人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程授课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了CONTENTS，知识讲解，解得x5，s+50，x+v，课堂练习，答写出答案，解解分式方程，验检验，学习重点等内容，欢迎下载使用。

回顾行程问题中的数量关系：
路程=速度×时间；
例1 甲、 乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度.
分析：设步行的速度为xkm/h，则骑自行车的速度为4xkm/h.
等量关系为：步行时间+骑自行车时间=2
解：设步行的速度为xkm/h，则骑自行车的速度为4xkm/h，由题意得：
经检验：x=5是原分式方程的解，∴4x=20
答：步行的速度为5km/h，则骑自行车的速度为20km/h.
例2 某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：设列车提速前的平均速度为xkm/h，则列车提速后的平均的速度为（x+v）km/h，
等量关系为：列车提速前的时间=列车提速后的时间
解：设列车提速前的平均速度为xkm/h，则列车提速后的平均的速度为（x+v）km/h，由题意得：
经检验： 是原分式方程的解，
答：提速前列车的平均速度为 km/h.
一队学生去校外参观． 他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师， 派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
分析：设这名学生骑车用了xh，则队伍所用的时间为( )h,
解：设这名学生从学校出发到追上队伍用了xh，则队伍所用的时间为( )h,由题意得：
经检验： 是原分式方程的解，
答：这名学生从学校出发到追上队伍用了 h.
等量关系为：学生骑车的速度=队伍行进速度×2
用列表法列分式方程解决实际问题的步骤：
1.审：审题明确已知量和未知量，设未知数为x；
2.列：列表将所需量填写在表格中；
3.找：找出题目中的等量关系；
4.列：根据等量关系列出分式方程；
难点名称：能利用分式方程解决生活中的工程问题
理解工程问题的解决方法，正确列出分式方程.并灵活运用工作时间、工作总量、工作效率三者的关系.
工作总量=工作时间×工作效率工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
1、设未知数分析：设乙单独完成这项工程需要x个月.
解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，根据题意得
方程两边都乘以2x,得
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.答：若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
思考：本题的等量关系还可以怎么找？这项工程是分为两部分完成的
前面甲队单独完成的工作量+后面两队合作完成的工作量=“1”
此时表格怎么列，方程又怎么列呢？
设乙单独完成这项工程需要x个月.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 .
练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
解析：甲队单独完成需要的天数就是规定日期的天数，设为x天，则乙队需要(x＋3)天，方法1：根据等量关系“甲完成的工作总量＋乙完成的工作总量＝1”列方程．
解：设规定日期为x天，则乙队需要(x＋3)天．由题意得 .解得x＝6.经检验x＝6是方程的解．答：规定日期为6天.
方法2：根据等量关系“前面两人合作完成的工作量+后面乙队单独完成的工作量=1”可列方程你可以列出方程吗？
1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；如甲单独完成需要5个月，则甲的工作效率就是五分之一；若甲单独做，3个月完成了全部工程的二分之一，则用工作量除以工作时间就是工作效率
2.找等量关系的方法：灵活运用该类问题中三量关系，工作效率×工作时间=工作总量（1）分清楚题目中的工程分为几部分完成的：如甲先单独完成一部分，再由两队合作，这就是两部分完成的，则用先完成的工作量+后面两队合作的工作量=工作总量（即单位“1”）；（2）也可以根据工作对象分别完成的量找等量关系式：甲完成的工作量+乙完成的工作量=全部工作总量（即单位“1”）.