数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算同步测试题

6　有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算的步骤:

1.算式中,若有减法运算,应将减法转化为　加法　; 

2.省略　加号　和　括号　,写成代数和的形式; 

3.运用加法交换律、加法　结合　律进行简化运算;移动某个数时,要连同

　符号　一起移动. 

1.和式中第一个加数是正数时,符号可以不写.

2.同一符号既可以看作是运算符号,也可以看作是性质符号.

3.运用有理数加减混合运算解决实际问题,要注意正负数的意义.

4.减去一个数等于加上这个数的相反数,当由减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数.

1.(2021·内蒙古兴安盟模拟)把-2+(+3)-(-5)+(-4)-(+3)写成省略括号和的形式,正确的是(　D　)

A.-2+3-5-4-3　　B.-2+3+5-4+3　　

C.-2+3+5+4-3　 D.-2+3+5-4-3

2.(2021·青海海东模拟)计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得(　B　)

A.10         B.-10       C.20         D.-20

3.(2021·新疆喀什模拟)已知上周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收,本周内股市涨跌情况如表,则本周四收盘时的股市指数为(　D　)

A.2 880  B.2 877     C.2 855      D.2 887

4.(2021·甘肃天水模拟)计算:(-5.5)-(+4.8)+(-3.2)-=　-11　. 

5.d是最大的负整数,e是最小的正整数,f的相反数等于它本身,则d+e-f的值是　0　. 

6.(2021·宁夏银川期中)计算:(1)7-(-6)+(-3)-(+1);

(2)--+.

【解析】(1)原式=7+6-3-1=13-4=9;

(2)原式=-+=-7-3=-10;

7.(2021·甘肃金昌期中)一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“-”,从开始到结束爬行的各段路程(单位: cm)依次为+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4.

(1)若A点在数轴上表示的数为-2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明.

(2)若蜗牛的爬行速度为每秒 cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?

【解析】(1)-2+7+(-5)+(-10)+(-8)+9+(-6)+12+4=1,

所以蜗牛停在数轴上表示1的位置;

(2)|7|+|-5|+|-10|+|-8|+|9|+|-6|+|12|+|4|=61 cm.

61÷=122秒.

所以蜗牛一共爬行了122秒.

1.(2021·新疆克拉玛依模拟)若四个有理数之和的是3,其中三个数是-10,+8,-6,则第四个数是(　C　)

A.+8      B.-8        C.+20          D.+11

2.(2021·内蒙古包头模拟)有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则a-b+c　>　0(填“>”“<”或“=”). 

3.(2021·甘肃金昌期中)在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是　2b　. 

4.(2021·宁夏中卫期中)某巡警骑摩托车在一条东西向笔直的大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向东方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):

+9,-5,+7,-14,+1,-10,+8;

(1)点A在岗亭的　　　　方,距离岗亭　　　　千米. 

(2)巡警在这段时间内距离岗亭的最远距离有多远?

(3)若摩托车行驶每千米耗油0.06升,每升7元,这一天耗油共需多少元?

【解析】(1)∵+9-5+7-14+1-10+8=-4(千米),

∴A处在岗亭西方,距离岗亭4千米;

答案:西　4

(2)∵+9,9-5=4,4+7=11,11-14=-3,-3+1=-2,-2-10=-12,-12+8=-4,

∴最远是12千米;

(3)∵|+9|+|-5|+|+7|+|-14|+|+1|+|-10|+|+8|=9+5+7+14+1+10+8=54(千米).

∴54×0.06×7=22.68(元)

∴这一天耗油共需22.68元.

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