初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支精品课后复习题

2022-2023年北师大版数学八年级上册5.3

《应用二元一次方程组——增收节支》课时练习

一              、选择题

1.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　).

A.    B.           C.   D.

2.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)

A.                  B.     C.                   D.

3.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 (　　).

A.   B.         C.   D.

4.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)

A.                  B.

C.              D.

5.这周的班会活动，王老师用 72 元钱买了笔记本和笔共 20 个作为活动奖品，其中笔记本每本 4 元，笔每只 3 元。设王老师购买笔记本 x 本，笔 y 支，根据题意，下面列出的方程组 正确的是(     )

A.   B.   C.  D.

6.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是(　　).

A. B.         C.  D.

7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为(     )

A.      B.    C.      D.

8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )

A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本

9.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要(    )

A.4000元，8000元                           B.8000元，4000元

C.14000元，8000元                          D.10000元，12000元

10.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(　　)

A.19        B.18        C.16        D.15

二              、填空题

11.某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为　   　      .

12.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为　　          .

13.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为           .

14.某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元.一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元.求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为　　　　　　.

15.花蕊小朋友用280元买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔，一共200支，寄给偏远山区的小朋友，则她买了__________支铅笔，__________支钢笔.

16.买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了      枚，80分的邮票买了      枚.

17.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m3收_______元.

表格如下：

18.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是      元.

三              、解答题

19.时下正是百香果丰收的季节，张阿姨到网上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？

20.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?

21.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

22.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱？

23.为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.

(1)请求出a和b；

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

参考答案

1.D

2.B.

3.A

4.D.

5.B

6.B

7.A.

8.D；

9.B

10.B.

11.答案为：，

12.答案为：.

13.答案为：.

14.答案为：.

15.答案为：150　50

16.答案为：14枚，6枚

17.答案为：2,4;

18.答案为：53.

19.解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，

由题意得：，解得：；

答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元.

20.解：设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，

改造一所B类学校的校舍需资金y万元.

依题意，

答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，

改造一所B类学校的校舍需资金130万元.

21.解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，

根据题意得：

，解得：.

答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.

22.解：设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意有

 打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000.

 1 000-960=40(元).

 答：打折后少花40元.

23.解：(1)根据题意得

解得

(2)设购买A型车x台，则购买B型车(10－x)台，

根据题意得2.4x＋2(10－x)＝22.4，

解得x＝6，∴10－x＝4，

∴120×6＋100×4＝1 120(万元).

答：购买这批混合动力公交车需要1 120万元.