2021学年1.3.2 有理数的减法精练
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2022人教版七年级数学上册第一章有理数第1.3.2节--带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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|
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共7小题，共21.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
- 将式子省略括号和加号后变形正确的是( )
A. B. C. D.
- 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值是( )
A. B. C. D.
- 设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( )
A. B. C. D. 或
- 如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
- 对于有理数、，定义一种新运算“”，规定：则等于( )
A. B. C. D.
- 计算，结果正确的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）
- 是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是 ．
三、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
阅读理解题：求的值可用下面的两种方法：
方法一：按法则进行运算：．
方法二：通过画图发现的值等于减去图中阴影部分的面积，即得．
方法三：由上图得到启发，求：，
于是得：．
请你模仿上述任意两种方法求的值．
用合理的方法计算：．
用合理的方法求：的和．
- 本小题分
已知一列数，，，．
求最大的数和最小的数的差；
若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：．
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，把算式写成省略括号和加号的形式即可．
【解答】
解：将算式写成省略括号和加号的形式是：．
故选C．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用相关运算法则计算得出答案．
【解答】
解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
，，，
．
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．
由为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可分别得出、、的值，代入计算可得结果．
【解答】
解：根据题意知，，，
则，
故选：．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
根据相反数的性质，由，可知与互为相反数，由可得，即，由此求解即可．
【解答】
解：，
，即与互为相反数．
又，
．
．
．
，即点表示的数为．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了新定义，有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用已知的新定义计算即可得到结果．
【解答】
解：，
．
故选B．
7.【答案】
【解析】解：。
故选：。
首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得，再根据有理数的减法法则进行计算。
本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键。
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．
根据：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，可得：，，，据此求出的值是多少即可．
【解答】
解：因为是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，
所以，，，
即．
故答案为：．
9.【答案】解：用方法二计算：
，
用方法三计算：
；
；
．
【解析】
【分析】
本题主要考查数字规律问题，解答此题的关键是认真观察给出的例子，运用合理的方法进行简算．
根据给出的方法选两种方法计算即可；
先把原式变形，再根据给出的方法计算即可；
先把带分数化成整数与分数的和，再按给出的方法计算即可．
10.【答案】解：
；
，
五个有理数的和为，
．
【解析】本题考查了有理数的加减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
根据有理数的减法计算即可；
先求出这四个数的和，再根据五个有理数的和为即可得出的值．
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