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初中杠杆组卷（附解析）
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这是一份初中杠杆组卷（附解析），共24页。
杠杆提高组卷
一．选择题（共20小题）
1．下面图的杠杆中，哪一个是费力杠杆？（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下图的杠杆中每个钩码的质量相同，杠杆处于平衡状态，下面哪种操作能使杠杆继续保持平衡？（ ）
A．
在左右两边的钩码下面分别增加两个1N的钩码
B．
左边的钩码下面增加4个1N的钩码，右边的钩码下面增加2个1N的钩码
C．
左边的钩码下面增加3个1N的钩码，右边的钩码下面增加1个1N的钩码
D．
左右两边挂钩码的位置同时向外移动相同的距离
3．如图所示，杠杆的支点O，在A端加一个动力（图中未画出），使杠杆在水平位置平衡，则杠杆（ ）
A．
一定省力
B．
一定费力
C．
不省力也不费力
D．
以上三种情况均有可能
4．如图所示的杠杆平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆失去平衡，为使杠杆重物的平衡，应当（ ）
A．
将支点向A端移动
B．
将支点向B端移动
C．
支点不动，在B端再加挂钩码
D．
支点不动，将B端重物向支点移动
5．如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（ ）
A．
仍能平衡
B．
不能平衡，右侧将下沉
C．
不能平衡，左侧将下沉
D．
条件不够，无法判断
6．一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）
A．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D．
杠杆不可能平衡，因为多了一个力
7．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．
将左右两边的钩码均向外移动一格
B．
在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．
将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．
将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
8．如图所示，一粗细均匀的杠杆，每个格的长度相等，杠杆左边挂有2牛钩码，杠杆右边用弹簧秤沿F1方向拉动，杠杆处于平衡状态，若弹簧秤由F1方向改为F2或F3方向拉使杠杆仍然平衡，弹簧秤的示数将（ ）
A．
弹簧秤示数将不变
B．
弹簧秤示数将变大
C．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最小
D．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最大
9．如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两只蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（ ）
A．
失去平衡，甲端下沉
B．
失去平衡，乙端下沉
C．
仍保持平衡
D．
条件不足，无法确定
10．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（ ）
A．
变大
B．
变小
C．
不变
D．
先变大后变小
11．（2012•凉山州）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则（ ）
A．
G1＜G2
B．
G1＞G2
C．
G1=G2
D．
都有可能
12．等臂杠杆两端各悬挂一质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡，如图所示，若将两球同时浸入水中，杠杆将（ ）
A．
铜球上升
B．
铁球上升
C．
仍平衡
D．
无法确定
13．如如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）
A．
应沿MQ方向
B．
应沿MP方向
C．
应沿MN方向
D．
可沿任意方向
14．如图所示，质量不计的不等臂杠杆两端分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．若将A和B同时浸没在水中，则杠杆的状态是（ ）
A．
.右端下沉
B．
左端下沉
C．
.仍然平衡
D．
.不能判定
15．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．
始终是省力杠杆
B．
始终是费力杠杆
C．
先是省力的，后是费力的
D．
先是费力的，后是省力的
16．如图所示，一根杠杆可以绕O点转动，在D点挂一重物G，在C点加一水平方向的力F，其力臂是（ ）
A．
OA
B．
OC
C．
AC
D．
OB
17．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到水平处的过程中，力F的大小将（ ）
A．
逐渐变小
B．
先变小，后变大
C．
逐渐变大
D．
先变大，后变小
18．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，且细绳AE长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合．E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ ）
A．
保持不变
B．
逐渐变大
C．
由大变小，再由小变大
D．
由小变大，再由大变小
19．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（ ）
A．
逆时针转，F先变小后变大
B．
顺时针转，F先变小后变大
C．
顺时针转，F先变大后变小
D．
逆时针转，F先变大后变小
20．如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．取g=10N/kg，则（ ）
A．
圆柱形物体的密度为2g/cm3
B．
作用在B端的拉力F3大小为1.52N
C．
未知液体的密度为1.2g/cm3
D．
未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
二．解答题（共10小题）
21．（2006•南昌）生活和生产中有许多不同类型的杠杆．如图所示的缝纫机踏脚板属于 _________ 杠杆，铡刀属于 _________ 杠杆．
22．请完成如图所示杠杆的示意图．
23．找出如图指甲刀中的杠杆，并分类．
24．如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂．
25．画出图杠杆示意图中的动力臂和阻力臂．
26．如图所示，O为杠杆的支点，轻质杠杆的A点挂一重物G，请在杠杆的端点B处画出使杠杆在此位置保持静止的最小的力Fl的示意图．
27．请画出下图中杠杆所受力的力臂．
28．如图所示，O为杠杆OAB的支点，请画出杠杆OAB所受两个拉力的力臂．
29．如下图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图．
30．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 _________ （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持 _________ 并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量 _________ ．
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂 _________ 个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1L1=F2L2）．他这样得出的结论是否合理．答： _________ ．原因是 _________ ．
（3）实验结束后，小明同学利用如图乙所示装置进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F _________ （选填“变大”、“变小”或“不变”，其原因是： _________ ．
物理组卷参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下面图的杠杆中，哪一个是费力杠杆？（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
杠杆的分类。1429223
分析：
结合图片和生活经验，先判断各种杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它属于哪种类型的杠杆．
解答：
解：A、如图所示，在使用铡刀时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以该选项不符合题意．
B、如图所示，在使用独轮车时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以该选项不符合题意．
C、如图所示，在使用吊车时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，所以该选项符合题意．
D、如图所示，在使用撬棍时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以该选项不符合题意．
故选C．
点评：
能否根据力臂的定义准确判断出各类杠杆的动力臂和阻力臂是本题的解题关键．
2．下图的杠杆中每个钩码的质量相同，杠杆处于平衡状态，下面哪种操作能使杠杆继续保持平衡？（ ）
A．
在左右两边的钩码下面分别增加两个1N的钩码
B．
左边的钩码下面增加4个1N的钩码，右边的钩码下面增加2个1N的钩码
C．
左边的钩码下面增加3个1N的钩码，右边的钩码下面增加1个1N的钩码
D．
左右两边挂钩码的位置同时向外移动相同的距离
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
分析：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；根据杠杆平衡的条件对各选项进行逐一进行分析．
解答：
解：钩码个数×格数可代表力×力臂．
A、左边：3×1，右边：2×4，右边下倾．
B、左边：6×2，右边：3×4，杠杆平衡．
C、左边：5×2，右边：2×4，左边下倾．
D、左边：2×3，右边：1×5，左边下倾．
由杠杆平衡条件可得，在B选项的操作中，杠杆可以平衡．
故选B．
点评：
本题考查学生对杠杆平衡条件的理解并会有效解决实际问题．
3．如图所示，杠杆的支点O，在A端加一个动力（图中未画出），使杠杆在水平位置平衡，则杠杆（ ）
A．
一定省力
B．
一定费力
C．
不省力也不费力
D．
