增加的趋势，“拐点”之后每日新增病例成减少的趋势.若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则下列类比关系正确的是( )
A.每日新增病例数量可类比成加速度 B.“拐点”可类比成加速度为零时的点
C.“拐点”可类比成速度为零时的点 D.“拐点”可类比成位移为零时的点
答案 B
解析 若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则每日新增病例数量可类比成速度，而 “拐点”可类比成加速度为零时的点，故选B.
【即学即练7】[多选]有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是( )
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
答案 AD
解析：选AD 根据力学单位制可以知道，加速度的变化率eq \f(Δa,Δt)的单位为eq \f(m/s2,s)＝m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋eq \f(1,2)×2×3 m/s＝8 m/s，D正确。
知识点05平均加速度和瞬时加速度
特别提醒：
平均加速度与加速度的平均值是有严格区别的，二者的数值一般不相等，不可混淆。
【即学即练8】如图所示为某质点的vt图像，下列说法中正确的是( )
在0～6 s内，质点做匀速直线运动
B．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
C．在6～10 s内，质点处于静止状态
D．在第4 s末，质点运动方向改变
【答案】B
【解析】在0～6 s内，质点的速度不断变化，A错误；在t＝12 s末，质点的加速度为a＝eq \f(0－4,14－10) m/s2＝－1 m/s2，B正确；在6～10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速直线运动，C错误；在14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，D错误。
考法01 速度方向不确定导致多解
【典例1】(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为
10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
答案 AD
解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(10－4,1) m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－10－4,1) m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确.
考法02 从v-t图像看加速度
【典例2】如图为一质点从t＝0时刻出发沿直线运动的vt图像，则下列说法正确的是( )
A．质点在t＝T时改变运动方向
B．T～2T时间内的加速度保持不变
C．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1∶2
D．t＝2T时质点的速度为2v
【答案】B
【解析】由图像可知，质点在t＝T前后速度均为正，运动方向没有改变，A错误；根据图像的斜率等于加速度，T～2T时间内直线的斜率不变，则知T～2T时间内的加速度保持不变，B正确；0～T时间内质点的加速度大小为：a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v,T)，T～2T时间内的加速度大小为：a2＝eq \f(2v－－v,2T－T)＝eq \f(3v,T)，则a1∶a2＝1∶3，C错误；t＝2T时质点的速度为－2v，D错误。
题组A 基础过关练
1．一子弹击中木板的速度是800 m/s，历时0.02 s穿出木板，穿出木板时的速度为300 m/s，假设子弹穿过木板时，速度均匀减小，则子弹穿过木板时的加速度为( )
A．2.5×104 m/s2 B．－2.5×104 m/s2 C．5.5×104 m/s2 D．－5.5×104 m/s2
【答案】 B
【解析】由题意知v1＝800 m/s，v2＝300 m/s，根据加速度的定义式得a＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(300－800,0.02) m/s2＝－2.5×104 m/s2，负号表示子弹加速度方向与初速度方向相反，选项A、C、D错误，B正确．
2.(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )
A．由a＝eq \f(Δv,Δt)知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同
C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动
【答案】AD
【解析】a的方向与Δv的方向相同，与初速度v0的方向不一定相同，A正确，B错误；由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，故当a＞0时，物体不一定做加速运动，C错误；要判断物体做加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动，D正确。
3.(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )
A．小轿车比大卡车起动得快 B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来
【答案】AD
【解析】“小轿车比大卡车起动得快”中的“快”是指速度变化快，即加速度大，A正确；“协和式客机能在两万米高空飞行得很快”中的“快”是指速度大，B错误；“乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达”中的“快”是指高速公路上汽车的平均速度大，C错误；汽车刹车很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹车加速度大，因此“汽车很快停下来”中的“快”表示加速度，D正确。
4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知( )
A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面
答案 A
解析 结合题干和题图图象可知竖直向上为正方向，则0～ta段火箭加速度不变向上运动，ta～tb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0～ta段大，故A正确；tb～tc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；到tc时刻火箭速度为0，此时到达最高点，故C、D错误.
5.如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么：
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.
答案 (1)30 m/s2 方向与初速度方向相反 (2)170 m/s2 方向与初速度方向相反
解析 (1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(7－10,0.1) m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2′＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－7－10,0.1) m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
题组B 能力提升练
1.(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )
A.v＞0，a＜0，物体做加速运动 B.v＜0，a＜0，物体做加速运动
C.v＜0，a＞0，物体做减速运动 D.v＞0，a＞0，物体做加速运动
【答案】BCD
【解析】速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项B、C、D正确.
2.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条.现让滑块以某一加速度通过光电门A、B.现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s.则下列说法正确的是( )
A.滑块经过A的速度为1 cm/s B.滑块经过B的速度为2 cm/s
C.滑块的加速度为5 m/s2 D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
答案 C
解析 滑块经过A时的速度为vA＝eq \f(d,tA)＝1 m/s，经过B时的速度为vB＝eq \f(d,tB)＝2 m/s，选项A、B错误；滑块在A、B间的平均速度为v＝eq \f(L,t)＝1.5 m/s，选项D错误；由a＝eq \f(vB－vA,t)得，滑块的加速度为a＝5 m/s2，选项C正确.
