鲁教版 (五四制)七年级上册5 用计算器开方导学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册5 用计算器开方导学案，共6页。学案主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

会用计算器求平方根和立方根。
学习策略
1.经历对平方根和立方根的探究过程，在探究中学会解决平方根和立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识。
2.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
学习过程
复习回顾：
1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a即_______,那么这个_______x就叫做a的________________,记为“”，读作“根号”。
2、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即_________,那么这个数x就叫做a的______。
3、计算：(1)
(2)
二.新课学习：
自学课本第五节《用计算器开方》内容思考下列问题：
1、开方运算要用到键 和键 。
2、对于开平方运算，按键顺序为?
3、对于开立方运算，按键顺序为?
动手动脑，合作完成：
1、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
2、改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
3、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
三.尝试应用：
1. ______7(填“>’’, “<’’, 或“=”)
2. 估计与5的大小关系是( ).
A.<5 B.=5
C. >5 D. ≤5
用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)eq \r(87.1)； (2)eq \r(3,－256)；
四.自主总结：
1.利用计算器求平方根和立方根时：开方运算要用到键 和键 。
2.对于开平方运算，按键顺序为：[
→ → → [
3.对于开立方运算，按键顺序为：
→ → →
五.达标测试
一、选择题
1. 2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（ ）
A.15B.±15C.－15D.25
2.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）
B.±1.868D.－1.868
3.将，，用不等号连接起来为（ ）
A. <C. <填空题
4.求的按键顺序为__________.
5.（）÷ =______.
6.数据0.0288的平方根为______.
解答题
7.利用计算器比较下列各组数的大小：
(1) 与；
(2) 与
8.请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有多少个数字是偶数？
9.如图，正方形的面积和圆的面积均为100 cm2，问哪一个周长小一些？[
10.（1）利用计算器，将下列各数从小到大排列起来：
（2）上面各数有什么共同的特征，能由此得出什么规律？[
（3）利用这个规律，猜想的大小，再选择一些具体的数代入验证这个猜想。
参考答案
一、选择题
1．【解析】根据按键的先后顺序可以确定求数据225的平方根，计算即可得到正确的结论。
解：∵x2=225
∴x=±15
故选：B
【点评】此题考查了计算器的使用和平方根的定义，熟练掌握计算器的使用方法是解决本题的关键．
2．【解析】利用计算器求数据的算术平方根即可．
解：≈1.868
故选：C．
【点评】本题考查了用计算器开平方，熟练掌握计算器的使用方法是解决本题的关键．
3．【解析】利用计算器求出三个数据的近似值比较大小即可．
解：∵≈1.414，≈1.442，≈1.380
∴ ＜ ＜
故选：D．
【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键．
填空题
4.【解析】掌握计算器直接开平方的按键顺序即可得到正确的结论。
解：按键eq \x(\r( ))eq \x(5)eq \x(6)eq \x(8)eq \x(·)eq \x(5)eq \x(＝)
故答案为：按键eq \x(\r( ))eq \x(5)eq \x(6)eq \x(8)eq \x(·)eq \x(5)eq \x(＝)
【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键．5．【解析】掌握计算器直接开平方的方法计算即可得到正确的结论。
解：（）÷
=（5.03+11.90）÷8.08
=16.93÷8.08
≈2.10
故答案为：2.10
【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键．6．【解析】掌握计算器直接开平方的方法计算即可得到正确的结论。
解：
故答案为：±0.029．
【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键．
解答题
【解析】先分别用计算器算出每组数中两个数的近似值，再比较大小．
解：(1)用计算器计算，得＝61，＝58，
∵61＞58，
∴＞.
(2)用计算器计算，得≈0.846 2，
≈1.025，
∵0.846 2＜1.025，
∴
【点评】本题主要考查的是用计算器开方，分别求得两个数据的平方根是解题的关键．
8．【解析】用计算器依次探索可得：
解：4×3＝12，
34×33＝1 122，
334×333＝111 222，
3 334×3 333＝11 112 222，
…
得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．
∴乘积中共有10个数字是偶数
【点评】此题考查了计算器计算较大数据的使用，使用计算器计算发现数据的规律是解决问题的关键．
9.【解析】先计算出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的周长进行比较．
解：∵正方形的边长为eq \r(100)＝10(cm)，
∴正方形的周长为10×4＝40(cm)．
∵圆的半径为eq \r(\f(100,π))≈5.64(cm)，
∴圆的周长为2π×5.64≈35(cm)．
∵35＜40，
∴圆的周长小一些．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，正方形面积和圆的面积公式，熟练利用计算器是正确解题的关键．
10．【解析】第（1）通过计算器开方即可，然后发现数据变化的规律，再利用该规解决第（3）中的猜想问题，注意（3）中与（1）中形式不一致，通过变形能转化为（1）中和的形式。
解：（1）从小到大的顺序是：
（2）它们都是两个平方根和的形式，而且根号内两数的和都是13，但当根号内两数比较接近时，和比较大。
（3）比较的大小，可以转化为比较的大小。这样两个式子也是两个平方根和的形式了，而且根号内两数的和相等，前面式子中根号内两数相等，因此，猜想，那么，。具体的数字代入也支持这个猜想。
【点评】此题主要考查了平方根的定义以及用计算器开平方，正确把握相关定义发现数据的规律并能熟练使用计算器是解题关键．