以上三种情况均有可能
考点：
杠杆的分类。1429223
专题：
应用题。
分析：
要判断杠杆省力还是费力，要先判断动力臂和阻力臂的大小关系，有以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
解答：
解：如图所示的杠杆，在水平位置平衡，阻力作用在B处，所以阻力臂是一定的，即OB；
动力作用在A端，当动力方向竖直向上时，动力臂最长是OA，OA大于OB，是省力杠杆，能省力；如图：
若动力方向不是竖直向上时，动力臂一定小于OA，但有可能大于OB，此时，也是省力杠杆，能省力；如图：
动力臂也有可能等于阻力臂OB，即动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省距离也不省力；如图：
动力臂也有可能小于阻力臂OB，即动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离．如图：
故此杠杆也可能省力，也可能费力，也可能不省力也不费力．
故选D．
点评：
本题要先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆，然后判断省力情况，注意要把所有可能情况都要考虑到．
4．如图所示的杠杆平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆失去平衡，为使杠杆重物的平衡，应当（ ）
A．
将支点向A端移动
B．
将支点向B端移动
C．
支点不动，在B端再加挂钩码
D．
支点不动，将B端重物向支点移动
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；浮力的利用。1429223
专题：
应用题；动态预测题；整体思想。
分析：
根据杠杆平衡，浸在液体中的物体会受到浮力，A端受到的拉力会减小，根据杠杆的平衡条件F1•L1=F2•L2可知：F1减小，恢复平衡前F2•L2不变，
为使杠杆恢复平衡，增大L1或减小L2．
解答：
解：根据杠杆平衡，浸在液体中的物体会受到浮力，A端受到的拉力会减小，根据杠杆的平衡条件F1•L1=F2•L2可知：FA减小，恢复平衡前FB•LOB不变，为使杠杆恢复平衡，增大LOA，即将支点向B端移动，或者使LOB减小，即支点不动，将B端重物向支点移动．
故选BD．
点评：
杠杆的平衡是学生学习的难点，特别是动态平衡，因此对F1•L1=F2•L2的理解和应用尤为重要．
5．如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（ ）
A．
仍能平衡
B．
不能平衡，右侧将下沉
C．
不能平衡，左侧将下沉
D．
条件不够，无法判断
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用。1429223
专题：
应用题；图析法。
分析：
两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程相等，那么质量大的球其力×力臂减小的快，根据杠杆原理可分析知道杠杆向小球（质量小）那边倾斜，最终导致小球反向滑落．
解答：
解：∵m1＞m2，
两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程相等，即△L1=△L2，
∴△m1gl1＞△m2gl2即质量大的那边：重力×力臂减小的快，
∴根据杠杆原理可分析知道杠杆向小球（质量小）那边倾斜，最终导致小球反向滑落．
故选B．
点评：
注意：一开始杠杆在水平位置平衡，说明重球离支点近，如果依旧平衡，当重球到达支点后 轻球还没到达，这时杠杆往质量轻的那边倾斜．
6．一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）
A．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D．
杠杆不可能平衡，因为多了一个力
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
分析：
在力的作用下已经平衡，现在对杠杆再施加一个作用力，若该力的作用点在支点或力的作用线通过支点，此时的力臂为0，不会影响杠杆的平衡；否则将破坏原来的平衡．
解答：
解：杠杆是否平衡要看两边所受力和力臂的乘积是否相等，施加了力，若力臂为0，也不会影响杠杆的平衡．
使力臂为0的力有：力的作用点在支点或力的作用线通过支点．
故选C．
点评：
本题考查力臂平衡的条件，注意当对杠杆施加力的力臂为0（力的作用点在支点或力的作用线通过支点）时，不影响杠杆的平衡．
7．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．
将左右两边的钩码均向外移动一格
B．
在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．
将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．
将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
专题：
极端假设法。
分析：
根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉的方法：
F1l1=F2l2，杠杆平衡．
F1l1≠F2l2，力和力臂的乘积大的一端下沉．
解答：
解：设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N．
A、将左右两边的钩码均向外移动一格，4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm，杠杆的左端下沉．不符合题意．
B、在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm，杠杆的右端下沉．不符合题意．
C、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，（4﹣1）N×3cm＞（3﹣1）N×4cm，杠杆的左端下沉．不符合题意．
D、将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变，4N×（3﹣1）cm=（3﹣1）N×4cm，杠杆的平衡．符合题意．
故选D．
点评：
此题假设杠杆一个小格大小和一个钩码大小，判断杠杆是否平衡很方便．
8．如图所示，一粗细均匀的杠杆，每个格的长度相等，杠杆左边挂有2牛钩码，杠杆右边用弹簧秤沿F1方向拉动，杠杆处于平衡状态，若弹簧秤由F1方向改为F2或F3方向拉使杠杆仍然平衡，弹簧秤的示数将（ ）
A．
弹簧秤示数将不变
B．
弹簧秤示数将变大
C．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最小
D．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最大
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题。1429223
专题：
应用题；图析法。
分析：
过支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂．钩码的重力和力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知力臂最长的拉力最小，即弹簧测力计的示数最小，反之弹簧测力计的示数最大．
解答：
解：如图：
在改变拉力方向前拉力的力臂为OB，当改为F2或F3方向时，拉力F1的力臂变为OA，拉力F3的力臂变为OC；
根据直角三角形的边长关系可知，OB为斜边大于直角边OC、OA，即：F2或F3方向上拉力的力臂变短；
因为杠杆始终处于平衡状态，阻力（重物的重力）不变，阻力的力臂也没变，
所以根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，沿F2方向的拉力最小，弹簧测力计的示数最小．
故选C．
点评：
使用杠杆时，如果阻力和阻力臂的乘积不变，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．
9．如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两只蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（ ）
A．
失去平衡，甲端下沉
B．
失去平衡，乙端下沉
C．
仍保持平衡
D．
条件不足，无法确定
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
专题：
应用题；动态预测题；简单机械。
分析：
蜡烛对杠杆的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，所以力臂的长度等于蜡烛到支点的距离．
设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，根据杠杆平衡条件可得m甲g×L左=m乙g×L右，由于蜡烛同时点燃，燃烧速度相同，过一段时间后因燃烧减少的质量△m相同，这时根据杠杆受到的力的变化，利用杠杆平衡条件分析．
解答：
解：设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，
∵杠杆在水平位置平衡；
∴m甲g×L左=m乙g×L右﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，
∴两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m甲﹣△m）g、（m乙﹣△m）g，
∵左边：（m甲﹣△m）gL左=m甲g×L左﹣△mgL左﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
右边：（m乙﹣△m）gL右=m乙g×L右﹣△mgL右﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由图可知：L左＜L右，则△mgL左＜△mgL右，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
∴根据①④可比较②③得：
（m甲﹣△m）gL左＞（m乙﹣△m）gL右，
所以杠杆失去平衡，甲端下沉．
故选A．
点评：
本题考查了杠杆的平衡条件的应用，知道蜡烛燃烧的速度相等反应出来的蜡烛的质量减少相等、对杠杆变化的力相等，以及力臂不变是本题的关键．
10．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（ ）
A．
变大
B．
变小
C．
不变
D．
先变大后变小
考点：
杠杆的动态平衡分析。1429223
分析：
解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析．
解答：
解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F•OA=G•L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；
