初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组.
2.加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略.
【教学重难点】
重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系，加强学生列方程组的技能训练.
难点：借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：让学生讨论增长(亏损)率问题的公式.
生：学生讨论得出：原量(1＋增长率)＝新量，原量(1－亏损率)＝新量.
师：让学生讨论银行利率问题中的公式.
生：讨论得出：利息＝本金×利率×期数，本息和＝本金＋利息.
二、师生互动，探究新知
师：多媒体显示引例，让学生小组讨论完成表，并解答.
生：讨论得出下列内容：
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝200，,120%x－90%y＝780.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2000，,y＝1800.))
师：提出问题：若条件不变，求今年的总收入、总支出各是多少万元？
如果设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝780，,\f(x,120%)－\f(y,90%)＝200.))
请同学们解出这个题.
学生讨论得出：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2400，,y＝1620.))
师提问：解的过程繁琐吗？这个题有没有更好的解决办法？
生：学生讨论探索，得出应设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，计算方便.
三、运用新知，解决问题
师：出示“随堂练习”，让学生讨论完成，每组选一个代表板书.
生：分组讨论，派代表板书.
四、课堂小结，提炼观点
学生在教师的引导下总结出：
1.解应用题时应注意列表分析数量关系的重要性.
2.设未知数有两种方法：(1)直接设元；(2)间接设元.
五、布置作业，巩固提升
教材第119页习题5.5.
【板书设计】
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
原量(1＋增长率)＝新量
原量(1－亏损率)＝新量
利息＝本金×利率×期数
本息和＝本金＋利息
总收入/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
(1＋20%)x
(1－10%)y
780