山东省淄博市高青县（五四制）2021-2022学年六年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期中复习训练题

六年级数学

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

1．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是

2．如图，用同一个三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是

A．∠A＞∠B  B．∠A＜∠B  C．∠A=∠B  D．没有量角器，无法确定

3．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，则∠AOD的度数为A．72°B．80°C．90°D．108°

第3题图           第4题图               第7题图                  第10题图

4．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是

A．若AC=BD，则AD=BC    B．AC=AD+DB-BC 

C．AD=AB+CD-BC          D．图中共有线段12条

5．下列计算正确的是

A．x2⋅x3=x6     B．x6÷x3=x3     C．x3+x3=2x6       D．（-2x）3=6x3

6．同一条直线上三点A，B，C，AB=4cm，BC=2cm，则AC的长度为

A．6cm    B．4cm或6cm    C．2cm或6cm    D．2cm或4cm

7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，则∠2的度数是

A．57°40′    B．62°20′    C． 27°40′  D．58°20

8． 已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，则a2+b2+ab的值为

A．13   B．10  C．5  D．7

9．若a=，b=，c=(−)−2，d=(−)0，则a、b、c、d的大小关系是

A．a＜b＜d＜c   B．b＜a＜d＜c   C．a＜d＜c＜b   D．c＜a＜d＜b

10．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若∠1=30°，则∠2的度数为

A．30°   B．60°   C．50°    D．55°

11．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于

A．a    B．2a     C．     D．     

12．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积

A．22   B．24   C．44   D．42

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13．如果x2+mx+9是完全平方式，则m=       .

14．若x+y=2，x2-y2=10，则x-y=       .

15．已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为       .

16．在直线MN上取A、B两点，使AB=10 cm，再在线段AB上取一点C，使AC=2 cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=       cm．

17．对于实数A，B，C，D，规定一种运算=AD-BC，如=1×（-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x=       .

三、解答题（共7小题，共70分）

18．（1）计算：

（2）

19．如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，BC=AB．

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．

20. 先化简，再求值：，其中x=1，y=-1．

21. （1）已知2x+5y-3=0，试求的值．（2）已知=3，=5，求的值．

22. 如果ac=b，那么我们规定（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=      ，（4，16）=      ，（2，16）=      ．

（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求证：a+b=c．

23. 如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．

（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？

（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m-n）2与mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n=7，mn=5，求（m-n）2的值．

24. 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．

（2）在图①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

2021——2022学年度第二学期期中复习训练题

六年级数学参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

二、填空题：每小题4分，共20分

三、解答题：

18. 解：（1）原式=4+4×（-1）-8+1

=4-4-8+1

=-7．………………………………………………………………4分

（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）

=15x3y5÷（-5x3y2）-10x4y4÷（-5x3y2）-20x3y2÷（-5x3y2）

=-3y3+2xy2+4．………………………………………………………8分

19. 解：（1）∵AB=18cm，BC=AB，

∴BC=6（cm）．

∴AC=AB+BC=18+6=24（cm）．………………………………………………4分

（2）∵点O是线段AC的中点，

∴OC=AC=12（cm）．

∵BC=6cm，

∴OB=OC-BC=12-6=6（cm）．…………………………………………………8分

20. 解：原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

=12xy+10y2，……………………………………………………………………5分

当x=1，y=-1时，

原式=-12+10

=-2．……………………………………………………………………………10分

21. （1）解：∵2x+5y-3=0，

∴2x+5y=3，

∵4x•32y=22x•25y，

∴原式=22x+5y=23=8．………………………………………………………………5分

（2）解：∵2m=3，2n=5，

∴原式=（2m）4÷（2n）2=34÷52=……………………………………………10分

22. 解：（1）∵33=27，

∴（3，27）=3；

∵42=16，

∴（4，16）=2；

∵24=16，

∴（2，16）=4；

故答案为：3；2；4；…………………………………………………………5分

（2）证明：∵（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，

∴3a=5，3b=6，3c=30，

∴3a×3b=30，

∴3a+b=30，

∵3c=30，

∴3a+b=3c，

∴a+b=c．……………………………………………………………………10分

23. 解：（1）图②中画有阴影的小正方形的边长（m-n）；…………………4分

（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；………………………………………………8分

（3）由（2）得：（m+n）2=（m-n）2+4mn；

∵m+n=7，mn=5，

∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=49-20=29；

答：（m-n）2的值为29．……………………………………………………12分

24. 解：（1）由已知得∠AOC=180°-∠AOC=150°，

又∵∠COD是直角，OE平分∠AOC，

∴∠DOE=∠COD-∠AOC=90°-×150°=15°；……………………………4分

（2）由（1）知∠DOE=∠COD-∠AOC，

∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC）=∠AOC=α；……………………………8分

（3）设∠AOC=α，则∠AOC=180°-α，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=×（180°-α）=90°-α，

如图②-1，∠AOD=180°-90°-α=90°-α，

∵∠COE=2∠DOA，

∴90°-α=2（90°-α），

解得α=60°．

如图②-2，∠BOD=90°-（180°-α）=α-90°，

∵∠COE=2∠DOB，

∴90°-α=2（α-90°），

解得α=108°．

综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．………………12分