因此拉力F在这个过程中逐渐变大．
故选A．
点评：
在分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，依据杠杆的平衡条件进行分析，最后得到结论．
11．（2012•凉山州）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则（ ）
A．
G1＜G2
B．
G1＞G2
C．
G1=G2
D．
都有可能
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用。1429223
专题：
推理法。
分析：
从题知，OA处于水平位置，GA对杠杆的拉力为竖直向下，所以G1对杠杆拉力的力臂即为杠杆AO的长度，G2对杠杆拉力的方向也是竖直向下，但OB不是处于水平，所以GB对杠杆拉力的力臂OB′小于OB的长度，根据杠杆的平衡条件分析，即可得出两个物体重力的大小．
解答：
解：根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可知，力与相应的力臂成反比关系，
它们的杠杆示意图如右，∵AO=BO，
∴LOA＞LOB′，所以物体的重力G1＜G2．
故选A．
点评：
本题考查了学生对杠杆的平衡条件掌握和运用，能找到各自力的力臂、确定其大小关系是本题的关键．
12．等臂杠杆两端各悬挂一质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡，如图所示，若将两球同时浸入水中，杠杆将（ ）
A．
铜球上升
B．
铁球上升
C．
仍平衡
D．
无法确定
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；阿基米德原理。1429223
专题：
推理法。
分析：
原来杠杆处于平衡状态，两端的力相等、力臂相等，两边的力和力臂的乘积相等；
把两端的铜球和铁球同时浸没水中，先由密度公式比较二者的体积大小，得出二者受到水的浮力关系，进而得出杠杆两端受到拉力的大小关系，判断杠杆的变化．
解答：
解：原来质量相等的实心铜球和铁球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆平衡；
因为铜的密度大于铁的密度，所以铜球的体积小于铁球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铜球受浮力小于铁球受浮力，则铜球端对杠杆的拉力要大于铁球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端上升．
故选B．
点评：
本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，能从二者的体积关系→受浮力关系→两端受拉力关系，得出杠杆是否平衡是本题的关键．
13．如如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）
A．
应沿MQ方向
B．
应沿MP方向
C．
应沿MN方向
D．
可沿任意方向
考点：
杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件。1429223
专题：
推理法。
分析：
力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．
解答：
解：由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；
由图可知当动力的方向跟杠杆OM垂直向上时动力臂最长．
故选A．
点评：
使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，越省力．
14．如图所示，质量不计的不等臂杠杆两端分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．若将A和B同时浸没在水中，则杠杆的状态是（ ）
A．
.右端下沉
B．
左端下沉
C．
.仍然平衡
D．
.不能判定
考点：
杠杆的动态平衡分析。1429223
专题：
应用题；动态预测题。
分析：
（1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2．
（2）同时要掌握阿基米德原理，知道F浮=ρ液gV排．
计算出两铁球浸没在水中后两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小，判断杠杆的状态．
解答：
解：∵分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．
根据杠杆的平衡条件：ρ铁VAg•OA=ρ铁VBg•OB，所以VA•OA=VB•OB
若将A和B同时浸没在水中，则左端=（ρ铁VAg﹣ρ水VAg）•OA=ρ铁VAg•OA﹣ρ水VAg•OA
右端=（ρ铁VBg﹣ρ水VBg）•OB=ρ铁VBg•OB﹣ρ水VBg•OB
又VA•OA=VB•OB，所以ρ水VAg•OA=ρ水VBg•OB，
所以ρ铁VAg•OA﹣ρ水VAg•OA=ρ铁VBg•OB﹣ρ水VBg•OB
因此杠杆仍然平衡．
故选C．
点评：
此题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况．
15．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．
始终是省力杠杆
B．
始终是费力杠杆
C．
先是省力的，后是费力的
D．
先是费力的，后是省力的
考点：
杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析。1429223
专题：
应用题。
分析：
本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂．
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化．
解答：
解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．
故选C．
点评：
能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
16．如图所示，一根杠杆可以绕O点转动，在D点挂一重物G，在C点加一水平方向的力F，其力臂是（ ）
A．
OA
B．
OC
C．
AC
D．
OB
考点：
力臂的画法。1429223
分析：
力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段；
根据力臂的画法确定杠杆上作用力的力臂；
解答：
解：F的力臂的画法：过支点作F作用线的垂线段；因此从图示可以看出支点O到F作用线的垂线段为OA．
故选 A．
点评：
本题考查力臂的画法掌握情况，以及能根据图示找出作用力和力臂．
17．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到水平处的过程中，力F的大小将（ ）
A．
逐渐变小
B．
先变小，后变大
C．
逐渐变大
D．
先变大，后变小
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用。1429223
专题：
应用题；推理法。
分析：
此过程中，重力不变；F始终垂直于杠杆，动力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，动力随阻力臂的增大而增大．
解答：
解：
由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，
即：G不变、L1不变，L2增大
∵FL1=GL2
∴力F逐渐变大；
故选C．
点评：
生活经验：使用杠杆，当力的方向垂直于杠杆时，力臂最大，最省力．
18．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，且细绳AE长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合．E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ ）
A．
保持不变
B．
逐渐变大
C．
由大变小，再由小变大
D．
由小变大，再由大变小
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
分析：
根据杠杆平衡的条件进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂．
解答：
解：因为重力与重力的力臂的乘积不变，根据杠杆平衡的条件可得，动力臂越大，动力会越小，又因为圆环在图示位置时，力臂最大，动力最小，所以从C端移动到D端的过程中，动力会由大到小，再由小到大．
故选C．
点评：
知道杠杆平衡的条件，会根据动力的方向确定力臂的变化，会根据阻力、阻力臂和动力臂的关系判断动力的变化．
19．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（ ）
A．
逆时针转，F先变小后变大
B．
顺时针转，F先变小后变大
C．
顺时针转，F先变大后变小
D．
逆时针转，F先变大后变小
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题。1429223
专题：
动态预测题。
分析：
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件动力×动力力臂=阻力×阻力力臂，分析力臂的变化可知力的变化．
解答：
解：如右图；连接OA，此时OA是最长动力臂；
已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件：F动L动=F阻L阻，知：
在F阻L阻不变的情况下，动力臂越长越省力；
因此以OA为动力臂时，动力F最小；
由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大．
沿逆时针方向旋转时，力F变大．
故选B．
点评：
此题中，抓住动力臂最大、动力F最小时绳所处的位置，是解题的关键所在．
20．如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．取g=10N/kg，则（ ）
A．
圆柱形物体的密度为2g/cm3
B．
作用在B端的拉力F3大小为1.52N
C．
未知液体的密度为1.2g/cm3
D．
未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
考点：
液体的压强的计算；滑轮组绳子拉力的计算。1429223
专题：
计算题；应用题。
分析：
1、先根据杠杆平衡的条件计算出杠杆B端受力关系，然后根据重物受平衡力作用，对重物进行受力分析得出等量关系；各个关系式联立求出密度；
2．先根据底面积和高求出体积，然后根据阿基米德原理确定质量相当，用密度和体积表示出质量关系即可求出液体的密度；
3．重物受重力、浮力和滑轮向上的作用力，根据杠杆平衡的条件和滑轮组的特点表示出作用在重物上的力，然后根据平衡列出等价关系式，解之即可；
4．直接利用液体压强公式P=ρgh进行计算即可．