3.如图所示为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则( )
A.t1时刻开始进入水中 B.t2时刻开始进入水中
C.t2时刻达到最高点 D.t1～t2时间内速度方向竖直向上
答案 B
解析 运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故A、C、D错误；0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确.
4. 奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘以10.则车型为35TFSI的奥迪车从静止开始加速到100 km/h的时间约为( )
A．2.86 s B．28.6 s C．7.94 s D．10.3 s
【答案】 C
【解析】根据题意可以知道，35TFSI的加速度a＝3.5 m/s2，v＝eq \f(100,3.6) m/s≈27.8 m/s，故加速时间t＝eq \f(v,a)＝eq \f(27.8,3.5) s＝7.94 s．所以C选项是正确的．
题组C 培优拔尖练
1.下列关于物体运动的描述，可能出现的是( )
A．速度变化越来越快，而加速度越来越小 B．速度变化的方向为正，而加速度的方向为负
C．速度的变化率很大，而加速度很小 D．加速度越来越大，而速度越来越小
【答案】D
【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快即加速度越来越大，故A错误；加速度方向与速度变化的方向相同，所以速度变化的方向为正，加速度的方向为正，故B错误；根据加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)得加速度等于速度的变化率，所以速度的变化率很大即加速度很大，故C错误；当加速度方向与速度方向相反时，加速度越来越大，速度越来越小，故D正确。
2．在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是( )
A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
答案 B
解析 点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，选项D错误.
3.[多选]如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：选BD 因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2；汽车的加速度为：a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误、D正确。
4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中( )
A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案 B
解析 加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确.因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误.
5.甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则( )
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B．甲的速度变化量大，乙的加速度大
C．乙的速度变化量大，甲的加速度大 D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
【答案】C
【解析】甲做加速运动，速度变化量为Δv甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝eq \f(Δv甲,Δt甲)＝5 m/s2，乙的速度变化量Δv乙＝0 m/s－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝eq \f(Δv乙,Δt乙)＝－2.5 m/s2，负号代表方向，不代表大小。通过计算知乙的速度变化量大，甲的加速度大，C正确，A、B、D错误。
6.甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，则在0～4 s内( )
A.两物体始终同向运动 B.2 s末两物体相距最远
C.两物体平均速度相等 D.4 s末两物体相遇
答案 A
解析 0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同一方向开始运动，在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体相距最远，B、D错误；0～4 s内，甲的位移大于乙的位移，即x甲>x乙，根据eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，可知两物体的平均速度eq \x\t(v)甲>eq \x\t(v)乙，故C错误.
7.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
答案 D
8.某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示.
(1)求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度大小.
(2)下列说法正确的是________.
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D.第3 s末物体的加速度为零
【答案】(1)2 m/s2 －1 m/s2 －1 m/s2 (2)B
【解析】(1)0～1 s内a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(2－0,1) m/s2＝2 m/s2
1～3 s内a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(0－2,2) m/s2＝－1 m/s2
3～5 s内a3＝eq \f(Δv3,Δt3)＝eq \f(－2－0,2) m/s2＝－1 m/s2
(2)第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第4 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第3 s末物体的加速度为－1 m/s2，D错误.
9.为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．如右图所示，滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为Δt.由此可得滑块的加速度a＝________.(用d，Δt1，Δt2及Δt表示)
【答案】eq \f(d,Δt)
【解析】根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝eq \f(d,Δt1)，遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝eq \f(d,Δt2)，滑块的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(d,Δt).
10.对如图打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个点取一个计数点(中间4个点未画出)，计数点分别为A、B、C、D、E，图中给出了相关数据，回答下列问题。
(1)电火花打点计时器的工作电源是________ V的________(填“直流”或“交流”)电源，每隔________ s打一个点，图中每相邻的两个计数点之间的时间是________ s。
(2)B点的瞬时速度是________ m/s。(保留两位小数)
（3）从A点到C点，物体的加速度是 m/s2
【答案】(1)220 交流 0.02 0.10 (2)0.25（3）0.8
【解析】(1)电火花打点计时器的工作电源是220 V的交流电源，电源频率是50 Hz，每隔0.02 s打一个点，图中每5个点取一个计数点(中间4个点未画出)，则每相邻的两个计数点之间的时间T＝5×0.02 s＝0.10 s。
B点的瞬时速度vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(OC－OA,2T)＝eq \f(61.8－12.6×10－3,2×0.1) m/s≈0.25 m/s。
BD-0B=4aT2，可以计算出结果。
11.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车的速度可视为不变)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】(1)有 (2)1∶1
【解析】(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为：
Δv＝(－72－54) km/h＝(－20－15) m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35,2.1×10－3) m/s2≈－1667g，1667g>500g，
因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，
根据加速度的定义式得：a1＝eq \f(Δv1,Δt1)，a2＝eq \f(Δv2,Δt2)，
所以有a1∶a2＝eq \f(Δv1,Δt1)∶eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1。课程标准
课标解读
1．理解加速度。
2．会用v-t图像求加速度。
3．知道速度、速度变化量、加速度的区别，理解变化率的含义。
4．运用加速度解决实际问题。
1、通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。
2、理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。
3、学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
4、能用v-t图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。
5、理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。初步体会变化率对描述变化过程的意义。
6、通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
方向
与位移Δx同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
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