九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试测试题
展开类比归纳专题:配方法的应用
——体会利用配方法解决特定问题
类型一 配方法解方程
1.一元二次方程x2-2x-1=0的解是( )
A.x1=x2=1
B.x1=1+,x2=-1-
C.x1=1+,x2=1-
D.x1=-1+,x2=-1-
2.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100
B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为=
D.3x2-4x-2=0化为=
3.利用配方法解下列方程:
(1)x2+4x-1=0; (2)(x+4)(x+2)=2;
(3)4x2-8x-1=0; (4)3x2+4x-1=0.
类型二 配方法求最值或证明
4.代数式x2-4x+5的最小值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.5
5.下列关于多项式-2x2+8x+5的说法正确的是( )
A.有最大值13 B.有最小值-3 C.有最大值37 D.有最小值1
6.求证:代数式3x2-6x+9的值恒为正数.
7.若M=10a2+2b2-7a+6,N=a2+2b2+5a+1,试说明无论a,b为何值,总有M>N.
类型三 完全平方式中的配方
8.如果多项式x2-2mx+1是完全平方式,则m的值为( )
A.-1 B.1 C.±1 D.±2
9.若方程25x2-(k-1)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式,则k的值为( )
A.-9或11 B.-7或8 C.-8或9 D.-6或7
类型四 利用配方构成非负数求值
10.已知m2+n2+2m-6n+10=0,则m+n的值为( )
A.3 B.-1 C.2 D.-2
11.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求(x+y)2016的值.
参考答案
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