解答：
解：（1）设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为、，圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ，则
F1×OB=×OA；F2×OB=×OA
由上面两个式子可得==3：4 ①
ρ水Vg+3=G=ρVg ②
Vg+3=G=ρVg ③
联立①②③得圆柱体的密度ρ=3ρ水=3×1.0g/cm3=3g/cm3．故A错误；
（2）水的体积是 V水=50cm2×20cm﹣10cm2×12cm=880cm3，
未知液体的体积是 V=50cm2×18cm﹣10cm2×10cm=800cm3，
由于质量相等，ρ水V水=ρV，故未知液体的密度 ρ液===1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；故C错误；
（3）F3=×（G﹣F浮））=2×（3×103kg/m3×10N/kg×10cm2×12cm×10﹣6﹣1.1×103kg/m3×10N/kg×10cm2×10cm×10﹣6）≈1.67N；故B错误；
（4）P=ρ液gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1980Pa；故D正确．
故选D．
点评：
本题考查浮力、密度、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题难度很大，解题时一定要认真仔细．
二．解答题（共10小题）
21．（2006•南昌）生活和生产中有许多不同类型的杠杆．如图所示的缝纫机踏脚板属于 费力 杠杆，铡刀属于 省力 杠杆．
考点：
杠杆的分类。1429223
专题：
简答题。
分析：
在本题中要确定实物属于杠杆中的哪一类，先要确定这些杠杆中的支点，然后找出哪个是动力，哪个是阻力，再画出力臂，并比较动力臂和阻力臂的大小关系；如果动力臂大于阻力臂，则是省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，则是费力杠杆．
解答：
解：缝纫机脚踏板的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；铡刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
故答案为：费力，省力．
点评：
从日常生活用品中分辨使用的杠杆属于哪一种类型是一种很常见的题型；对于这一类题来说，重点是找出这些日用品中杠杆的“五要素”，即动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点，从而根据杠杆分类的依据，判断出这些日用品中应用的杠杆属于哪一种类型．
22．请完成如图所示杠杆的示意图．
考点：
力臂的画法；杠杆及其五要素。1429223
专题：
作图题。
分析：
（1）杠杆的五要素为：支点O、动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从支点到动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．
（2）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点．
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线．
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．
解答：
解：
首先确定杠杆的支点为O，物体的重力G即为阻力F2，绳子对杠杆的拉力为动力F1，
从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．如图所示：
点评：
杠杆的五要素作图是初中物理的基本作图，力臂是支点到力的作用线的距离，严格按数学方法去做．
23．找出如图指甲刀中的杠杆，并分类．
考点：
杠杆的分类。1429223
专题：
简答题。
分析：
根据杠杆的概念以及杠杆分类的正确方法，确定杠杆并进行分类．
解答：
解：从图中可以看出指甲刀由ABC、OBD及立柱CE组成，刀口D处是工作部分，从构造已知它是由三个杠杆组成；
ABC为一杠杆，动力作用点为A，阻力作用点为C，支点为B，此杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
OBD为第二个杠杆，当手向下按A点时，B点将OBD下压，使杠杆转动，同时指甲在D点向上施力，阻碍杠杆转动，所以此杠杆的动力作用点是B，动力的方向向下，阻力作用点是D，阻力方向向上，支点为O，此杠杆动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
故答案为：ABC﹣﹣﹣省力杠杆；
OBD﹣﹣﹣费力杠杆；
OEF﹣﹣﹣费力杠杆．
点评：
知道杠杆的定义，并且会对杠杆进行分类．
24．如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂．
考点：
力臂的画法。1429223
专题：
作图题。
分析：
已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂．
解答：
解：反向延长F1的作用线，分别过支点O作力的作用线的垂线段即可，即为两个力的力臂L1、L2．如下图所示：
点评：
找准支点是画力臂的关键．如果从支点向力的作用线引垂线时，与力的作用线不能相交，就要延长力的作用线．如画F1的作用线时，就要反向延长F1的作用线．
25．画出图杠杆示意图中的动力臂和阻力臂．
考点：
力臂的画法；杠杆及其五要素。1429223
专题：
作图题。
分析：
已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂．
解答：
解：分别过支点O作力的作用线的垂线段即可，如图所示：
点评：
本题考查了力臂的画法．画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的垂线段．
26．如图所示，O为杠杆的支点，轻质杠杆的A点挂一重物G，请在杠杆的端点B处画出使杠杆在此位置保持静止的最小的力Fl的示意图．
考点：
力的示意图。1429223
专题：
作图题。
分析：
根据杠杆平衡的条件可得力臂越长越省力，因此先确定最长的力臂，从而确定最小的力F．
解答：
解：当力F作用在B点，并且与杆垂直时，力臂最长，最省力． 如图所示：
点评：
此题既考查了杠杆平衡的条件以及最小力的确定．
27．请画出下图中杠杆所受力的力臂．
考点：
力臂的画法。1429223
专题：
作图题。
分析：
力臂是从支点向力的作用线引的垂线段，在图示的杠杆中，确定支点，然后向力的作用线引垂线段，不能相交的正向或反向延长力的作用线．
解答：
解：两个图中，杠杆的支点都为O点，其中，左边的杠杆受到了三个力的作用，根据力臂的定义分别画出其力臂如图所示．
右边的动力F经过定滑轮后改变了力的方向又作用在杠杆上，因此对杠杆而言，动力是沿着绳子的方向斜向上的．故画其力臂如下图所示．
点评：
在理解力臂的基础上，找准支点是画力臂的关键．如果从支点向力的作用线引垂线时，与力的作用线不能相交，就要延长力的作用线．如画FA的作用线时，就要反向延长FA的作用线．
28．如图所示，O为杠杆OAB的支点，请画出杠杆OAB所受两个拉力的力臂．
考点：
力臂的画法。1429223
专题：
作图题。
分析：
根据力臂的画法，过支点O作动力作用线的垂线段即动力臂，过支点O作阻力作用线的垂线段即阻力臂．
解答：
解：首先确定动力和阻力；
使杠杆转动的力为动力，那么过A沿绳子向上即可做出动力F1，然后过支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂L1；
在B点，重物的重力阻碍了杠杆的转动，为阻力；过支点O做阻力F2作用线的垂线段，即为阻力臂L2；答图如下：
点评：
会根据力臂的画法准确作图，并且作图要规范．
29．如下图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图．
考点：
力臂的画法；力的示意图。1429223
专题：
作图题。
分析：
明确图中杠杆的支点、动力以及阻力是画图的关键．力臂是从支点到力的作用线的距离．示意图是表示出力的三要素．
解答：
解：在图中，动力指的是作用在杠杆上的力，而不是通过定滑轮的力为动力．过支点O作动力作用线的垂线段；过B点做竖直向下的阻力．如图所示
点评：
本题考查了力的示意图和力臂的画法．画力臂关键是要作出支点到力的作用线的垂线段．
30．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持 不平 并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量 力臂 ．
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂 6 个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1L1=F2L2）．他这样得出的结论是否合理．答： 不合理 ．原因是 结论具有偶然性（结论没有普遍性） ．
（3）实验结束后，小明同学利用如图乙所示装置进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”，其原因是： 拉力F的力臂变小 ．
考点：
探究杠杆的平衡条件实验。1429223
专题：
实验题。
分析：
（1）杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．
（2）实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律．
（3）3）拉力的方向是倾斜的，力的方向与杠杆不垂直，力臂不能从杠杆上读出，此时力臂变小，根据杠杆的平衡条件分析弹簧测力计示数变化．
解答：
解：（1）杠杆重心左移，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来．
（2）假设每个钩码重1N，每小格表示1cm，则LA=1cm×3=3cm，FA=1N×4=4N，LB=1cm×2=2cm，由杠杆的平衡条件，
∴FB===6N．
只通过一次测量就得出结论，数据具有偶然性，不具备普遍性．
（3）弹簧测力计在C处竖直向上拉时，拉力的方向竖直向上与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，弹簧测力计的示数变大．
故答案为：（1）左； 水平；力臂（2）6； 不合理； 结论具有偶然性（结论没有普遍性）．（3）变大 拉力F的力臂变小．
点评：
（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡；
（2）初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件多次测量就是为了寻找普遍规律．
（3）拉力的方向倾斜时，导致动力臂变化，根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂不变时，动力臂变化，动力就会产生与动力臂相反的变化．
