初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程备课课件ppt
展开1. 经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感。2. 了解分式方程、分式方程的概念和方程无解的原因。3．会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，会检验根的合理性）
教学重点：1. 探索解分式方程的一般步骤，掌握分式方程的验根方法。教学难点：1. 了解方程无解产生的原因。
九年级（1）班生活委员王亮同学在开学第一周共收饭费1000元。由于转入了2名新同学，第二周饭费比第一周多收了50元。已知每人每周饭费固定，求九年级（1）班原来共有多少人？
请同学们分析上述问题中的等量关系，并根据等量关系设未知数列出方程。等量关系：第一周每位学生的饭费=第二周每位学生的饭费
解：设九（1）班原有x个人，则可列方程为
（1）分式方程的概念：思考：上述方程和以前学过的方程有什么不同？
这样，分母中含有未知数的方程叫分式方程。
像 的方程，分母中不含未知数的方程叫整式方程。
像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是( ) B. C. D.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，
解这个整式方程，得v=5
100(20-v)=60(20+v)
检验:把v = 5 代入原方程中，左边＝右边
因此v＝５是原方程的解
解分式分式方程的一般思路
在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，
解这个整式方程，得x=5
我们来观察去分母的过程
两边同乘(20+v)(20-v)
当v=5时,(20+v)(20-v)≠0
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．
怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
（1）分式方程的概念 （2）分式方程无解产生的原因 （3）解分式方程的一般步骤
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