杠杆提高组卷
一．选择题（共20小题）
1．下面图的杠杆中，哪一个是费力杠杆？（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下图的杠杆中每个钩码的质量相同，杠杆处于平衡状态，下面哪种操作能使杠杆继续保持平衡？（ ）
A．
在左右两边的钩码下面分别增加两个1N的钩码
B．
左边的钩码下面增加4个1N的钩码，右边的钩码下面增加2个1N的钩码
C．
左边的钩码下面增加3个1N的钩码，右边的钩码下面增加1个1N的钩码
D．
左右两边挂钩码的位置同时向外移动相同的距离
3．如图所示，杠杆的支点O，在A端加一个动力（图中未画出），使杠杆在水平位置平衡，则杠杆（ ）
A．
一定省力
B．
一定费力
C．
不省力也不费力
D．
以上三种情况均有可能
4．如图所示的杠杆平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆失去平衡，为使杠杆重物的平衡，应当（ ）
A．
将支点向A端移动
B．
将支点向B端移动
C．
支点不动，在B端再加挂钩码
D．
支点不动，将B端重物向支点移动
5．如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（ ）
A．
仍能平衡
B．
不能平衡，右侧将下沉
C．
不能平衡，左侧将下沉
D．
条件不够，无法判断
6．一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）
A．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D．
杠杆不可能平衡，因为多了一个力
7．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．
将左右两边的钩码均向外移动一格
B．
在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．
将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．
将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
8．如图所示，一粗细均匀的杠杆，每个格的长度相等，杠杆左边挂有2牛钩码，杠杆右边用弹簧秤沿F1方向拉动，杠杆处于平衡状态，若弹簧秤由F1方向改为F2或F3方向拉使杠杆仍然平衡，弹簧秤的示数将（ ）
A．
弹簧秤示数将不变
B．
弹簧秤示数将变大
C．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最小
D．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最大
9．如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两只蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（ ）
A．
失去平衡，甲端下沉
B．
失去平衡，乙端下沉
C．
仍保持平衡
D．
条件不足，无法确定
10．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（ ）
A．
变大
B．
变小
C．
不变
D．
先变大后变小
11．（2012•凉山州）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则（ ）
A．
G1＜G2
B．
G1＞G2
C．
G1=G2
D．
都有可能
12．等臂杠杆两端各悬挂一质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡，如图所示，若将两球同时浸入水中，杠杆将（ ）
A．
铜球上升
B．
铁球上升
C．
仍平衡
D．
无法确定
13．如如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）
A．
应沿MQ方向
B．
应沿MP方向
C．
应沿MN方向
D．
可沿任意方向
14．如图所示，质量不计的不等臂杠杆两端分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．若将A和B同时浸没在水中，则杠杆的状态是（ ）
A．
.右端下沉
B．
左端下沉
C．
.仍然平衡
D．
.不能判定
15．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．
始终是省力杠杆
B．
始终是费力杠杆
C．
先是省力的，后是费力的
D．
先是费力的，后是省力的
16．如图所示，一根杠杆可以绕O点转动，在D点挂一重物G，在C点加一水平方向的力F，其力臂是（ ）
A．
OA
B．
OC
C．
AC
D．
OB
17．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到水平处的过程中，力F的大小将（ ）
A．
逐渐变小
B．
先变小，后变大
C．
逐渐变大
D．
先变大，后变小
18．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，且细绳AE长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合．E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ ）
A．
保持不变
B．
逐渐变大
C．
由大变小，再由小变大
D．
由小变大，再由大变小
19．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（ ）
A．
逆时针转，F先变小后变大
B．
顺时针转，F先变小后变大
C．
顺时针转，F先变大后变小
D．
逆时针转，F先变大后变小
20．如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．取g=10N/kg，则（ ）
A．
圆柱形物体的密度为2g/cm3
B．
作用在B端的拉力F3大小为1.52N
C．
未知液体的密度为1.2g/cm3
D．
未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
二．解答题（共10小题）
21．（2006•南昌）生活和生产中有许多不同类型的杠杆．如图所示的缝纫机踏脚板属于 _________ 杠杆，铡刀属于 _________ 杠杆．
22．请完成如图所示杠杆的示意图．
23．找出如图指甲刀中的杠杆，并分类．
24．如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂．
25．画出图杠杆示意图中的动力臂和阻力臂．
26．如图所示，O为杠杆的支点，轻质杠杆的A点挂一重物G，请在杠杆的端点B处画出使杠杆在此位置保持静止的最小的力Fl的示意图．
27．请画出下图中杠杆所受力的力臂．
28．如图所示，O为杠杆OAB的支点，请画出杠杆OAB所受两个拉力的力臂．
29．如下图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图．
30．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 _________ （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持 _________ 并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量 _________ ．
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂 _________ 个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1L1=F2L2）．他这样得出的结论是否合理．答： _________ ．原因是 _________ ．
（3）实验结束后，小明同学利用如图乙所示装置进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F _________ （选填“变大”、“变小”或“不变”，其原因是： _________ ．
物理组卷参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下面图的杠杆中，哪一个是费力杠杆？（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
杠杆的分类。1429223
分析：
结合图片和生活经验，先判断各种杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它属于哪种类型的杠杆．
解答：
解：A、如图所示，在使用铡刀时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以该选项不符合题意．
B、如图所示，在使用独轮车时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以该选项不符合题意．
C、如图所示，在使用吊车时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，所以该选项符合题意．
D、如图所示，在使用撬棍时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，所以该选项不符合题意．
故选C．
点评：
能否根据力臂的定义准确判断出各类杠杆的动力臂和阻力臂是本题的解题关键．
2．下图的杠杆中每个钩码的质量相同，杠杆处于平衡状态，下面哪种操作能使杠杆继续保持平衡？（ ）
A．
在左右两边的钩码下面分别增加两个1N的钩码
B．
左边的钩码下面增加4个1N的钩码，右边的钩码下面增加2个1N的钩码
C．
左边的钩码下面增加3个1N的钩码，右边的钩码下面增加1个1N的钩码
D．
左右两边挂钩码的位置同时向外移动相同的距离
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
分析：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；根据杠杆平衡的条件对各选项进行逐一进行分析．
解答：
解：钩码个数×格数可代表力×力臂．
A、左边：3×1，右边：2×4，右边下倾．
B、左边：6×2，右边：3×4，杠杆平衡．
C、左边：5×2，右边：2×4，左边下倾．
D、左边：2×3，右边：1×5，左边下倾．
由杠杆平衡条件可得，在B选项的操作中，杠杆可以平衡．
故选B．
点评：
本题考查学生对杠杆平衡条件的理解并会有效解决实际问题．
3．如图所示，杠杆的支点O，在A端加一个动力（图中未画出），使杠杆在水平位置平衡，则杠杆（ ）
A．
一定省力
B．
一定费力
C．
不省力也不费力
D．
以上三种情况均有可能
考点：
杠杆的分类。1429223
专题：
应用题。
分析：
要判断杠杆省力还是费力，要先判断动力臂和阻力臂的大小关系，有以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
解答：
解：如图所示的杠杆，在水平位置平衡，阻力作用在B处，所以阻力臂是一定的，即OB；
动力作用在A端，当动力方向竖直向上时，动力臂最长是OA，OA大于OB，是省力杠杆，能省力；如图：
若动力方向不是竖直向上时，动力臂一定小于OA，但有可能大于OB，此时，也是省力杠杆，能省力；如图：
动力臂也有可能等于阻力臂OB，即动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省距离也不省力；如图：
动力臂也有可能小于阻力臂OB，即动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离．如图：
故此杠杆也可能省力，也可能费力，也可能不省力也不费力．
故选D．
点评：
本题要先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆，然后判断省力情况，注意要把所有可能情况都要考虑到．
4．如图所示的杠杆平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆失去平衡，为使杠杆重物的平衡，应当（ ）
A．
将支点向A端移动
B．
将支点向B端移动
C．
支点不动，在B端再加挂钩码
D．
支点不动，将B端重物向支点移动
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；浮力的利用。1429223
专题：
应用题；动态预测题；整体思想。
分析：
根据杠杆平衡，浸在液体中的物体会受到浮力，A端受到的拉力会减小，根据杠杆的平衡条件F1•L1=F2•L2可知：F1减小，恢复平衡前F2•L2不变，
为使杠杆恢复平衡，增大L1或减小L2．
解答：
解：根据杠杆平衡，浸在液体中的物体会受到浮力，A端受到的拉力会减小，根据杠杆的平衡条件F1•L1=F2•L2可知：FA减小，恢复平衡前FB•LOB不变，为使杠杆恢复平衡，增大LOA，即将支点向B端移动，或者使LOB减小，即支点不动，将B端重物向支点移动．
故选BD．
点评：
杠杆的平衡是学生学习的难点，特别是动态平衡，因此对F1•L1=F2•L2的理解和应用尤为重要．
5．如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（ ）
A．
仍能平衡
B．
不能平衡，右侧将下沉
C．
不能平衡，左侧将下沉
D．
条件不够，无法判断
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用。1429223
专题：
应用题；图析法。
分析：
两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程相等，那么质量大的球其力×力臂减小的快，根据杠杆原理可分析知道杠杆向小球（质量小）那边倾斜，最终导致小球反向滑落．
解答：
解：∵m1＞m2，
两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程相等，即△L1=△L2，
∴△m1gl1＞△m2gl2即质量大的那边：重力×力臂减小的快，
∴根据杠杆原理可分析知道杠杆向小球（质量小）那边倾斜，最终导致小球反向滑落．
故选B．
点评：
注意：一开始杠杆在水平位置平衡，说明重球离支点近，如果依旧平衡，当重球到达支点后 轻球还没到达，这时杠杆往质量轻的那边倾斜．
6．一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则（ ）
A．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边
B．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C．
杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
D．
杠杆不可能平衡，因为多了一个力
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
分析：
在力的作用下已经平衡，现在对杠杆再施加一个作用力，若该力的作用点在支点或力的作用线通过支点，此时的力臂为0，不会影响杠杆的平衡；否则将破坏原来的平衡．
解答：
解：杠杆是否平衡要看两边所受力和力臂的乘积是否相等，施加了力，若力臂为0，也不会影响杠杆的平衡．
使力臂为0的力有：力的作用点在支点或力的作用线通过支点．
故选C．
点评：
本题考查力臂平衡的条件，注意当对杠杆施加力的力臂为0（力的作用点在支点或力的作用线通过支点）时，不影响杠杆的平衡．
7．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．
将左右两边的钩码均向外移动一格
B．
在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．
将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．
将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
专题：
极端假设法。
分析：
根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉的方法：
F1l1=F2l2，杠杆平衡．
F1l1≠F2l2，力和力臂的乘积大的一端下沉．
解答：
解：设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N．
A、将左右两边的钩码均向外移动一格，4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm，杠杆的左端下沉．不符合题意．
B、在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm，杠杆的右端下沉．不符合题意．
C、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，（4﹣1）N×3cm＞（3﹣1）N×4cm，杠杆的左端下沉．不符合题意．
D、将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变，4N×（3﹣1）cm=（3﹣1）N×4cm，杠杆的平衡．符合题意．
故选D．
点评：
此题假设杠杆一个小格大小和一个钩码大小，判断杠杆是否平衡很方便．
8．如图所示，一粗细均匀的杠杆，每个格的长度相等，杠杆左边挂有2牛钩码，杠杆右边用弹簧秤沿F1方向拉动，杠杆处于平衡状态，若弹簧秤由F1方向改为F2或F3方向拉使杠杆仍然平衡，弹簧秤的示数将（ ）
A．
弹簧秤示数将不变
B．
弹簧秤示数将变大
C．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最小
D．
沿F2方向拉，弹簧秤示数最大
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题。1429223
专题：
应用题；图析法。
分析：
过支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂．钩码的重力和力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知力臂最长的拉力最小，即弹簧测力计的示数最小，反之弹簧测力计的示数最大．
解答：
解：如图：
在改变拉力方向前拉力的力臂为OB，当改为F2或F3方向时，拉力F1的力臂变为OA，拉力F3的力臂变为OC；
根据直角三角形的边长关系可知，OB为斜边大于直角边OC、OA，即：F2或F3方向上拉力的力臂变短；
因为杠杆始终处于平衡状态，阻力（重物的重力）不变，阻力的力臂也没变，
所以根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，沿F2方向的拉力最小，弹簧测力计的示数最小．
故选C．
点评：
使用杠杆时，如果阻力和阻力臂的乘积不变，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．
9．如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两只蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（ ）
A．
失去平衡，甲端下沉
B．
失去平衡，乙端下沉
C．
仍保持平衡
D．
条件不足，无法确定
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
专题：
应用题；动态预测题；简单机械。
分析：
蜡烛对杠杆的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，所以力臂的长度等于蜡烛到支点的距离．
设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，根据杠杆平衡条件可得m甲g×L左=m乙g×L右，由于蜡烛同时点燃，燃烧速度相同，过一段时间后因燃烧减少的质量△m相同，这时根据杠杆受到的力的变化，利用杠杆平衡条件分析．
解答：
解：设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，
∵杠杆在水平位置平衡；
∴m甲g×L左=m乙g×L右﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，
∴两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m甲﹣△m）g、（m乙﹣△m）g，
∵左边：（m甲﹣△m）gL左=m甲g×L左﹣△mgL左﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
右边：（m乙﹣△m）gL右=m乙g×L右﹣△mgL右﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由图可知：L左＜L右，则△mgL左＜△mgL右，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
∴根据①④可比较②③得：
（m甲﹣△m）gL左＞（m乙﹣△m）gL右，
所以杠杆失去平衡，甲端下沉．
故选A．
点评：
本题考查了杠杆的平衡条件的应用，知道蜡烛燃烧的速度相等反应出来的蜡烛的质量减少相等、对杠杆变化的力相等，以及力臂不变是本题的关键．
10．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（ ）
A．
变大
B．
变小
C．
不变
D．
先变大后变小
考点：
杠杆的动态平衡分析。1429223
分析：
解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析．
解答：
解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F•OA=G•L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；
因此拉力F在这个过程中逐渐变大．
故选A．
点评：
在分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，依据杠杆的平衡条件进行分析，最后得到结论．
11．（2012•凉山州）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则（ ）
A．
G1＜G2
B．
G1＞G2
C．
G1=G2
D．
都有可能
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用。1429223
专题：
推理法。
分析：
从题知，OA处于水平位置，GA对杠杆的拉力为竖直向下，所以G1对杠杆拉力的力臂即为杠杆AO的长度，G2对杠杆拉力的方向也是竖直向下，但OB不是处于水平，所以GB对杠杆拉力的力臂OB′小于OB的长度，根据杠杆的平衡条件分析，即可得出两个物体重力的大小．
解答：
解：根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可知，力与相应的力臂成反比关系，
它们的杠杆示意图如右，∵AO=BO，
∴LOA＞LOB′，所以物体的重力G1＜G2．
故选A．
点评：
本题考查了学生对杠杆的平衡条件掌握和运用，能找到各自力的力臂、确定其大小关系是本题的关键．
12．等臂杠杆两端各悬挂一质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡，如图所示，若将两球同时浸入水中，杠杆将（ ）
A．
铜球上升
B．
铁球上升
C．
仍平衡
D．
无法确定
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；阿基米德原理。1429223
专题：
推理法。
分析：
原来杠杆处于平衡状态，两端的力相等、力臂相等，两边的力和力臂的乘积相等；
把两端的铜球和铁球同时浸没水中，先由密度公式比较二者的体积大小，得出二者受到水的浮力关系，进而得出杠杆两端受到拉力的大小关系，判断杠杆的变化．
解答：
解：原来质量相等的实心铜球和铁球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆平衡；
因为铜的密度大于铁的密度，所以铜球的体积小于铁球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铜球受浮力小于铁球受浮力，则铜球端对杠杆的拉力要大于铁球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端上升．
故选B．
点评：
本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，能从二者的体积关系→受浮力关系→两端受拉力关系，得出杠杆是否平衡是本题的关键．
13．如如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）
A．
应沿MQ方向
B．
应沿MP方向
C．
应沿MN方向
D．
可沿任意方向
考点：
杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件。1429223
专题：
推理法。
分析：
力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．
解答：
解：由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；
由图可知当动力的方向跟杠杆OM垂直向上时动力臂最长．
故选A．
点评：
使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，越省力．
14．如图所示，质量不计的不等臂杠杆两端分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．若将A和B同时浸没在水中，则杠杆的状态是（ ）
A．
.右端下沉
B．
左端下沉
C．
.仍然平衡
D．
.不能判定
考点：
杠杆的动态平衡分析。1429223
专题：
应用题；动态预测题。
分析：
（1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2．
（2）同时要掌握阿基米德原理，知道F浮=ρ液gV排．
计算出两铁球浸没在水中后两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小，判断杠杆的状态．
解答：
解：∵分别挂上实心铁球A，B时，恰好能使杠杆在水平位置平衡．
根据杠杆的平衡条件：ρ铁VAg•OA=ρ铁VBg•OB，所以VA•OA=VB•OB
若将A和B同时浸没在水中，则左端=（ρ铁VAg﹣ρ水VAg）•OA=ρ铁VAg•OA﹣ρ水VAg•OA
右端=（ρ铁VBg﹣ρ水VBg）•OB=ρ铁VBg•OB﹣ρ水VBg•OB
又VA•OA=VB•OB，所以ρ水VAg•OA=ρ水VBg•OB，
所以ρ铁VAg•OA﹣ρ水VAg•OA=ρ铁VBg•OB﹣ρ水VBg•OB
因此杠杆仍然平衡．
故选C．
点评：
此题主要通过判断杠杆的平衡情况，考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况．
15．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．
始终是省力杠杆
B．
始终是费力杠杆
C．
先是省力的，后是费力的
D．
先是费力的，后是省力的
考点：
杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析。1429223
专题：
应用题。
分析：
本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂．
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化．
解答：
解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．
故选C．
点评：
能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
16．如图所示，一根杠杆可以绕O点转动，在D点挂一重物G，在C点加一水平方向的力F，其力臂是（ ）
A．
OA
B．
OC
C．
AC
D．
OB
考点：
力臂的画法。1429223
分析：
力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段；
根据力臂的画法确定杠杆上作用力的力臂；
解答：
解：F的力臂的画法：过支点作F作用线的垂线段；因此从图示可以看出支点O到F作用线的垂线段为OA．
故选 A．
点评：
本题考查力臂的画法掌握情况，以及能根据图示找出作用力和力臂．
17．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到水平处的过程中，力F的大小将（ ）
A．
逐渐变小
B．
先变小，后变大
C．
逐渐变大
D．
先变大，后变小
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用。1429223
专题：
应用题；推理法。
分析：
此过程中，重力不变；F始终垂直于杠杆，动力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，动力随阻力臂的增大而增大．
解答：
解：
由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，
即：G不变、L1不变，L2增大
∵FL1=GL2
∴力F逐渐变大；
故选C．
点评：
生活经验：使用杠杆，当力的方向垂直于杠杆时，力臂最大，最省力．
18．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，且细绳AE长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合．E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ ）
A．
保持不变
B．
逐渐变大
C．
由大变小，再由小变大
D．
由小变大，再由大变小
考点：
杠杆的平衡条件。1429223
分析：
根据杠杆平衡的条件进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂．
解答：
解：因为重力与重力的力臂的乘积不变，根据杠杆平衡的条件可得，动力臂越大，动力会越小，又因为圆环在图示位置时，力臂最大，动力最小，所以从C端移动到D端的过程中，动力会由大到小，再由小到大．
故选C．
点评：
知道杠杆平衡的条件，会根据动力的方向确定力臂的变化，会根据阻力、阻力臂和动力臂的关系判断动力的变化．
19．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（ ）
A．
逆时针转，F先变小后变大
B．
顺时针转，F先变小后变大
C．
顺时针转，F先变大后变小
D．
逆时针转，F先变大后变小
考点：
杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题。1429223
专题：
动态预测题。
分析：
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件动力×动力力臂=阻力×阻力力臂，分析力臂的变化可知力的变化．
解答：
解：如右图；连接OA，此时OA是最长动力臂；
已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件：F动L动=F阻L阻，知：
在F阻L阻不变的情况下，动力臂越长越省力；
因此以OA为动力臂时，动力F最小；
由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大．
沿逆时针方向旋转时，力F变大．
故选B．
点评：
此题中，抓住动力臂最大、动力F最小时绳所处的位置，是解题的关键所在．
20．如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．取g=10N/kg，则（ ）
A．
圆柱形物体的密度为2g/cm3
B．
作用在B端的拉力F3大小为1.52N
C．
未知液体的密度为1.2g/cm3
D．
未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
考点：
液体的压强的计算；滑轮组绳子拉力的计算。1429223
专题：
计算题；应用题。
分析：
1、先根据杠杆平衡的条件计算出杠杆B端受力关系，然后根据重物受平衡力作用，对重物进行受力分析得出等量关系；各个关系式联立求出密度；
2．先根据底面积和高求出体积，然后根据阿基米德原理确定质量相当，用密度和体积表示出质量关系即可求出液体的密度；
3．重物受重力、浮力和滑轮向上的作用力，根据杠杆平衡的条件和滑轮组的特点表示出作用在重物上的力，然后根据平衡列出等价关系式，解之即可；
4．直接利用液体压强公式P=ρgh进行计算即可．
解答：
解：（1）设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为、，圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ，则
F1×OB=×OA；F2×OB=×OA
由上面两个式子可得==3：4 ①
ρ水Vg+3=G=ρVg ②
Vg+3=G=ρVg ③
联立①②③得圆柱体的密度ρ=3ρ水=3×1.0g/cm3=3g/cm3．故A错误；
（2）水的体积是 V水=50cm2×20cm﹣10cm2×12cm=880cm3，
未知液体的体积是 V=50cm2×18cm﹣10cm2×10cm=800cm3，
由于质量相等，ρ水V水=ρV，故未知液体的密度 ρ液===1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；故C错误；
（3）F3=×（G﹣F浮））=2×（3×103kg/m3×10N/kg×10cm2×12cm×10﹣6﹣1.1×103kg/m3×10N/kg×10cm2×10cm×10﹣6）≈1.67N；故B错误；
（4）P=ρ液gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1980Pa；故D正确．
故选D．
点评：
本题考查浮力、密度、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题难度很大，解题时一定要认真仔细．
二．解答题（共10小题）
21．（2006•南昌）生活和生产中有许多不同类型的杠杆．如图所示的缝纫机踏脚板属于 费力 杠杆，铡刀属于 省力 杠杆．
考点：
杠杆的分类。1429223
专题：
简答题。
分析：
在本题中要确定实物属于杠杆中的哪一类，先要确定这些杠杆中的支点，然后找出哪个是动力，哪个是阻力，再画出力臂，并比较动力臂和阻力臂的大小关系；如果动力臂大于阻力臂，则是省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，则是费力杠杆．
解答：
解：缝纫机脚踏板的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；铡刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
故答案为：费力，省力．
点评：
从日常生活用品中分辨使用的杠杆属于哪一种类型是一种很常见的题型；对于这一类题来说，重点是找出这些日用品中杠杆的“五要素”，即动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点，从而根据杠杆分类的依据，判断出这些日用品中应用的杠杆属于哪一种类型．
22．请完成如图所示杠杆的示意图．
考点：
力臂的画法；杠杆及其五要素。1429223
专题：
作图题。
分析：
（1）杠杆的五要素为：支点O、动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2．杠杆转动时绕着的固定点叫支点；使杠杆转动的力叫动力；阻碍杠杆转动的力叫阻力；从支点到动力作用线的距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．
（2）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点．
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线．
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．
解答：
解：
首先确定杠杆的支点为O，物体的重力G即为阻力F2，绳子对杠杆的拉力为动力F1，
从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．如图所示：
点评：
杠杆的五要素作图是初中物理的基本作图，力臂是支点到力的作用线的距离，严格按数学方法去做．
23．找出如图指甲刀中的杠杆，并分类．
考点：
杠杆的分类。1429223
专题：
简答题。
分析：
根据杠杆的概念以及杠杆分类的正确方法，确定杠杆并进行分类．
解答：
解：从图中可以看出指甲刀由ABC、OBD及立柱CE组成，刀口D处是工作部分，从构造已知它是由三个杠杆组成；
ABC为一杠杆，动力作用点为A，阻力作用点为C，支点为B，此杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
OBD为第二个杠杆，当手向下按A点时，B点将OBD下压，使杠杆转动，同时指甲在D点向上施力，阻碍杠杆转动，所以此杠杆的动力作用点是B，动力的方向向下，阻力作用点是D，阻力方向向上，支点为O，此杠杆动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
故答案为：ABC﹣﹣﹣省力杠杆；
OBD﹣﹣﹣费力杠杆；
OEF﹣﹣﹣费力杠杆．
点评：
知道杠杆的定义，并且会对杠杆进行分类．
24．如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂．
考点：
力臂的画法。1429223
专题：
作图题。
分析：
已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂．
解答：
解：反向延长F1的作用线，分别过支点O作力的作用线的垂线段即可，即为两个力的力臂L1、L2．如下图所示：
点评：
找准支点是画力臂的关键．如果从支点向力的作用线引垂线时，与力的作用线不能相交，就要延长力的作用线．如画F1的作用线时，就要反向延长F1的作用线．
25．画出图杠杆示意图中的动力臂和阻力臂．
考点：
力臂的画法；杠杆及其五要素。1429223
专题：
作图题。
分析：
已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂．
解答：
解：分别过支点O作力的作用线的垂线段即可，如图所示：
点评：
本题考查了力臂的画法．画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的垂线段．
26．如图所示，O为杠杆的支点，轻质杠杆的A点挂一重物G，请在杠杆的端点B处画出使杠杆在此位置保持静止的最小的力Fl的示意图．
考点：
力的示意图。1429223
专题：
作图题。
分析：
根据杠杆平衡的条件可得力臂越长越省力，因此先确定最长的力臂，从而确定最小的力F．
解答：
解：当力F作用在B点，并且与杆垂直时，力臂最长，最省力． 如图所示：
点评：
此题既考查了杠杆平衡的条件以及最小力的确定．
27．请画出下图中杠杆所受力的力臂．
考点：
力臂的画法。1429223
专题：
作图题。
分析：
力臂是从支点向力的作用线引的垂线段，在图示的杠杆中，确定支点，然后向力的作用线引垂线段，不能相交的正向或反向延长力的作用线．
解答：
解：两个图中，杠杆的支点都为O点，其中，左边的杠杆受到了三个力的作用，根据力臂的定义分别画出其力臂如图所示．
右边的动力F经过定滑轮后改变了力的方向又作用在杠杆上，因此对杠杆而言，动力是沿着绳子的方向斜向上的．故画其力臂如下图所示．
点评：
在理解力臂的基础上，找准支点是画力臂的关键．如果从支点向力的作用线引垂线时，与力的作用线不能相交，就要延长力的作用线．如画FA的作用线时，就要反向延长FA的作用线．
28．如图所示，O为杠杆OAB的支点，请画出杠杆OAB所受两个拉力的力臂．
考点：
力臂的画法。1429223
专题：
作图题。
分析：
根据力臂的画法，过支点O作动力作用线的垂线段即动力臂，过支点O作阻力作用线的垂线段即阻力臂．
解答：
解：首先确定动力和阻力；
使杠杆转动的力为动力，那么过A沿绳子向上即可做出动力F1，然后过支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂L1；
在B点，重物的重力阻碍了杠杆的转动，为阻力；过支点O做阻力F2作用线的垂线段，即为阻力臂L2；答图如下：
点评：
会根据力臂的画法准确作图，并且作图要规范．
29．如下图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图．
考点：
力臂的画法；力的示意图。1429223
专题：
作图题。
分析：
明确图中杠杆的支点、动力以及阻力是画图的关键．力臂是从支点到力的作用线的距离．示意图是表示出力的三要素．
解答：
解：在图中，动力指的是作用在杠杆上的力，而不是通过定滑轮的力为动力．过支点O作动力作用线的垂线段；过B点做竖直向下的阻力．如图所示
点评：
本题考查了力的示意图和力臂的画法．画力臂关键是要作出支点到力的作用线的垂线段．
30．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持 不平 并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量 力臂 ．
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂 6 个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1L1=F2L2）．他这样得出的结论是否合理．答： 不合理 ．原因是 结论具有偶然性（结论没有普遍性） ．
（3）实验结束后，小明同学利用如图乙所示装置进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”，其原因是： 拉力F的力臂变小 ．
考点：
探究杠杆的平衡条件实验。1429223
专题：
实验题。
分析：
（1）杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．
（2）实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律．
（3）3）拉力的方向是倾斜的，力的方向与杠杆不垂直，力臂不能从杠杆上读出，此时力臂变小，根据杠杆的平衡条件分析弹簧测力计示数变化．
解答：
解：（1）杠杆重心左移，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来．
（2）假设每个钩码重1N，每小格表示1cm，则LA=1cm×3=3cm，FA=1N×4=4N，LB=1cm×2=2cm，由杠杆的平衡条件，
∴FB===6N．
只通过一次测量就得出结论，数据具有偶然性，不具备普遍性．
（3）弹簧测力计在C处竖直向上拉时，拉力的方向竖直向上与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，弹簧测力计的示数变大．
故答案为：（1）左； 水平；力臂（2）6； 不合理； 结论具有偶然性（结论没有普遍性）．（3）变大 拉力F的力臂变小．
点评：
（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡；
（2）初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件多次测量就是为了寻找普遍规律．
（3）拉力的方向倾斜时，导致动力臂变化，根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂不变时，动力臂变化，动力就会产生与动力臂相反的变化．
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